02324离散数学2021年10月答案
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02324离散数学200604
02324离散数学200604及答案
2006年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
离散数学试题
课程代码:2324
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列命题公式为重言式的是()
A.p→(p∨q) B.(p∨┐p)→q
C.q∧┐q D.p→┐q
2.下列语句中不是
..命题的只有()
A.这个语句是假的。B.1+1=1.0
C.飞碟来自地球外的星球。D.凡石头都可练成金。
3.设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是
()A.┐p∧q B.┐p→q
C.┐p→┐q D.p→┐q
4.下列等价式正确的是()
A.┐)
x?
A
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?┐A
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)
(x
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5.在公式)
Q
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?中变元y是()
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(
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)
(
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(
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)
)(
(
,
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元,又是约束变元
D.既不是自由变元,又不是约束变元
6.设A={1,2,3},A上二元关系S={<1
02324离散数学200604
02324离散数学200604及答案
2006年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
离散数学试题
课程代码:2324
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列命题公式为重言式的是()
A.p→(p∨q) B.(p∨┐p)→q
C.q∧┐q D.p→┐q
2.下列语句中不是
..命题的只有()
A.这个语句是假的。B.1+1=1.0
C.飞碟来自地球外的星球。D.凡石头都可练成金。
3.设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是
()A.┐p∧q B.┐p→q
C.┐p→┐q D.p→┐q
4.下列等价式正确的是()
A.┐)
x?
A
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5.在公式)
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?中变元y是()
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,
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元,又是约束变元
D.既不是自由变元,又不是约束变元
6.设A={1,2,3},A上二元关系S={<1
离散数学10 树
1/6 第10章
第十章 树
10.1画出所有不同构的,有5个顶点的树。
解
图10.1 习题1图
10.2 证明:一棵树的顶点度数之和为2(|V| ?1),其中V是顶点集。
证明
一棵树的所有顶点的度数之和
?deg(v)?2|E|,因为树的|E|?|V|?1,所以
ii?1n?deg(v)?2|E|?2(|V|?1)。
ii?1n故一棵树的顶点度数之和为2(|V| ?1)。
10.3 一棵树有3个2度顶点,5个3度顶点,8个4度顶点,问有几个一度顶点?
解
设树T有n个一度顶点,则
?deg(v)=3?2?5?3?8?4?1?n?2(3?5?8?n?1),
从而有n?23。
即该棵树有23个一度顶点。
10.4 一棵树n2个顶点的度数为2,n3个顶点的度数为3,…,nk个顶点度数为k,问有几个顶点度数为1个顶点。
解
设有n1个度数为
1
的顶点。顶点数v?n1?n2?..?.nk,边数
e?v?1?(n1?n2?..?.nk)?1。由握手定理知:
2e?2(v?1)??deg(vi),故2(n1?n2?...?nk)?2?n1?1?n2?2?...?nk?k,
i?1n因此,n1?n3?2n4?...?(k?2)nk?2
10.5 证明:一棵树若有
离散数学(本)2016年10月份试题
离散数学(本)2016年10月份试题
一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)
1.若集合A={1,2,3,4},则下列表述不正确的是 ( ). A.1?A B.{1,2,3}?A
C.{1,2,3}?A D.? ?A
2.设A={1, 2, 3},B={1, 2, 3, 4},A到B的关系R={〈x, y〉|x=y},则R为 ( ) . A. {<1, 2>, <2, 3>} B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>} C. {<1, 1>, <2, 1>} D. {<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >} 3.无向图G的边数是10,则图G的结点度数之和为( ). A. 10 B. 20 C. 30 D. 5
4.设连通平面图G有v个结点,e条边,r个面,则( ). A.r + v - e =2 B.v + e - r=4 C.v + e – r = – 4 D.v + e - r=2
5.设个体
离散数学(本)2016年10月份试题
离散数学(本)2016年10月份试题
一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)
1.若集合A={1,2,3,4},则下列表述不正确的是 ( ). A.1?A B.{1,2,3}?A
C.{1,2,3}?A D.? ?A
2.设A={1, 2, 3},B={1, 2, 3, 4},A到B的关系R={〈x, y〉|x=y},则R为 ( ) . A. {<1, 2>, <2, 3>} B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>} C. {<1, 1>, <2, 1>} D. {<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >} 3.无向图G的边数是10,则图G的结点度数之和为( ). A. 10 B. 20 C. 30 D. 5
