高考数学题型与技巧

错中求解题型

例1、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误地乘以10了，因此得出的错误答案为500，正确答案应是多少？

例2、某同学将“求某数的平方加上3，减去1，除以2结果”一题中的“平方”误以为是“乘以2”，得到的结果是7，求正确答案是多少？

练习题： 1、（2012年西安83中入学）某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分。那么这个班人数是多少？

2、（2012年西工在附中入学）小刚在做连续自然数1，2，3，4，5?求和时，把其中一个数多加了一次，结果是149，那么这个数是多少？

3、（2012年陕师大附中入学）小明在做减法时，把被减数十位上的8错看成了3，把被减数个位上的5错看成了6，这样算出差是18，正确的得数应该是多少？

4、（2012年高新一中入学）父子二人合开了一家餐厅，他们晚上一起计算当天的营业额，发现账面上多出了28.53元，后来发现是一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少？

5、（2011西交大附中入学）小明在计算有余数除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余

上海高考数学题型分析 题型 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22题 第23题 2013年 求极限 复数 行列式计算 三角正余弦函数 二项式定理 指数方程 极坐标方程 概率 圆锥曲线 统计方差 三角公式 函数和不等式 函数和旋转几何体 函数反函数 集合 命题 数列和矩阵 平面向量 立体几何 函数和不等式的应用题 三角函数 圆锥曲线综合 函数和数列综合 二次函数 圆锥曲线 集合向量数列 立体几何 数列 综合题 立体几何圆柱体 不等式的性质函数 圆锥曲线综合题 2012年 复数运算 集合运算 行列式函数值域 直线方程 二项式定理 等比数列极限 指数函数幂函数 立体几何（圆锥） 函数的奇偶对称 极坐标方程 概率 平面向量 函数和面积 四面体 复数方程 三角函数 统计概率 数列三角函数 立体几何 函数的性质 2011年 函数的概念 集合运算 圆锥曲线 不等式的解法 极坐标方程 三角运用 圆锥 三角函数 统计 行列式 三角平面向量 概率 函数的性质 坐标 极限 不等式的性质 函数的性质 平面向量

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合

题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件

题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充

要条件的判断与证明

题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定

题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围

第二章 函数

第一节 映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节 函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用

题型2-6 函数值域的求解 第三节 函数的性质——奇偶性、单调性、周期性

题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判断

题型2-9 函数周期性的判断

题型2-10 函数性质的综合应用 第四节 二次函数

题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型2-12 二次方程的实根分布及

条件

题型2-13 二次函数“动轴定区间”

“定轴动区间”问题 第五节 指数与指数函数

题型2-1

2006年广东高考数学知识点题型方法归纳 顺德区勒流中学数学高级教师 邓先春

整理编写

一、题型解题方法与策略

1、选择题的解法：从解题过程来说，完成选择题的解答必须突出五个环节：“读题------记号------推理判断-------比较------选择” 数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，

探求结果；

二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条

件。

选择题属容易题（个别题为中档题），解题的基本原则是：“小题不可大做”。

由于选择题提供备选答案，又不要求写出解题过程，因此，出现了一些特有的解题方法，在解选择题是很适用。

2、填空题的解法：它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点。

3、解答题的类型及解法： （一）三角函数

1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。

2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如

1

tg?+tg?的变形tg?+tg?=tg(?+?)(1?t

考验数学十年真题题型总结！

高等数学（①10年考题总数：117题 ②总分值：764分 ③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60% 第一章 函数、极限、连续

（①10年考题总数：15题 ②总分值：69分 ③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）|考研|考研网:y/fS,ZH \\%\\ 题型 1 求1∞型极限（一（1），2003） 题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）|考研|考研网D!V \\ k[gu

题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999） 题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）

题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）|考研|考研网n1g:z1~ q9`*Mm

题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004） 题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）bbs.5432.netu6tI+N+v r `

题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）

题型 9

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选择题的解法

1.内容概要：

选择题注重考查基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力.

解答选择题的基本原则是小题不能大做，小题需小做、繁题会简做、难题要巧做。求解选择题的基本方法是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，即求解时除了用直接计算方法之外还可以用逆向化策略、特殊化策略、图形化策略、整体化策略等方法求解.

