条件概率及其应用论文

学号：1207210091

本科毕业论文（设计）

(2014 届)

条件概率及其应用

院 系 数学与统计学院 专 业 数学与应用数学 姓 名 冯杰 指导教师 孙晓玲 职 称 副教授

合肥师范学院2014届本科生毕业论文（设计）

摘 要

条件概率是概率论中的一个重要而实用的概念,在概率论的知识体系中起着承上启下的作用.因而本文以条件概率及其应用作为研究课题,研究条件概率的概念、性质以及相关的四个公式(条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)的基本计算方法,并研究全概率公式以及贝叶斯公式在实际生活中的应用.通过本课题的研究,可了解抽签问题和风险决策问题中全概率公式和贝叶斯公式的应用.了解应用条件概率方法可以使实际生活中的问题转变为相关概率计算,让问题解决过程变得简洁,清晰.因此,研究条件概率及其应用有着极其重要的意义.

关键词：条件概率；全概率公式；贝叶斯公式；风险决策

I

合肥师范学院2014届本科生毕业论文（设计）

ABSTRACT

Conditional probability is an important and usef

1绪论

1.1问题的提出

概率论是统计学在实际生活中应用的理论基础，在实际生活、生产、工作中经常会遇到各种各样有关于概率计算问题的模型或者事件，而往往有些实际事件的解决是十分复杂的，如果只是使用一般的概率计算方法是无法快捷甚至根本无法解决这些问题，而全概率公式是概率论中的一个重要公式，它提供了计算复杂事件概率的一条有效途径，使一个复杂事件的概率计算问题化繁为简，使用全概率公式解决问题可以借助引入各种小前提，将事件分解为两个或是若干个互不相容的简单事件的并集并且在每个小部分中可以比较容易的求得所需要的概率，从而进一步应用加法公式求出复杂事件的概率，所以针对某些复杂事件的处理一般可以使用全概率公式进行简化计算。

大家不禁思量，在解决概率问题时，使用全概率公式与使用一般方法相比有何不同？其优势体现在哪？全概率公式主要应用于哪些领域？本文主要探究的即是全概率公式在解决一些实际生活中遇到的问题中的应用以及其优势。 1.2使用全概率公式解决问题的意义

通过调查和统计我发现全概率公式的应用范畴十分广泛，同时其涉及领域也非常宽广。

我们可以看到，在现实的各种领域，比如生活、生产、经济、保险、投资、医疗等领域中，常常会涉及各种类型的概率计算，但

上饶师范学院数学与计算机科学学院

本科毕业论文

论文题目： 概率统计方法应用的探究

专班学

业 ： 信息管理与信息系统 级： 09数计6班 号： 09010609

学生姓名： 黄汉兴 指导教师姓名： 徐健

上饶师范学院数学与计算机科学学院

2013年 05 月

1

内容摘要

本文先介绍概率的发展过程，了解概率的起源，认识一些在概率方面做出过

杰出贡献的数学家，其次论述概率在经济领域方面的应用，比如：在经济管理决策，投资风险，经济损失估计，盈利状况等，从而帮助投资商、企业家在投资效益、管理企业等方面做出正确的决策，然后介绍了概率思想在贯穿生活中的现象，用概率思想来处理保险业务，怎样看待生活中的各种抽奖问题，说明赌博的一些弊端。

关键字

概率统计 ； 决策 ； 经济 ；

实质与应用

复分解反应及其应用教学目的: ⑴掌握复分解反应发生的条件⑵掌握有关反应的反应规律

⑶练习酸碱盐的溶解性规律⑷练习金属活动性顺序表

重点、难点: 复分解反应发生的条件

实质与应用

酸、碱、盐、氧化物 由两种化合物互相交换成分生成另外两 种化合物的反应叫做复分解反应。

实质与应用

复分解反应

AB AB + C D = AD+ CB复分解反应要发生，且能够进行到底， 一般应考虑两方面的条件： 1、考虑反应发生的基本条件 (对反应物要求的条件) 2、对生成物的条件要求两者缺一不可

实质与应用

酸金属氧 化物

碱 盐

非金 属氧 化物

盐

实质与应用

㈠碱 + 酸 = 盐 + 水反应条件：生成物中有水、气体或沉淀出现

练习⑴Ba(OH)2 + H2SO4─

⑵Ca(OH)2 +HCl─⑶NaOH +HNO3─ ⑷Cu(OH)2 +HCl─ ⑸Fe(OH)3 + H2SO4─

实质与应用

正确答案:⑴ Ba(OH)2 + H2SO4=BaSO4 + 2H2O⑵ Ca(OH)2 + 2HCl=CaCl2 + 2H2O

⑶ NaOH + HNO3=NaNO3 + H2O⑷ Cu(OH)2 + 2HCl=CuCl2 + 2H2O

⑸ 2Fe(OH)3 + 3H2SO4=Fe2(SO4)

小概率事件原理及其应用

桑龙瑞 指导老师：李劲

（河西学院数学与应用数学专业2008届2班26号， 甘肃张掖 734000）

摘 要 对小概率事件原理及其推断方法进行了分析、论证，结合现实日常生活中的一些实例，介绍了小概率事件原理在实际中的应用. 关键词 小概率事件；小概率事件原理；假设推断 中图分类号 0211.4

The principle and application of small probability events

(S.N.26, Class 2 of 2008. Specialty of Mathematics and Applied Mathematics, Department of

Mathematics, Hexi university, Zhangye,Gansu, 734000, China) Abstract: This article through to small probability events principle and inference

method analysis, demonstration, combined with the reality of everyday li

目录

1.均匀分布 (1)

2.正态分布（高斯分布） (2)

