傅立叶的合成与分解实验报告

课 题 方波的傅立叶分解与合成

教 学 目 的 1、用RLC串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测

量它们的振幅与相位关系。

2、将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。 3、了解傅立叶分析的物理含义和分析方法。

重 难 点 1、了解串联谐振电路的基本特性及在选频电路中的应用； 了解方波的傅立叶合成的物理意义。

2、选频电路将方波转换成奇数倍频正弦波的物理意义。

教 学 方 法 讲授与实验演示相结合。 学 时 3学时。

一．前言

任何一个周期性函数都可以用傅立叶级数来表示，这种用傅立叶级数展开

并进行分析的方法在数学、物理、工程技术等领域都有广泛的应用。例如要消除某些电器、仪器或机械的噪声，就要分析这些噪声的主要频谱，从而找出消除噪声方法；又如要得到某种特殊的周期性电信号，可以利用傅立叶级数合成，将一系列正弦波形合成所需的电信号等。本实验利用串联谐振电路，对方波电信号进行频谱分析，测量基频和各阶倍频信号的振幅以及它们之间的相位关系。然后将此过程逆转，利用加法器将一组频率倍增而振幅和相位均可调节的正弦信号合成方波信号。要求通过实验加深理解傅

课 题 方波的傅立叶分解与合成

教 学 目 的 1、用RLC串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测

量它们的振幅与相位关系。

2、将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。 3、了解傅立叶分析的物理含义和分析方法。

重 难 点 1、了解串联谐振电路的基本特性及在选频电路中的应用； 了解方波的傅立叶合成的物理意义。

2、选频电路将方波转换成奇数倍频正弦波的物理意义。

教 学 方 法 讲授与实验演示相结合。 学 时 3学时。

一．前言

任何一个周期性函数都可以用傅立叶级数来表示，这种用傅立叶级数展开

并进行分析的方法在数学、物理、工程技术等领域都有广泛的应用。例如要消除某些电器、仪器或机械的噪声，就要分析这些噪声的主要频谱，从而找出消除噪声方法；又如要得到某种特殊的周期性电信号，可以利用傅立叶级数合成，将一系列正弦波形合成所需的电信号等。本实验利用串联谐振电路，对方波电信号进行频谱分析，测量基频和各阶倍频信号的振幅以及它们之间的相位关系。然后将此过程逆转，利用加法器将一组频率倍增而振幅和相位均可调节的正弦信号合成方波信号。要求通过实验加深理解傅

实验报告

课程名称：电路与电子技术实验Ⅱ指导老师：张德华成绩：__________________ 实验名称：波形分解与合成实验类型：模拟电路实验 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得

一、实验目的和要求

1.了解有源带通滤波器的工作原理、特点；

2.掌握有源带通滤波器典型电路的设计、分析与实现；

3.学习有源带通滤波器典型电路的频率特性测量方法、电路调试与参数测试，了解其滤波性能； 4.了解非正弦信号离散频谱的含义；

5.利用有源带通滤波器、放大器实现波形的分解与合成； 6.通过仿真方法进一步研究有源带通滤波电路，了解不同的有源带通滤波器结构、参数对滤波性能的影响。 二、实验内容和原理 实验内容： 1.原理分析； 2.频率特性； 3.滤波效果；

4.波形的分解与合成。 实验原理： 0.滤波器

⑴定义：

让指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制，或使其急剧衰减。（选频电路）

⑵分类：

a)按照器件类型分类：

无源滤波器：由电阻、电容和电感等无源元件组成； 有源滤波器：采用集成运放和RC网络为

信号与系统实验报告

非正弦周期信号的分解与合成

专业： 班级：

姓名：

学号：

用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成

一、实验目的

1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。

二、实验设备

1、信号与系统实验箱：THKSS－A型或THKSS－B型或THKSS－C型。 2、双踪示波器，数字万用表。

三、实验原理

1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示

方波频谱图

各种不同波形

实验一 离散时间系统的时域分析

一、实验目的

１. 运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。

２. 运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

二、实验原理

离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：

当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应

N?dkk?0y[n?k]?M?k?0pkx[n?k]?[n]?h[n]，则系统响应为如下的卷积计算式：

y[n]?x[n]?h[n]?m????x[m]h[n?m]

