2013山东高考理科数学

2013年山东高考数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D )

A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i

（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C )

A. 1 B. 3 C. 5 D.9 （3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+1 ,则f(-1)= ( A ) x

（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 （4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为9 ,底面积是边长为 43的正

三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( B ) （A） （5）将函数y=sin（2x +?）的图像沿x轴向左平移像，则?的一个可能取值为

2013年山东高考数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D )

A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i

（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C )

A. 1 B. 3 C. 5 D.9 （3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+1 ,则f(-1)= ( A ) x

（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 （4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为9 ,底面积是边长为 43的正

三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( B ) （A） （5）将函数y=sin（2x +?）的图像沿x轴向左平移像，则?的一个可能取值为

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)+P(B)； 如果事件A、B独立，那么P(AB)?P(A)?P(B)。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。 1、复数z满组(z?3)(2?i)?5（z为虚数单位），则z的共轭复数z

2013年高考数学试题理科(山东卷)Word版答案

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷 （共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）

2013年高考数学试题理科(山东卷)Word版答案

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷 （共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）

（19）（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?(?1)

n?14n，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?120．（本小题满分12分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，且S4?4S2，a2n?2an?1.

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设数列?bn?前n项和为Tn，且 Tn?求数列?cn?的前n项和Rn。

an?1??（?为常数）.令cn?b2n(n?N*).n2（20）（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。

20. （本小题满分12分）等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．

第一行 第二行 第三行

第一列

第二列

第三列

3 6 9

2 4

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A {0，2，a}，B {1，a}，若A B {0，1，2，4，16}，则a的值为

A.0 B.1 C.2 D.4 2

3 i等于 1 i

A.1 2i B.1 2i C.2 i D.2 i 2.复数

3.将函数y sin2x的图象向左平移

解析式是

A.y cos2x B.y 2cosx C.y 1 sin(2x 2 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数4

4) D.y 2sin2x

4.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.2

B.4

C.2

D.4 33

表示两个不同的平面，5.已知 、则“ ”是“m ”m为平面 内的一条直线，

的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

ex e x

6.函数y x的图象大致为

e e x

7.设P

1

山东高考解答题-概率

1．（2006 山东 20）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等.用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；

（3）计分介于20分到40分之间的概率.

2.（2007 山东 18）设b c 和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程20x bx c ++=实根的个数(重根按一个计).

(I)求方程20x bx c ++= 有实根的概率; (II) 求ξ的分布列和数学期望;

(III)求在先后两次出现的点数中有6的条件下,方程方程20x bx c ++= 有实根的概率.

3.（2008 山东 18）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为

32，乙队中3人答对的概率分别为2

1,32,32，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；

（Ⅱ）用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大

于乙

2013年甘肃高考理科数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111??A．3 B．3 C．9 D．9

4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l

52

5．已知(1＋ax)(1＋x)的展开式中x的系数为5，则a＝( )．

A．－4

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一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，满分56分. 1．计算：limn?20?______

n??3n?132．设m?R，m2?m?2?(m2?1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m?________ 3．若

x2?1y21?xxy?y，则x?y?______

4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a?2ab?3b?3c?0，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）

222a??75．设常数a?R，若?x2??的二项展开式中x项的系数为?10，则a?______

x??6．方程

531??3x?1的实数解为________ x3?137．在极坐标系中，曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点的距离为__________ 8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示） 9．设AB是椭圆?的长轴，点C在?上，且?CBA