理论力学总结基点法、速度投影法和速度瞬心法的联系

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关于理论力学加速度的求法分析

作者：王颖

来源：《现代交际》2011年第03期

［摘要］本文介绍了理论力学中点的速度合成和刚体运动中质点的加速度求解方法与分析。

［关键词］理论力学 加速度 质点 分析

［中图分类号］O3［文献标识码］A［文章编号］1009－5349（2011）03－0139－01 理论力学中研究的对象是刚体，而刚体也可以看作是质点，因此对于刚体运动的加速度求解，可采用点的加速度合成的方法求解，绝对加速度等于相对加速度和牵连加速度的矢量和。求速度都相对容易，但对于加速度常常会感到困难。结合自身的学习对加速度的合成进行求解分析，在工程实际中能更好地解决实际平面构件加速度问题。 一、加速度求题的原理

首先理解加速度合成定理，不论是哪种运动，点的加速度分为两类： （1）当牵连运动是平动时：aa=ae+ar （2）当牵连运动是定轴转动时：aa=ae+ar+ak.

绝对加速度aa：动点相对于定参考系运动的加速度；相对加速

相速度与群速度

奥地利物理学家哈斯认为，光速是粒子机械运动速度的极限，但是机械波的传播速度可以超过光速，其描述公式为Vu=c,式中c为光速，V为机械速度，u为与机械速度相伴产生的波动速度.在量子力学中，由于进入原子因的波包前端早已触发了原子的跃迁，群速度超过光速就不足为奇了.1932年,贝尔实验室发现“光子在穿越势垒时不需要任何时间”.1991年，意大利国家电磁波研究院做了一个实验，他们使一束微波通过波导管.随着波导管的加长，他们发现有一部分微波以超光速穿过了波导管..奥地利维也纳技工大学也做了类似实验，他们用高频大功率激光脉冲实现高精度时间解析后发现，不管势垒有多厚，光子穿越其间的时间都是固定的.美国加州大学赵雷蒙等人利用一种新发明的、极其巧妙的干涉仪，准确地测量出光在一种势垒中的速度是真空光速的1.7倍.

因为波粒二重性不仅光子有，而且任何微观粒子都具有波粒二重性，任何一个微观粒子

2

都具有质量m，光子的电磁质量

上式(1.1)中 h 为普朗克常数，f 为光子的频率，c 为光速.实验表明上式(1.1)也适用于任何一个微观粒子，由式(1.1)可推出任何一个微观粒子表现的波特性的频率为

，实验也表明任何一个微观粒子表现的波特性的波

长为

上式(1.

中国石油大学（华东）现代远程教育

实验报告

课程名称：大学物理(一) 实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证

提交形式：在线提交实验报告

号：14457104011 年级专业层次： 学习中心：

提交时间： 2015 年 5 月 19 日

一、实验目的

1.了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2.了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3.掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4.从实验上验证 F=ma 的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5.掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理 1.速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在 t~t+Δt 时间内通过的位移为 Δx(x~x+Δx) ,则该 物体在 Δt 时间内的平均速度为 ， Δt 越小， 平均速度就越接近于 t 时刻的实际速

度。当 Δt→0 时，平均速度的极限值就是 t 时刻(或 x 位置)的瞬时速度 (1) 实际测量中，计时装置不可能记下 Δt→0 的时间来，因而直接用式(1)测量某点 的速度就难以实现。但在一定误差范

一、平均速度公式的巧用均速度公式v平＝（v0＋v）/2x=v t

1、一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内

（1）汽车的加速度为多少？

（2）汽车的位移为多少？

（3）汽车的平均速度为多少？

2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。则汽车的最大速度为多少？

3．一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间．

4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？

二、v－t图象的物理意义及应用

1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()

A．第1s内和第2s内质点的速度方向相反

B．第1s内和第4s内质点的速度方向相同

C．第1s内质点向前运动，第2s内质点向后运动，2s末质点回到出发点

D．第一个2s内质点向前运动，第二个2s内质点向后运动，4s末质点回到出发点

2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度?时间图象如图所示，则下列说法中正确

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课程名称：大学物理(一) 实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证

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号：14457104011 年级专业层次： 学习中心：

提交时间： 2015 年 5 月 19 日

一、实验目的

1.了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2.了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3.掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4.从实验上验证 F=ma 的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5.掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理 1.速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在 t~t+Δt 时间内通过的位移为 Δx(x~x+Δx) ,则该 物体在 Δt 时间内的平均速度为 ， Δt 越小， 平均速度就越接近于 t 时刻的实际速

度。当 Δt→0 时，平均速度的极限值就是 t 时刻(或 x 位置)的瞬时速度 (1) 实际测量中，计时装置不可能记下 Δt→0 的时间来，因而直接用式(1)测量某点 的速度就难以实现。但在一定误差范