解选择题要注意选择题的特殊性，充分利用题干和选择支两方面提供的信息，灵活、巧妙、快速求解.

2.典例精析

一、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

x2y2例1.（08浙江）若双曲线2?2?1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双

ab曲线的离心率是（ ）

（A）3 （B）5 （C）3 （D）5

a2a2a222【解析】∵双曲线的准线为x=，∴(?c):(c?)?3:2，解得c?5a，∴

三角,共6份

1 〔内部资料，请勿外传〕

2010年广东高考热点题型聚焦（一）《三角》

市教育局教研室 黄开明

广东课标高考三年来风格特点

“保持对三角内容的考查重在化归与转化等数学思想方法和函数属性的考查”（文理姐妹题，差别不是很大）

从改变风格，体现创新，又顾及考生的适应性考虑

需关注解三角形“形式化”的应用.

参考题目：

1．在△ABC 中，已知a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 所对应的边长,且222.b c a bc +-= （Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，试判断△ABC 的形状并求角B 的大小.

解：（Ⅰ）在△ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-

222

cos 2b c a A bc +-∴=，又∵2

22.b c a bc +-= 1

c o s ,

2A ∴= ∵0A π<< ∴3A π

= …………6分

（Ⅱ）∵222sin sin sin A B C +=，由正弦定理得222

222444a b c R R R +=…………8分

即: 222a b c += 故△ABC 是以角C 为直角的直角三角形……………10分 又,36A B π

π

=∴=……

三角,共6份

1 〔内部资料，请勿外传〕

2010年广东高考热点题型聚焦（一）《三角》

市教育局教研室 黄开明

广东课标高考三年来风格特点

“保持对三角内容的考查重在化归与转化等数学思想方法和函数属性的考查”（文理姐妹题，差别不是很大）

从改变风格，体现创新，又顾及考生的适应性考虑

需关注解三角形“形式化”的应用.

参考题目：

1．在△ABC 中，已知a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 所对应的边长,且222.b c a bc +-= （Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，试判断△ABC 的形状并求角B 的大小.

解：（Ⅰ）在△ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-

222

cos 2b c a A bc +-∴=，又∵2

22.b c a bc +-= 1

c o s ,

2A ∴= ∵0A π<< ∴3A π

= …………6分

（Ⅱ）∵222sin sin sin A B C +=，由正弦定理得222

222444a b c R R R +=…………8分

即: 222a b c += 故△ABC 是以角C 为直角的直角三角形……………10分 又,36A B π

π

=∴=……

2012高考数学重点题型分析

1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分

1

1高考数学分类讨论重点题型分析

复习目标:

1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:

分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.

重点题型分析: 例1．解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈，二模 理科）

2

解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 （下面按两个根的大小关系分类）

222

（1）当a>a?a-a<0即 0

222

（2）当a0即a<0或a>1时，不等式的解为:x?(a, a)

2222

（3）当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.

2

综上，当 0

2

当a<0或a>1时，x?(a,a)

陕西省中考数学题型分析

陕西省中考数学题型分析

一、结构：一共25道题目 二、使用题型：选择题（10），填空题（6），解答题（9） 三、知识比例：数与代数、图形与几何、概率与统计分别 占42.5％，42.5％,15％ 四、总体难度系数：不低于0.65

五、试题比例：容易题：比较容易题：较难题：难题 =4:3:2:1（48分、36分、24分、12分）

选择题 第1题：

考点：四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴 成因：数学系的第一次扩充——加入了负数（意义） （06）1．下列计算正确的是

A． 3 2 1 B． 2 2 C．3 ( 3) 9 D．2 1 1

（07）1． 2的相反数为 A．2

B． 2 C．

11 D． 22

（08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A．2 B．－2 C． 2℃ D．－2℃ （09）1． （10）1 .

111

的倒数是Ａ．2 B． 2 C． D． 222111

A. 3 B. -3 C. D. -

333

（11）1．

2

的倒数为（ ） 33322

A． B． C． D．

22