全等三角形的性质与判定教案

本教案实用性很强,是一个不错的教案。

青岛版八年级数学（下）教案

怎 样 判 定 三 角 形 全 等

（角边角公理）

山东临朐辛寨初级中学 刘爱玲

教材分析：在探索三角形全等的判定方法时，教科书利用问题串的形式设计

了一系列操作活动。教科书安排的发现过程是由特殊到一般，由问题（1）、（2）

的个别情形转向问题（3）一般情形进行探究，然后由问题（4）提出猜想、归纳

结论，导出判定方法。

学情分析：通过前面几何图形的学习，学生已经具备了观察图形的能力，初

步学会图形语言与符号语言之间的相互转化，在观察、实验、探究、猜测和相互

交流的基础上运用归纳推理和类比推理探索结论，发展合情推理能力。

一、学习目标

1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。

2、了解判定方法”ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。

3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。

二、学习重、难点

重点：运用判定方法”ASA、AAS”判定两个三角形全等。

难点：全等三角形判定方法的探究。

三、知识准备：

1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个

三角形一定全等吗？

2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相

等的两个三角

本教案实用性很强,是一个不错的教案。

青岛版八年级数学（下）教案

怎 样 判 定 三 角 形 全 等

（角边角公理）

山东临朐辛寨初级中学 刘爱玲

教材分析：在探索三角形全等的判定方法时，教科书利用问题串的形式设计

了一系列操作活动。教科书安排的发现过程是由特殊到一般，由问题（1）、（2）

的个别情形转向问题（3）一般情形进行探究，然后由问题（4）提出猜想、归纳

结论，导出判定方法。

学情分析：通过前面几何图形的学习，学生已经具备了观察图形的能力，初

步学会图形语言与符号语言之间的相互转化，在观察、实验、探究、猜测和相互

交流的基础上运用归纳推理和类比推理探索结论，发展合情推理能力。

一、学习目标

1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。

2、了解判定方法”ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。

3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。

二、学习重、难点

重点：运用判定方法”ASA、AAS”判定两个三角形全等。

难点：全等三角形判定方法的探究。

三、知识准备：

1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个

三角形一定全等吗？

2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相

等的两个三角

等腰与等边三角形、全等三角形的性质和判定的综合应用

一、等腰、等边三角形

1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为 。 2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为 。

3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 。

4、在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y0，用含x的代数式表示y，得y= ； EC用含y的代数式表示x，则x= 。 5、有一个角等于50°，另一个角等于 的三角形是等腰三角形。 FDB6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF= 。 7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 ，有一个内角为140°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 。

8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为 。

9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为 。 10、如图，把矩形ABCD

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

1、掌握边角边公理的内容。 2、会用边角边公理证明两个三角形全等。

3、培养学生观察、识图的能力。

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

在下列图中找出全等的三角形，并把它们读出来。

三角形全等的判定一

例： 已知如图，AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB

三角形全等的判定一

变化一已知:AC=BD,∠CAB=∠DBA 求证：△ABC≌△BAD

三角形全等的判定一

变化二已知：(如图)BD、CE相交于A,AB=AC AD=AE 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

练习已知：(如图)AB=AC、AE=AD 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

一、判断： 1、△ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠A=∠E, 则△ABC≌△EFG ( ) 2、 △ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠B=∠E, 则△ABC≌△EFG ( )

三角形全等的判定一

二、如图：已知AB∥CD,且AB=CD 求证：△ABC≌△CDA

A

D

B

C

三角形全等的判定一

有两边和一角相等的两个三角 形，是否全等？

2014年全等三角形性质与判定练习题精选

1. （2014 吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=3. （2014 漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， 求证：△ABD≌△AEC．

2. （2014 常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：△ACD≌△CBE．

∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）

4. （2014 武汉）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．

求证：DC∥AB．

2014年全等三角形性质与判定练习题精选

5. （2014 邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组进行证明．

7．（2014 云南）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

6. （2014 台湾）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．

8．（2014

专题一 全等三角形的判定 1. 全等三角形的判定方法：

2. 如何在复杂图形中找出全等三角形？

（1） 翻折模型：两个三角形经某一条线对折后重合，易找到对应元素 （2） 旋转模型：两个三角形经某一点旋转后能够重合，易找到对应元素 （3） 平移模型：两个三角形经某一条线平移后能够重合，易找到对应元素

ADCIN

CDJAMOBR

B

AKALPQ

DBDCECBE

F例1：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

变式1-1在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，AE=(1/2)（AD+AB），求∠ADC+∠ABC的度数.

专题二证明两个三角形全等的基本思路

1. 已知两边：找第三边，利用SSS证明；找两边的夹角，利用SAS证明.

2. 已知一边一角：(1)已知一边和它的邻角：找这边的另一个邻角，利用ASA证明；找这个角的另一条边，利用SAS证明；

找这边的对角，利用AAS证明.

(2)已知一边和它的对角：找另外任何一角；找夹边外的任意边，利用AAS证明.

例2：如图,在△AB

篇一：《全等三角形的判定1》教案及教学反思

《全等三角形的判定1》教案及教学反思

教学目标 1知识目标:

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:

使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:

通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学过程 （一）复习提问

1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.

（二）新课讲解: 问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边

目录

正文

第一篇：全等三角形教案

教学目标 ：

1、知识目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

2、能力目标：

(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

3、情感目标：

(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用公理证明两个三角形全(更多请搜索wWw.haOWORd.COM)等.

教学难点 ：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程 ：

1、公理的发现

（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图.

（2）实验

让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

这里

全等三角形的性质和判定方法

1．如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．

（1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：BF⊥AE；

（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

2．如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB， （1）求证：AG=DF；

（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．

3．如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．

（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

4．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，直线l经过点A且绕点A在△ABC所在平面内转动，作BD⊥l，CE⊥l，D、E为垂足． （1）如图a，求证：DA+DB=

直角三角形全等的判定

刘晓华

教学目的：

1、通过本节课的学习，进一步弄清全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS。

2、通过探究，弄清直角三角形全等的判定定理：HL。

3、培养学生探究解决问题的能力和合作的品质。

教学要求：

1、熟练运用SAS、ASA、AAS、SSS。

2、理解并运用HL。

教学重点：引导学生分析、理解HL定理。

教学难点：熟练运用HL定理解决问题。

教学方法：探究、合作学习。

教学过程：

一、复习引入：

1、学生先说说三角形全等的判定定理有哪些？

2、做一做：

具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′是否全等。 ①AC＝A′C′ ∠A＝∠A′

②AC＝A′C′ BC＝B′C′

③AB＝A′B′ ∠B＝∠B′

④AC＝A′C′ AB＝A′B′

二、探究：已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′，AC＝A′C′，

AB＝A′B′，它们全等吗？

推理过程：P.91

结论：斜边、直角边定理：HL

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三、例题讲解：P.91、例1

结论：角平分线的性质；三角形的内心。

四、练习：

1、判断下列说法是否正确，说明理由。

①②③④

2、如图：AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，你

能说明∠ABC与∠ABD为什么相等吗？

3、如