工程数学线性代数第六版

同济大学线性代数第六版答案(全)

第一章 行列式 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 (1)381141102--- 解 3811411

02--- 2(4)30(1)(1)118 0132(1)81(4)(1) 2481644

(2)b a c a c b c

b

a

解 b a c a c b c

b

a

acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a 3b 3c 3

(3)2221

1

1

c b a c b a

解 2221

11c b a c b a

bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2

(a b )(b c )(c a )

(4)y x y x x y x y y x y x +++ 解 y

x y x x y x y y x y x +++

x (x y )y yx (x y )(x y )yx y 3(x y )3x 3

3xy (x y )y 33x 2 y x 3y 3x 3

2(x 3y 3) 2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4

解 逆序数为0 (2)4 1

1

第一章 行列式

1 利用对角线法则计算下列三阶行列式

(1)3811411

02

---

解 3811411

2---

2(4)

30(1)(1)118 013

2(1)81(4)(1) 248

1644 (2)b a c a c b c

b a

解 b a c a c b c

b a

acb bac

cba bbb aaa ccc 3abc a 3

b 3

c 3 (3)2221

11c b a c b a

解 2221

11

c b a c b a

2

bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2

(a b )(b c )(c a )

(4)y x y x x y x y y x y x +++

解 y x y x x y x y y x y x +++

x (x y )y yx (x y )(x y )yx y 3(x y )3x 3

3xy (x y )y 33x 2 y x 3y 3x 3

2(x 3y 3)

2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4

解 逆序数为0

(2)4 1 3 2

解 逆序数为4 41 43 42 32

(3)3 4 2 1

解 逆序数为5 3 2

好学子!

第一章 行列式

1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 201

(1)1 4

183201

解 1 4

183

2 ( 4) 3 0 ( 1) ( 1) 1 1 8 0 1 3 2 ( 1) 8 1 ( 4) ( 1) 24 8 16 4 4 abc

(2)bca

cababc

解 bca

cab

acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a3 b3 c3

111

(3)abc

a2b2c2111

解 abc

a2b2c2

bc2 ca2 ab2 ac2 ba2 cb2 (a b)(b c)(c a)

好学子!

xyx y

(4)yx yx

x yxyxyx y

解 yx yx

x yxy

x(x y)y yx(x y) (x y)yx y3 (x y)3 x3 3xy(x y) y3 3x2 y x3 y3 x3 2(x3 y3)

2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4 解 逆序数为0 (2)4 1 3 2

解 逆序数为4 41 4

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

线性代数

第一部分

第一章 矩形和行列式

1.矩阵的概念，要求达到“领会”层次。 1.1 理解矩阵的概念。

1.2 熟知单位矩阵、零矩阵的定义。 1.3 理解矩阵相等的定义。

2.消元法与矩阵的初等变换，要求达到“综合应用”层次。 2.1知道n元线性方程组的解是一个n元有序数组。 2.2理解矩形初等变换及矩形等价的概念。

2.3会用初等行变换矩形为阶梯形或简化行阶梯形。 2.4掌握用矩形初等形变换求解线性方程组的方法。

3.举行的运算及其元素按规律，要求达到“综合应用”层次。 3.1熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法、方阵的幂、转置等运算及其运算规律。 特别应注意，矩阵乘法不满足交换律，以及AB=0时不一定有A=0或B=0.

3.2知道上（下）三角形矩阵、对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵的定义极其简单运算性质。 4.分块矩阵及其运算，要求达到“识记”层次。 4.1知道分块矩阵的定义。 4.2了解一般分块矩阵的运算。 4.3掌握分块对角矩阵的运算。

5.行列式的定义与性质要求达到“识记”层次。 5.1知道行列式的定义。

5.2牢记行列式的性质（证明不作要求）。

5.3能去分数乘矩阵与数乘行列式、矩阵相加与行列式相加、方阵相乘与行列式相乘的不同

兰州交通大学《通信原理》精品课程 http://jpkc.lzjtu.edu.cn/txyl09/index.htm

第一章 绪 论 本章主要内容：

（1）通信系统的模型与基本概念 （2）通信技术的现状与发展

（3）信息的度量 （4）通信系统的主要性能指标

本章重点：

1．通信系统的一般模型与数字通信系统模型

2．离散信源的信息量、熵的计算

3．数字通信系统的主要性能指标：码元传输速率与信息传输速率以及它们的关系、误码

率与误信率

本章练习题：

1-1. 已知英文字母e出现的概率为0.105，x出现的概念为0.002，试求e和x的信息量。

?