第一章

运动的描述

5、速度变化快慢的描述——加速度

观 跑车加速性能的比较 察

比 较 速 度 变 化 快 慢相同的速度变化,用时 越少速度变化越快

相同的 时间内, 速度变 化大的 速度变 化快

如何比较1和 3谁的速度变 化快呢？

第一章

运动的描述

我们可以求出单位时间内速度的变化量来 比较.如: △v —— 1 单位时间内速度的变化量= △t =100/4.0 =25(km/s2 ) △v —— 3单位时间内速度的变化量= △t =60-0/3.6 =16.67(km/s2)

加 速 度

1.定义：加速度是速度的变化量与发生这 一变化所用时间的比值。 2.物理意义：表示速度改变快慢的物理量。△v v v0 3.定义式： a= —— = ——— △t △t

-

. s-2 4.单位：米每二次方秒 m/s 或 m2

5.矢量性： 加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同

[例题1] 做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s 增加到20m/s,求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时 做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到2m/s,求汽 车的加速度。 分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的 时候必须先选一个正方向。一般选初速度

高中物理课堂教学教案

2014 年 9月 6日 教张健勇 课 题 §1.5速度变化快慢的描述——加速度 课 型 新授课 教学目标知识与技能 1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算． 2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动． 3．理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义． 过程与方法 1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣． 2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度． 3．教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率),让学生在实践中学会应用数据求加速度． 情感态度与价值观 1.利用实例动画激发学生的求知欲，激励其探索的精神． 2.领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养

中国地质大学（北京） 课程名称：应用地震学 教师：段云卿 第31册

§4.5速度参数的提取

一、速度分析

速度分析是利用静校正后的反射波CMP道集，通过计算机求取速度。 （一）叠加速度谱法 1．叠加速度谱原理

① 均匀介质水平界面共中心点反射波时距曲线：

x2 t?t?2 (6.2-25) Vst=V

V220② 均匀介质倾斜界面共中心点反射波时距曲线：

x2 t?t? (6.2-26) Vst=V/cosφ 2(V/cos?)220③ 水平层状或连续介质共中心点反射波时距曲线：

x2 t?t?2 (6.2-29) Vst=Vσ

V?220④ 连续介质倾斜界面共中心点反射波时距曲线：

x2 t?t? Vst=Vσ/cosφ

(V?/cos?)2220x2将上4式统一成t?t?2

Vst220x2x2对应于上式的动校正公式为：?t?t?2?t0? 2Vst2t0Vst20分析：如果用M个速度V1,V2,??,VM，对一个CMP道集的反射波进行动

精品文档

角速度与线速度的关系练习(经典)

1、如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为r1：r2，A、B分别为O1、O2边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比VA：VB= ，角速度之比为wA：wB= ，周期之比TA：TB= ，转速之比为nA：nB= 。

2、如图所示，一辆自行车上连接脚踏板的连杆长为R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，在带动半径为R2的后轮转动。若将后轮架空，踩脚踏板使后轮匀速转动，则脚踏板上一点和后轮边缘上一点的角速度之比 ，线速度大小之比为 。 3、如图所示的皮带转动装置，大论半径为2R，小轮半径为R，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，转动时皮带不打滑，则A、B、C的线速度大小之比为 ，角速度大小之比为 。

4、如图所示为自行车链条转动装置，A、B、C分别为踏脚板、大轮、小轮边

缘上的点，他们的转动半径之比为3:2:1，则在匀速转动时，三点的线速度大小之比为VA：VB：VC ，角速度大小之比为wA：wB：wC

篇一：平均速度与瞬时速度

1新设计

①生活走向物理，由生活中的公交车引入新课；②重视图像结合，无图无以直观，图像题目可以从本质上认识物体运动的微过程

评论（0） 2教学目标

知识与技能

①知道用平均速度描述变速直线运动快慢；

②初步了解平均速度是表示物体在某一段时间内或某一段路程内的平均快慢程度； ③初步了解瞬时速度是表示运动物体在某一位置或某一时刻的快慢程度；

过程与方法

使学生体会做变速运动物体的加速、减速运动过程，建立解决运动问题先画示意图明确物理过程的习惯．

情感、态度和价值观

养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情景中体会物理过程、学习物理知识． 3学情分析

本节安排在第二节“探究——比较物体运动的快慢”之后，学生对于速度的物理意义，即表示匀速直线运动物体的快慢已经较为清楚，在此基础上自然而然地引入对平均速度的学习，就显得水到渠成。《标准》对平均速度的要求规定为“知道”层次，因此，学生学习起来应该比较顺利。

4重点难点

平均速度的物理意义

公式v=s/t及s=vt、t=s/v的运用

5教学过程

教学活动

活动1【讲授】教学设计

课题

第三节 平均速度与瞬时速度

知识与技能

①知道用平均速度描述变速直线运动快慢；

②初步了解平均速度是表示物体在某一段时间内或某一段路