3.指数分布 (2)

4.Beta分布（β分布） (2)

5.Gamma分布 (3)

6.倒Gamma分布 (4)

7.威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布) (5)

8.Pareto分布 (6)

9.Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） (7)

χ分布（卡方分布） (7)

10.2

11.t分布 (8)

12.F分布 (9)

13.二项分布 (10)

14.泊松分布（Poisson分布） (10)

15.对数正态分布 (11)

1.均匀分布

均匀分布~(,)

X U a b是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。

1()f x b a

=- ()2a b E X += 2

()()12

b a Var X -= 2. 正态分布（高斯分布）

当影响一个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量很可能服从正态分布，记作2~(,)X N μσ。正态分布为方差已知的正态分布2(,)N μσ的参数μ的共轭先验分布。

2

2()2()x f x μσ--=

()E X μ=

2()Var X σ=

3. 指数分布

指数分布~()X Exp λ是指要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。其中0λ>为尺度参数。指

图论及其应用

论文

姓名：学号：专业：xxx xxx xxx

图论在高校互联校内网建设的应用

摘要

图论和我们的生活其实是息息相关的，我们在生活中处处可见图论的实际应用。特别的，图论对我们通信专业以后的工作也有着极大的帮助。在以后的工作中也会时时用到图论的相关知识。

本论文的主旨是利用相关的图论知识来解决重庆几所高校建立互联校内网的问题。主要是为了能使各重庆高校的学生能够免费共享高校的学习资源。从而促进各高校学生的共同发展。

本文中，解决重庆几所高校建立互联校内网主要应用的是求图的最小生成树的方法。而求图的最小生成树有两种算法，一种是Prim（普里姆）算法，另一种是Kruskal（克鲁斯卡尔）算法。

本文通过将高校转换成连通图，再将连通图转换成邻接矩阵。在C++上，通过输入结点和权值，用普里姆算法获得权值最小边来得到最小生成树，从而在保证各个地点之间能连通的情况下节省所需费用。

关键字：最小生成树、PRIM算法、邻接矩阵、高校互联校内网建设

1. 连通图

（1）概述

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径)，则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图，那么连接vi和

概率在生活中的几个应用

摘要 概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待、分析、解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。学好概率论，并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养。

关键词 概率论实践解决问题 一、在经济管理决策中的应用

概率统计是一门相当有趣的数学分支学科。随着科学技术的发展和计算机的普及，它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用，在社会生产和生活中起着非常重要的作用。当今概率统计与经济的关系可以说是息息相关的，几乎任何一项经济学的研究、决策都离不开它的应用，本文通过一些具体的例子讨论概率统计在经济管理决策、经济损失估计、最大经济利润求解、经济保险、经济预测等几个经济学问题中的应用。

在进行经济管理决策之前，往往存在不确定的随机因素，从而所作的决策有一定的风险，只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标，才能尽可能节约成本。利用概率统计知识可以获得合理的决策，从而实现这个目标。下面以数学期望、方差等数字特征为例说明它在经济管理决策中的应。 例1某人有一

§1.5 件概率条条概件与乘率法式 公例25将一硬币枚两掷，观察次一次、第二 次正第面反，出面现的情况 设,事为件“少 出至一次现面”,正为件事至“出现少次一面 ，”在求少出至现一了正面的条次件下，至少出现 一反次面概率.的

定

义设A、为B两件,事P ( A >)0 ,则 称 B PA 为件 事A发生的 件下事条件B 发生的件条概，率记为P(B ) A P(AB ) P( A )条

概率件也是率, 故概具有概率性质的: 非性 负 一性归 可列可性加P ( A)B 0 P ( A ) 1

P U iB PA i A B i 1 i 1

条概率件计的算方法1) 古( 概典型 可用 减缩本样空间 (法)2其 他 型 概定用与有关公式义

补充例1 题某厂生产灯泡的用10能00时小概的 为率0.,8 能用100小5时概的为0率4 ,. 求已 1用00小时的0泡能灯用到1500时的小率 概解 A令灯泡能用 到100小时 B0 灯泡用能到1500时小 求所概率为P BA P( AB )P A)(

P (B P )( )A

0. 4.08

1 2B A

补充

纳米技术及其在机械工业中的应用

摘要：主要介绍了纳米技术的内涵、主要内容及纳米技术在微

机械和包装、食品

或总称为微型电动机械系统（MEMS），用于有传动机械的微型传感器和执行器、光纤通讯系统，特种电子设备、医疗和诊断仪器等。MEMS使用的是一种类似于集成电器设计和制造的新工艺。特点是部件很小，蚀的深度往往要求数十至数百微米，而宽度误差很小。这种工艺还可用于制作三相电动机，用于超快速离心机或陀螺仪等。在研究方面还要相应地检测准原子尺度的微变形和微摩擦等。虽然它们目前尚未真正进入纳米尺度，但有很大的潜在科学价值和经济价值。

（3）纳米生物学和纳米药物学，如在云母表面用纳米微粒度的胶体金固定DNA的粒子，在二氧化硅表面的叉指形电极做生物分子间相互作用的试验，磷脂和脂肪酸双层平面生物膜，DNA的精细结构等。有了纳米技术，还可用自组装方法在细胞内放入零件或组件使构成新的材料。新的药物，即使是微米粒子的细粉，也大约有半数不溶于水；但如粒子为纳米尺度（即超微粒子），则可溶于水。

（4）纳米电子学包括基于量子效应的纳米电子器件、纳米结构的光／电性质、纳米电子材料的表征，以及原子操纵和原子组装等。当前电子技术的趋势要求器件和系统更小、更快、更冷。“更快”是指响