查看参考答案

o

1-2．某信源符号集由

A

,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为4，8，

316,B8111，和

516。试求该信息源符号的平均信息量。

?

查看参考答案

o

1

4，8，

111-3. 设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为

?

8，且各符号的出现是相

对独立的。试计算该符号集的平均信息量。

查看参考答案

o

1-4．一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替

A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.

目录

Chapter 1 Internetworking（网际互联） ............................................................................. 2 Exam Essentials................................................................................................................. 2 Chapter 2 Introduction to TCP/IP ......................................................................................... 4 Exam Essentials................................................................................................................. 4 Chapter 3 Subnetting,VLSM,

§5

行列式的性质

一、行列式的性质a11 a12 a1n a2 n ann ,D T

a11 a12 a1n

a21 a22 a2 n

a n1 an 2 ann

记 D

a21 a22 a n1 a n 2

行列式 DT 称为行列式 D 的转置行列式. 若记 D det(aij ), D det(bij ) ,则bij a ji .T

性质1

行列式与它的转置行列式相等,即 D D .T

性质1证明

行列式与它的转置行列式相等.若记 D det(aij ), DT det(bij ) ,则

bij aij i , j 1, 2, , n 根据行列式的定义，有

DT

p1 p2

( 1)t ( p1 p2pn

pn )

b1 p1 b2 p2

bnpn

p1 p2

( 1)t ( p1 p2pn

pn )

a p1 1a p2 2

a pnn

D行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行 成立的对列也同样成立.

性质2

互换行列式的两行(列),行列式变号.

备注：交换第 i 行(列)和第 j 行(列),记作 ri rj (ci c j ) .验证

1 7 5 6 6 2 196 3 5 8 1 7 5 1 7 5

1

第一章

一、什么是软件危机？它有哪些典型表现？为什么会出现软件危机？

软件危机是指在计算机软件开发、使用与维护过程中遇到的一系列严重问题和难题。它包括两方面：如何开发软件，已满足对软件日益增长的需求；如何维护数量不断增长的已有软件。 软件危机的典型表现：

(1) 对软件开发成本和进度的估计常常很不准确。常常出现实际成本比估算成本高出一个数量级、实际进度比计划进度拖延几个月甚至几年的现象。而为了赶进度和节约成本所采取的一些权宜之计又往往损害了软件产品的质量。这些都降低了开发商的信誉，引起用户不满。

(2) 用户对已完成的软件不满意的现象时有发生。 (3) 软件产品的质量往往是靠不住的。

(4) 软件常常是不可维护的。

(5) 软件通常没有适当的文档资料。文档资料不全或不合格，必将给软件开发和维护工作带来许多难以想象的困难和难以解决的问题。 (6) 软件成本、软件维护费在计算机系统总成本中所占比例逐年上升。 (7) 开发生产率提高的速度远跟不上计算机应用普及的需求。 软件危机出现的原因：

(1) 来自软件自身的特点：是逻辑部件，缺乏可见性；规模庞大、复杂，修改、维护困难。 (2) 软件开发与维护的方法不当：忽视需求分析；认为软件开发等于程序编写；

第一章

一、什么是软件危机？它有哪些典型表现？为什么会出现软件危机？

软件危机是指在计算机软件开发、使用与维护过程中遇到的一系列严重问题和难题。它包括两方面：如何开发软件，已满足对软件日益增长的需求；如何维护数量不断增长的已有软件。 软件危机的典型表现：

(1) 对软件开发成本和进度的估计常常很不准确。常常出现实际成本比估算成本高出一个数量级、实际进度比计划进度拖延几个月甚至几年的现象。而为了赶进度和节约成本所采取的一些权宜之计又往往损害了软件产品的质量。这些都降低了开发商的信誉，引起用户不满。

(2) 用户对已完成的软件不满意的现象时有发生。 (3) 软件产品的质量往往是靠不住的。

(4) 软件常常是不可维护的。

(5) 软件通常没有适当的文档资料。文档资料不全或不合格，必将给软件开发和维护工作带来许多难以想象的困难和难以解决的问题。 (6) 软件成本、软件维护费在计算机系统总成本中所占比例逐年上升。 (7) 开发生产率提高的速度远跟不上计算机应用普及的需求。 软件危机出现的原因：

(1) 来自软件自身的特点：是逻辑部件，缺乏可见性；规模庞大、复杂，修改、维护困难。 (2) 软件开发与维护的方法不当：忽视需求分析；认为软件开发等于程序编写；轻视软件维护。