计量经济学线性回归模型

第3章

习 题

多元线性回归模型

一、单项选择题

1．设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ ）

R2(k?1)ESS(n?k)RSS(k?1) B．(1?R2)(n?k) A.

ESS/(k?1)R2(n?k)2(1?R)(k?1) D．TSS(n?k) C．

2．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数R与可决系数R之间的关系（ ）

22R2?1?(1?R2)A.

n?1n?k B. R2≥R2

R2?1?(1?R2)2t2C. R?0 D.

n?kn?1

，样本容量为46，则随机误差

e3．已知五元线性回归模型估计的残差平方和为?2u??t项的方差估计量为( )

?800A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 20 4．在模型

Yi??0??1X1i??2X2i

一， 数据收集

从《国家统计局》获取以下数据：

年份 财政收入（亿元） 国内生产总值(亿元） Y

X2

1978 519.28 3624.1 1979 537.82 4038.2 1980 571.7 4517.8 1981 629.89 4862.4 1982 700.02 5294.7 1983 775.59 5934.5 1984 947.35 7171 1985 2040.79 8964.4 1986 2090.73 10202.2 1987 2140.36 11962.5 1988 2390.47 14928.3 1989 2727.4 16909.2 1990 2821.86 18547.9 1991 2990.17 21617.8 1992 3296.91 26638.1 1993 4255.3 34636.4 1994 5126.88 46759.4 1995 6038.04 58478.1 1996 6909.82 67884.6 1997 8234.04 74462.6 1998 9262.8 78345.2 1999 10682.58 82067.5 2000 12581.51 89468.1 2001 15301.38 973

一， 数据收集

从《国家统计局》获取以下数据：

年份 财政收入（亿元） 国内生产总值(亿元） Y

X2

1978 519.28 3624.1 1979 537.82 4038.2 1980 571.7 4517.8 1981 629.89 4862.4 1982 700.02 5294.7 1983 775.59 5934.5 1984 947.35 7171 1985 2040.79 8964.4 1986 2090.73 10202.2 1987 2140.36 11962.5 1988 2390.47 14928.3 1989 2727.4 16909.2 1990 2821.86 18547.9 1991 2990.17 21617.8 1992 3296.91 26638.1 1993 4255.3 34636.4 1994 5126.88 46759.4 1995 6038.04 58478.1 1996 6909.82 67884.6 1997 8234.04 74462.6 1998 9262.8 78345.2 1999 10682.58 82067.5 2000 12581.51 89468.1 2001 15301.38 973

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

计量经济学 第二章 简单线性回归模型案例分析

第八节 案例分析案例:分析各地区城镇居民计算机拥有量与城 镇居民收入水平的关系提出问题：随着信息化程度和居民收入水平的提高，作 为居民耐用消费品重要代表的计算机已为众多城镇居民 家庭所拥有。研究中国各地区城镇居民计算机拥有量与 居民收入水平的数量关系，对于探寻居民消费增长的规 律性，分析各地区居民消费的差异，预测地区全体居民 消费水平和结构的发展趋势，合理规划信息产业的发展， 都有重要的意义。 理论分析：影响居民计算机拥有量的因素有多种，但从 理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入水平。

从理论上说居民收入水平越高，居民计算机拥有量越多。1

计量经济学 第二章 简单线性回归模型案例分析

变量选择：被解释变量选择能代表城乡所有居民消费的 “城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量”(单位:台) ; 解释变量选择表现城镇居民收入水平的“城镇居民平均每 人全年家庭总收入”(单位:元) 研究范围：全国各省市2011年底的城镇居民家庭平均每

百户计算机拥有量和城镇居民平均每人全年家庭总收入数据。

计量经济学 第二章 简单线性回归模型案例分析

2011年中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量和人均 总收入地区 北

第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型

例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为

edu?10.36?0.094sibs?0.131medu?0.210fedu R2=0.214

式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？

（2）请对medu的系数给予适当的解释。

（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 解答：（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。

根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。

（2）medu的系数

计量经济学九章讲解,内容详细,讲解细致,一定让你看的过瘾,搞定计量经济不再难!!

一元线性回归 Chapter 4Linear Regression with One Regressor一元线性回归

一元线性回归使我们可以估计、推断总体回归线的斜率系数。我们的最终目标是估计自变量 X发生一个单位的变化，会导致因变量Y发生多少的变化。 为使问题简化，下面我们分析只有两个变量的 Y和X之间为线性关系的情形。

2

总体回归线(The population一般意义上讲，对均值或者两个均值间进行的统计推断，与对线性回归的统计推断是类似的。

regression line)Test Score=β0+β1STR

估计

如何从数据中得到一个直线以用来估计总体回归线的斜率：使用普通最小二乘(ordinary least squares )。使用 OLS的好处与不足有哪些？如何检验斜率是否为零。如何构建关于斜率取值的置信区间。

β1=总体回归线的斜率=

假设检验

ΔTest scoreΔSTR= STR变化一单位导致 test score发生的变动2.我们希望知道总体参数β1的具体数值。 3.然而，我们并不知道β的数值是多少，因此要根

1.为何β0和β1被称为总体参数？

置信