4.设连通平面图G有v个结点,e条边,r个面,则( ). A.r + v - e =2 B.v + e - r=4 C.v + e – r = – 4 D.v + e - r=2
5.设个体
离散数学-newchap10
离散数学
离散数学第10 章 网 络 模 型
H LP-DM
离散数学
国外计算机科学教材序列
离散数学(第6版)Richard Johnsonbaugh 石纯一 等译电子工业出版社
H LP-DM
离散数学
主题网络模型 通过一个网络的最大流量问题 系统优化,资源分配和人员分配
H LP-DM
离散数学
10.1 网络模型b 3 码头a 码头 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 炼油厂z 炼油厂
求出从码头到炼油厂的最大流量H LP-DM
离散数学
定义 10.1.1一个传输网络是一个满足下列条件的简 单加权有向图 一个源 一个汇 有向边(i,j)的权 Cij 是非负数,称为容 量
H LP-DM
离散数学
例10.1.2 网络模型b 3 源a 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 汇z
一个网络的流量是对每边赋流量值,该值不超过 一个网络的流量是对每边赋流量值, 所在边的容量。 所在边的容量。H LP-DM
离散数学
定义10.1.3 定义G是一个传输网络, Cij是 (i,j)的容量 G的一个流量F 赋予 (i,j) 值Fij 满足 Fij ≤Cij
∑ Fij =∑ Fj Ii i
流入=流出 流量守恒
H LP-DM
离散数学
10.1.4b3,2
2,2 b 2,1
c 4,3
离散数学第10章习题答案
第10章 图
第10章习题答案
1.解 (1)设G有m条边,由握手定理得2m=?d(v)=2+2+3+3+4=14,所以G的边数7条。
v?V(2)由于这两个序列中有奇数个是奇数,由握手定理的推论知,它们都不能成为图的度数列。 (3) 由握手定理得?d(v)=2m=24,度数为3的结点有6个占去18度,还有6度由其它结点占有,
v?V其余结点的度数可为0、1、2,当均为2时所用结点数最少,所以应由3个结点占有这6度,即图G中至多有9个结点。
2.证明 设v1、v2、?、vn表示任给的n个人,以v1、v2、?、vn为结点,当且仅当两人为朋友时其对应的结点之间连一条边,这样得到一个简单图G。由握手定理知
?d(v)=3n必为偶数,从而n必为偶数。
kk?1n3. 解 由于非负整数列d=(d1,d2,…,dn)是可图化的当且仅当?di≡0(mod 2),所以(1)、(2)、
i?1n(3)、(5)能构成无向图的度数列。
(1)、(2)、(3)是可简单图化的。其对应的无向简单图如图所示。
(5)是不可简单图化的。若不然,存在无向图G以为1,3,3,3度数列,不妨设G中结点为v1、v2、
v3、v4,且d(v1)=1,d(v2)=d(v3)=d
离散数学-newchap10
离散数学
离散数学第10 章 网 络 模 型
H LP-DM
离散数学
国外计算机科学教材序列
离散数学(第6版)Richard Johnsonbaugh 石纯一 等译电子工业出版社
H LP-DM
离散数学
主题网络模型 通过一个网络的最大流量问题 系统优化,资源分配和人员分配
H LP-DM
离散数学
10.1 网络模型b 3 码头a 码头 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 炼油厂z 炼油厂
求出从码头到炼油厂的最大流量H LP-DM
离散数学
定义 10.1.1一个传输网络是一个满足下列条件的简 单加权有向图 一个源 一个汇 有向边(i,j)的权 Cij 是非负数,称为容 量
H LP-DM
离散数学
例10.1.2 网络模型b 3 源a 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 汇z
一个网络的流量是对每边赋流量值,该值不超过 一个网络的流量是对每边赋流量值, 所在边的容量。 所在边的容量。H LP-DM
离散数学
定义10.1.3 定义G是一个传输网络, Cij是 (i,j)的容量 G的一个流量F 赋予 (i,j) 值Fij 满足 Fij ≤Cij
∑ Fij =∑ Fj Ii i
流入=流出 流量守恒
H LP-DM
离散数学
10.1.4b3,2
2,2 b 2,1
c 4,3
2008年7月离散数学试题(附答案)
全国2008年7月自考试题离散数学(附答案)
课程代码:02324
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设P:他聪明,Q:他用功,命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是(A.? P∧Q B.P∧? Q C.P→? Q D.P∨? Q
2.下面联结词运算不可交换的是( ) A.∧ B.→ C.∨ D.
3.下列命题公式不是重言式的是( ) A.Q→(P∨Q)
B.(P∧Q)→P
C.?(P∧? Q)∧(? P∨Q) D.(P→Q)(? P∨Q) 4.下列等价式不正确的是( ) A.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) B.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) C.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) D.?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q
5.设A(x):x是人,B(x):x犯错误,命题“没有不犯错误的人”符号化为(A.?x(A(x)?B(x)) B.??x(A(x)?? B(x)) C.??x(A(x)?B(x)) D.??x(A(x)
2006离散数学a(答案)
2006年下半年《离散数学》(闭卷)70学时
离散数学(A卷)
闭卷、70学时
一、 填空选择题 (每空1分,共26分)
1、给定命题公式如下:p?(q??r)。该公式的成真赋值为A,成假赋值为B,公式的类型为C。
供选择的答案
A:①无;②全体赋值;
③010,100,101,111;④010,100,101,110,111。
B:①无;②全体赋值;③000,001,011;④000,010,110。 C:①重言式;②矛盾式;③可满足式。
(?x)(P(y)?Q(x,y))?(?y)R(x,y)中,?x的辖域是 P(z)→Q(x,z) , 2、在公式
?y的辖域是 R(x,z) 。
3、设Z+={x∣x∈Z∧X>0},π1, π2,π3是Z+的3个划分。
π1={{x}∣x∈Z+},π2={S1,S2},S1为素数集,S2=Z+-S1.π3={Z+}, (1)3个划分块中最多的是A,最少的是B. +++
(2)划分π1对应的是Z上的C,π2对应的是Z上的D,π3对应的是Z上的E. 供选择的答案
A:( ①),B:( ③ ) ①π1, ②π2,③π3. C:( ⑧)