八年级上册数学一次函数讲解视频

一次函数基本题型例谈

题型一、点的坐标

【方法】： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；

若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限； 2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________； 3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；

4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题 【方法】：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；

任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为(xA?xB)2?(yA?yB)2； 若A

人教版八年级上册数学一次函数单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021

励志八年级数学期中试题

一、填空题（每小题3分，共27分）

1、若函数2

8(3)m y m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 。

2、平方根与立方根相等的数是 ；

3、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t 分钟（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分钟）之间的函数关系式是 。

4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分

段收费标准，某市居民每月交水费y （元）与水量x （吨）的函数

关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标

准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5

吨，超过部分的水费为 元/吨。

5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴

是 ；

6.等腰三角形的顶角的外角度数为130o ，则底角的度数为 ；

7、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，

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1 人教新课标八年级数学（上）

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2

．函数y =x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．

5．一次函数113

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式

是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本

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一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2

．函数y =x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．

5．一次函数113

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式

是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本

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1 人教新课标八年级数学（上）

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2

．函数y =x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．

5．一次函数113

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式

是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本

经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。这次漂亮的小编为您带来了八年级上册数学知识点一次函数优秀3篇，希望可以启发、帮助到大家。

篇一：八年级上册数学知识点一次函数 篇一

一次函数

1、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

3、函数的三种表示法及其优缺点

关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

4、由函数关系式画其图像的一般步骤

列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5、正比例函数和一次函数

①正比例函

最新中小学教案、试题、试卷

4.3一次函数的图象（1）

学习目标： 1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤。 2、经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．

预 习 案

一、课前导学

阅读课本P83—P84，完成下列内容。

1、下列函数：是一次函数的是 ，是正比例函数的是 ．

42 (1)y?x?3； (2)y?2x； (3)y?； (4)y?2?5x； x2、函数有哪几种表示方法？ ． 3、一次函数与正比例函数有何联系？

二、尝试练习

1、直线y=kx经过点（1，－2），那么k的值为（ ）

A、－2 B、1 C、

11 D、? 222、在函数y=－6x中，y随x增大而 。

3、函数y=－2x图象在（ ）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限 4、函数y=－3x，y=

x，y=6x共同点是（ ）

§复习课 《一次函数》导学案

学习目标：

1. 会用待定系数法求一次函数的解析式

2. 会用一次函数的图像和性质解决有关一一次方程（组）与不等式的问题 3. 能用一次函数解决实际问题

4. 从解题过程中体会“数形结合”思想 学习过程： 一、知识梳理：

1、一次函数概念：函数 y= （k,b为常数，k ），叫一次函数。当b= 时，函数 y= （k≠0），叫正比例函数。

2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（ ， ）和（ ， ）的一条直线。

3、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必过点（0， ）和（ ，0）的一条直线。它可由正比例函数经过 得到。

4、根据下列函数的草图判断k、b的意义及函数性质

归纳性质： （1）

(2) （3） （4） (5)

（6）

二、真题演练

1、一次函数y=3x-4的图像不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则

l

1 （1）此函数的解析式为：（ ）

（2）当x=4时，y=（ ）

-2

25.2 一次函数的图像和性质

第1题. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限？

答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限．

第2题. 一次函数y?x??3，如果y?0，则x的取值范围是（ ） A．x?2 答案：B．

第3题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k

第4题. 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是（ ） y y y y B．x?3 C．x??6 D．x??6

B．2 C．3 D．4

O (A) x O (B) x O (C) x O (D) x 答案：D

第5题. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）

xA． y=3 B．y=2x C．y=?x D．y=-2+5x 3答案：C

第6题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( ) A．y=x B．y=-2x

y 1 O -1 x C．y=-x D． 答案：C

y??1x2

第7题. 直线y=(2-5k)x+

25.2 一次函数的图像和性质

第1题. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限？

答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限．

第2题. 一次函数y?x??3，如果y?0，则x的取值范围是（ ） A．x?2 答案：B．

第3题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k

第4题. 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是（ ） y y y y B．x?3 C．x??6 D．x??6

B．2 C．3 D．4

O (A) x O (B) x O (C) x O (D) x 答案：D

第5题. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）

xA． y=3 B．y=2x C．y=?x D．y=-2+5x 3答案：C

第6题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( ) A．y=x B．y=-2x

y 1 O -1 x C．y=-x D． 答案：C

y??1x2

第7题. 直线y=(2-5k)x+