人教版七年级数学第五章思维导图

逊让乡中心学校学案设计

年级 七 科目 数学 第 下 册 主备教师 刘金荣 组员 晨、张 审稿 签字________ 课题：5.1.1 相交线 学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学习方法：合作学习，互相交流。 学具准备：剪刀、量角器 学时安排：一课时 学生学习过程 一、 学习导航（课本内容的学习）： 学前准备 1、 预习疑难： 。 2、 填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或 的补角 。 探索与思考 （一） 邻补角、对顶角 1、探索活动： ①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是

第一章 丰富的图形世界

????棱柱：n棱柱有__个顶点，__条棱，__个面???柱体????圆柱??生活中的立体图形?几何体???锥体?棱锥：n棱锥有__个顶点，__条棱，__个面??????圆锥：????构成：点动成__,线动成__,面动成__????????平面展开图?????正方体展开与折叠??丰??对立面?富???的????图??形??正方体______________________________??世??界??圆柱_______________________________??截一个几何体????圆锥_________________________________???????圆_________________________________?????主视图???????左视图?从三个方向看?????俯视图??????

?????第二章 有理数 ?????__________?按定义分????__________????分类??_________??按性质符号分?_________????_________??????__________________?数轴：三要素：??______________________

人教版七年级下册数学第五章测试题

班级 姓名 座号 分数

一、选择题:(每小题4分,共32分)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )

1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,

则∠AOE+∠DOB+∠COF等于 ( ) A

A.150° B.180° C.210° D.120°

3A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 （ ）

A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4 5．如图，l1//l2，AB l1， ABC 130 ，则 （ ）

A. 60

B. 50 C.

40

D. 30 5

l 1

2a

4

b B

l 2

(第4题图)

（第５题图）

C

（第６题图） 6. 如图，能与 构成同旁内角的角有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 5个 D

人教版七年级下册数学第五章练习题

人教版七年级下册数学第五章练习题

班级 姓名 座号 分数

一、选择题

:(每小题4分,共32分)

二. 填空题：(每题4分，共20分)

１．若a∥b，b∥c，则a c. 理由是

2. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )

1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,

则∠AOE+∠DOB+∠COF等于 ( ) A

A.150° B.180° C.210° D.120°

3A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 （ ）

A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4 5．如图，l1//l2，AB l1， ABC 130 ，则 （ ） A. 60

B. 50 C

第五章 相交线与平行线

教材内容

本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。

本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。

本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。

教学目标

〔知识与技能〕

1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据

知识点总结

第五章 相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线 有关概念

邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。

对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。

对顶角的性质: 对顶角相等.

5.1.2垂线 有关概念

1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条

直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，

判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。

2 垂直的表示：

1）图形：

2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O

3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O 3.垂直的书写形式：

如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。

3 书写形式：

①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）

反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。 书写形式：

②性质：∵ AB⊥CD （已知）

∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)

4.垂线的

七年级数学第五章达标检测卷

(120分，90分钟)

题 号 得 分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) 2

A．x＝1 B.＋1＝0

xC．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )

xy

A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝ aabd

C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d

ac3．下列方程中，解是x＝2的方程是( )

211

A.x＝2 B．－x＋＝0 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝1 3424．下列解方程过程正确的是( ) 42

A．由x＝5－x，得4x＝5－2x

77

B．由30%x＋40%(x＋1)＝5，得30x＋40(x＋1)＝5 x

C．由－1＝x，得5x－1＝x

0.2D．由x－6＝8，得x＝2

2x－1

5．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )

232

A．1 B. C. D．2

23

m

6．已知方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( )

3A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数

7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( ) A．18

七年级数学第五章达标检测卷

(120分，90分钟)

题 号 得 分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) 2

A．x＝1 B.＋1＝0

xC．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )

xy

A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝ aabd

C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d

ac3．下列方程中，解是x＝2的方程是( )

211

A.x＝2 B．－x＋＝0 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝1 3424．下列解方程过程正确的是( ) 42

A．由x＝5－x，得4x＝5－2x

77

B．由30%x＋40%(x＋1)＝5，得30x＋40(x＋1)＝5 x

C．由－1＝x，得5x－1＝x

0.2D．由x－6＝8，得x＝2

2x－1

5．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )

232

A．1 B. C. D．2

23

m

6．已知方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( )

3A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数

7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( ) A．18

第五章 相交线与平行线

教材内容

本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。

本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。

本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。

教学目标

〔知识与技能〕

1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据

七年级数学下册第五章测试题

班级：______ 姓名：_________ 得分：__________

一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

A、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）

A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

AEBA12B12C12D1210、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）

A、23° B、42° C、65° D、19°

2、如图AB∥CD可以得到（ ）

A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3（