? 当h[n]是有限长度的（n：[0，M]）时，称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1

clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n;

x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1];

ic=[0 0]; %设置零初始条件

y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n

本科生实验报告

实验课程 材料设计与制备综合实验

学院名称 材料与化学化工学院

专业名称 材料科学与工程（无机非金属方向） 学生姓名 学生学号 指导教师

实验地点 测试楼 实验成绩

二〇一五年六月 五 二〇一五年七月

填写说明

1、 适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）； 2、 专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 3、 格式要求：

① 用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ② 打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，左右2.54cm，

海纳百川 有容乃大

化学工程学院本科生专业实验报告

题 目 乙酸丁酯的合成及精制 学生姓名 毛 书 林 学 号 1043084006 实验组号 2 - 12

组 员 毛书林 高雅琴 尤乾坤 指导教师 费德君

2013年11月2日

海纳百川 有容乃大

一、 实验目的

（1）初步了解和掌握化工产品开发的研究思路和实验研究方法。 （2）学会组织全流程实验，并获得高纯度的产品。 （3）学会分析实验流程及实验结果，提出实验改进方案。

二、实验原理

2.1乙酸丁酯的合成

乙酸乙酯主要是通过乙酸与正丁醇在催化剂作用下，加热可发生酯化反应，反应的合成路线如下：

本实验则是以硫酸氢钾为催化剂，在高温条件下进行的反应。同时，为提高转化率，我们在实验中采取不断将生成水分移除。

2.2乙酸丁酯的精制

合成的乙酸丁酯粗产品中，除了酯以外，还含有少量

海纳百川 有容乃大

化学工程学院本科生专业实验报告

题 目 乙酸丁酯的合成及精制 学生姓名 毛 书 林 学 号 1043084006 实验组号 2 - 12

组 员 毛书林 高雅琴 尤乾坤 指导教师 费德君

2013年11月2日

海纳百川 有容乃大

一、 实验目的

（1）初步了解和掌握化工产品开发的研究思路和实验研究方法。 （2）学会组织全流程实验，并获得高纯度的产品。 （3）学会分析实验流程及实验结果，提出实验改进方案。

二、实验原理

2.1乙酸丁酯的合成

乙酸乙酯主要是通过乙酸与正丁醇在催化剂作用下，加热可发生酯化反应，反应的合成路线如下：

本实验则是以硫酸氢钾为催化剂，在高温条件下进行的反应。同时，为提高转化率，我们在实验中采取不断将生成水分移除。

2.2乙酸丁酯的精制

合成的乙酸丁酯粗产品中，除了酯以外，还含有少量

东南大学电工电子实验中心

课程名称：

实 验 报 告

电子电路实践

第 四 次实验

实验四 信号的产生、分解与合成

一、实验内容及要求

设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1. 基本要求

（1） 设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；

（2） 设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；

（3） 设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信

号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。 2. 提高要求

设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。 3. 创新要求 用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。 分析项目的功能与性能指标：

功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。

性能指标：

1)方波：频率1KHz，幅度5V。

2)滤波器：基础要求提取基波和三次谐波，提高要求提取五次谐波。

3)移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、

合成化学实验报告

班级

姓名

合作者

XXXXX大学化学化工系

实验者基本信息

姓名 民族 手机 性别 班级 E-mail 实验成绩; 序号 操作 报告 综合 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 你对综合性实验评价： 教师对学生的评语：

合成化学实验报告

书写要求

一、实验题目

二、实验内容简介（摘要）：

简单介绍本次实验的目的、意义、产物应用领域、通过实验，了解相关领域的基本知识，实验方法与实验结果的简单叙述。

三、实验药品与仪器

写出实验中所涉及到的主要的化学试剂的物理常数、规格、用量、生产厂家；实验仪器型号、生产厂家。

四、实验原理与方法：

用化学反应式表述反应过程、必要时可配有必要的文字说明。

五、实验步骤与实验现象、实验数据记录：

以简练的语言描述实验过程、实验现象、实验数据。实验现象、实验数据必须当时完成，不得事后补填。

六、实验结果与数据处理：

必须指出实验结论、对产物用文字（如