人教版九年级数学反比例函数教案

2.有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，设下底长为 x ，高为 y ，则

3x

x -1

26.1.1 反比例函数

【基础练习】

一、填空题：

1.A 、B 两地相距 120 千米，一辆汽车从 A 地去 B 地，则其速度 v （千米/时）

与行驶时间 t （小时）之间的函数关系可表示为

；

1

3

y 与 x 的函数关系式是

；

3.已知 y 与 x 成反比例，并且当 x = 2 时，y = -1，则当 x = -4 时，y =

.

二、选择题：

1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（

）；

A.某人的体重与年龄

B.时间不变时，工作量与工作效

率

C.矩形的长一定时，它的 周长与宽

D.被除数不变时，除数与商

2.已知 y 与 x 成反比例，当 x = 3 时，y = 4，那么当 y = 3 时，x 的值为（ ）；

A. 4

B. -4

C. 3

D. -3

3.下列函数中，不是反比例函 数的是（ ）

k

3 A. xy = 2

B. y = - (k ≠0)

C. y =

D. x = 5y -1

三、解答题：

1.一水池内有污 水 60m 3，设放净全池污水所需的时间为 t (小时），每小时的

放水量为 w m 3，

（1）试写出 t 与 w

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函

数》同步检测7附答案

一、选择题要(每题3分，共30分)

1.下列四个函数中，当x增大时，y的值减小的函数有( )个。

(1)y=3x； (2) ； (3)y=2x+1； (4)y=-3x-3

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知下列命题：

①反比例函数的图象与坐标轴不相交；

②反比例函数的图象位于同一坐标轴的两侧；

③反比例函数 的图象，当k<0时，y随x的增大而增大；

④反比例函数 的图象，当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。 其中正确的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4

3.对于反比例函数 ，当x≤-6时，y的取值范围是( )

A. y≥-1 B. y≤-1 C. -1≤y<0 D. y≥1

4. 反比例函数 的图象的两个分支分别位于( )

A. 一、二象限 B. 一、三象限 C. 二、四象限 D. 一、四象限

5. 反比例函数的图象经过点(1，-2)，则此函数的函数值y随x的变化情况为( A. 函数值y随x的增大而增大 B. 函数值y随x的增大而减小

C. 在每一分支上函数值y随x的增大而增大 D. 在每一分支上函数值y随x的增大而减小 6. 如图1所示的图象上的函数关系式只能是( )

A

九 年 级 数 学 阶 段 性 测 试

一、选择题

9、从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是（ ） A

19

B

13

C

12

D

79

1．下列函数中，反比例函数是 （ ） A x(y 1) 1 B y

1x 1

10、下列事件发生的概率为0的是（ ）

A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B、今年冬天茂名会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D、一个转盘被分成6个扇

形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域

11、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子

中任意摸出一个球,是绿球的概率是( ) A、

14

C y

1x

2

D y

13x

2．已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过 （ ） A (－a,－b) B (a,－b) C (－a，b) D （0，0） 3．如果反比例函数y

kx

的图像经过点（－3，－4），那

第十三讲 反比例函数

⑴理解反比例函数的概念和性质，会用待定系数法求反比例函数的解析式。 课程目标 ⑵树立数形结合的数学思想，能完成解析式和图像位置、性质之间的转化。 ⑶综合运用多种数学思想，逐步形成数学应用和建模的意识。 ⑴掌握反比例函数的概念及性质，确定反比例函数的解析式。 课程重点 ⑵理解函数图像的含义，学习从图像中获取信息解决问题的能力。 ⑶能运用反比例函数的知识，解决实际应用的问题。 ⑴掌握反比例函数图像的几何意义，渗透数形结合的数学思想。 课程难点 ⑵运用类比和转化思想，解决实际问题及代几综合题。 反比例函数是八年级下的内容，经常与一次函数结合考查，也是中考出题的热点篇章。本身蕴含诸多数学思想：方程思想、数形结合思想、分类讨论思教学方法建议 想、数学建模思想等等。本讲中的每道例题及搭配课堂训练题都是一个考点的小专题。限于课堂容量，部分简单及非典型题将在课后作业中出现，建议教师根据学生情况选择性讲授作为补充。 A类 选材程度及数量 B类 C类 （ 3 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 10 ）道 （ 10 ）道 课堂精讲例题 （ 2 ）道 搭配课堂训练题 （ 2 ）道 课后作业 （ 10 ）道 第一部分 知识

《5.1反比例函数 》第1课时导学案

课时：第一课时 主备人： 审核人： 备课时间：2012-10-23

【学习目标】会判断一个函数是反比例函数，能举例辩析一个变化过程中两个变量之间符合反比例函数的

特征；会求简单问题中反比例函数的表达式．

【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。 【学习重点】感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型 【学习难点】利用反比例函数关系解决实际问题

一、自主学习：

1、一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,

相应地 ,那么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。 2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？

⑴形如y= 的函数，叫做一次函数； ⑵图像的性质是：

当k＞0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ， 这时图像是 图像（上升或下降）。

当k<0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ； 当k=0时，它变成 函数，图像的性质与 的性质相同。

二、小组交流，合作探究

1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

湘教版九上数学第1章反比例函数

1.1 反比例函数

【知识与技能】

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

【教学重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

一、情境导入，初步认识

1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)

2.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？

【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数的概念

（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.

（2）利用（1）的关系式完成下表：

（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

（4）平均

二次函数与反比例函数试卷

注意事项：本卷共三大题，计24小题，满分150分．考试时间120分钟．

一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列函数中，一定是二次函数的是 （ ）

x2A、y?? ； B、y?x(x2?2x?1) ；

π C、y?x?2

21； D、y?ax2?bx?c(a、、均是常数bc) . 2xB、对称轴为y＝3

D、当x＞3时y随x增大而减小

2、对于y＝5(x-3)＋2的图象下列叙述正确的是 （ ）

A、顶点坐标为（-3，2） C、当x＞3时y随x增大而增大

3、函数y?x2?4x?1的图象顶点是 （ ）

A 、(-2,3) B、(2,-3) C、(-2,-3) D、(-3,2) .

4、已知函数y?ax?c的图象如下，则函数y?ax+2

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1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 反比例函数教学设计 典案一 教学设计

课题 26.1.1 反比例函数 授课人

教

学

目

标 知识技能

1.了解反比例函数的概念；

2.能够根据已知条件，确定反比例函数的解析式． 数学思考 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想． 问题解决 结合具体情境体会反比例函数的意义，能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．

情感态度

从现实情境和已有知识经验出发，研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量和变量之间的辩证关系，体验数学来源于生活，激发学生学习数学的热情和兴趣． 教学

重点

了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式． 教学

难点

了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式． 授课

类型

新授课 课时 教具

多媒体 教学活动 教学

步骤 师生活动

设计意图 回顾 教师提出问题：

1.什么是函数和自变量？

2.我们以前学习过哪些函数？你能说出它们的一般形

式吗？

教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充

和辅导．

温故知新，为学习新知奠定基础. 活动 一： 创设 情境 导

课题： 6.3反比例函数的应用

? 教学目标：

一、知识与技能目标：

能分析题目中的数量关系，灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

二、过程与方法目标：

经历“分析数量——够建模型——解决问题”的过程发展分析问题，解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：

从现实情境中抽象出数学问题，建构数学模型，解决问题，培养学生应用数学知识解决问题的能力，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.

? 重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.

难点：从实际问题中抽象数学问题，寻找变量之间的关系，建立数学模型. ? 教学流程： 一、复习导入 反比例函数

的图象是什么样的？它有什么性质？

课堂展示1：双曲线

（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.

新课导入： 我们学习反比例函数有什么用呢？ 二、新知探究

探究1:某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成