递推控制算法

递推算法是一种根据递推关系进行问题求解的方法。递推关系可以抽象为一个简单的数学模型，即给定一个数的序列a0，a1...，an若存在整数n0，使当n>n0时可以用等号将an与其前面的某些项ai联系起来,这样的式子成为递推公式。递推算法是一种简单的算法，通过已知条件利用特点的递推关系可以得出中间推论，直至得到问题的最终结果，递推算法分为顺推法和逆推法两种，顺推法则是在不知道初始条件的情况下，从问题的结果除非经递推关系逐步推算出问题的解，这个问题的解也是问题的初始条件。 递归法是从已知条件出发，一步步地递推出未知项，直到问题的解。递归也是递推的一种，只不过它是对待解问题的递推，知道把一个负责的问题递推为简单的易解问题，然后再一步步返回，从而得到原问题的解。严格来讲，递归不仅仅是一种问题求解方法，更是一种编程技术，许多算法可以通过递归技术来编程实现。在计算机科学中，人们把程序直接或间接调用自身的过程称为递归。过程或函数直接调用自身的递归成为直接递归，间接调用自身的递归称为间接递归。在问题求解中，采用递归算法有两个重要的好处：一是容易证明算法有两个重要的好处，其次是代码实现简洁，代码编程量少。不足是程序运行效率较低。

第七章 I/O功能与控制算法

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PM是系统中用于过程控制的设备，具有I/O功能和控制功能。I/O功能由I/O子系统中的I/O处理器(IOP)完成，IOP中的数据点对现场所有I/O进行输入输出处理，I/O数据点的处理功能不依赖控制功能。PM的I/O点包括：模拟量输入点（Analog Input，AI）、模拟量输出点（Analog Output，AO）、数字量输入点（Digital Input，DI）和数字量输出点（Digital Output，DO），这4种I/O点的算法覆盖了所有类型IOP具有的功能。

PM的控制功能由PMM中的控制处理器（Control Processor）实现。其控制功能主要包括针对数字量和逻辑运算的数字复合点（Digatal Composite，DC）、逻辑点（Logic，LOGIC）以及针对模拟量的常规PV点（Reguratory PV，REGPV）、常规控制点（Reguratory Control，REGCTL）等。

1.模拟量输入点

AI点把从现场传感器接收的模拟PV信号转换成工程单位信号，供PM的其它数据点和系统使用。为实现此目标，模拟量输入点要完成模/数转换、PV特性、量程检查与PV滤波、PV源选择和报警检测

数值计算方法第一次作业 1.3 试设计一个稳定的递推算法计算定积分∫01xnexdx.（n=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）

解：程序设计如下： #include

void main() {

int i;

double A;

for (i=9;i>=0;--i) {

A=(2.71828+1)/(2*(i+1)); printf(\} }

输出结果： 0.185914 0.206571 0.232393 0.265591 0.309857 0.371828 0.464785 0.619713 0.929570 1.859140

以上数据从上向下依次是I9，I8，I7，······I1，I0的值。 1.6 用秦九韶算法编程计算多项式f(x)=1+x+2x2+3x3+···+100x100，在x=0.5,0.8,0.95处的

值。

解：程序设计如下： #include

void main() {

int i;

float x,y=0.0; scanf(\for(i=100;i>=1;--i) y=y*x+i; y=y*x+1;

printf(\}

程序运行结果为 输入0.5时，输出为3.00

电机SpTA控制算法

SpTA即Steps per Time algorithm，它与步进电机S形曲线控制算不同，S形曲线控制算法思想是根据电机的步数来计算时间，即所谓的 Time per Steps，该控制算法先计算电机每一步运行频率，再根据运动曲线计算得到时间参数，而SpTA算法则是以时间计算为中心，根据时间来计算运动步数相关参数，它的做法是将电机的运动时间分割成若干个合适的小时间片，在每个时间片内它都将速度参数加到位置参数上，如果位置参数溢出，它就会输出一个脉冲，速度参数根据加速度参数和时间而改变，随着时间推移，速度参数越来越大，位置

错误！未找到引用源。

参数溢出频率越来越高，则电机的运行频率也越来越高。为了实现根据速度参数控制脉冲输出频率，需要定义以下变量：

PosAccumulator 位置累加器 PosAdd 位置增加值 ActualPosition 实际位置 TargetPosition 目标位置，用户输入步进电机运动的步数 在时间片到来后进行如下计算：

PosAccumulator += ActualVelocity; //位置累加器+实际速度

PosAdd = PosAccumulator >> 1

2．1 遍历问题 【问题描述】

我们都很熟悉二叉树的前序、中序、后序遍历，在数据结构中常提出这样的问题：已知一棵二叉树的前序和中序遍历，求它的后序遍历，相应的，已知一棵二叉树的后序遍历和中序遍历序列你也能求出它的前序遍历。然而给定一棵二叉树的前序和后序遍历，你却不能确定其中序遍历序列，考虑如下图中的几棵二叉树：

所有这些二叉树都有着相同的前序遍历和后序遍历，但中序遍历却不相同。 【输入】

输入数据共两行，第一行表示该二叉树的前序遍历结果s1，第二行表示该二叉树的后序遍历结果s2。 【输出】

输出可能的中序遍历序列的总数，结果不超过长整型数。 【样例】 travel.in abc cba

travel.out 4

2．2 产生数 【问题描述】

给出一个整数n(n<1030)和m个变换规则(m≤20)。

约定：一个数字可以变换成另一个数字，规则的右部不能为零，即零不能由另一个数字变换而成。而这里所说的一个数字就是指一个一位数。

现在给出一个整数n和m个规则，要你求出对n的每一位数字经过任意次的变换(0次或多次)，能产生出多少个不同的整数。 【输入】

共m+2行，第一行是一个不超过

#include #include\

#define PMAX 100 #define PMIN -100 #define DMAX 100

#define DMIN -100 #define FMAX 100

int PFF[4]={0,12,24,48}; /*语言值的满幅值*/

int DFF[4]={0,16,32,64}; /*输入量D语言值特征点*/ int UFF[7]={0,15,30,45,60,75,90}; /*输出量U语言值特征点*/

/*采用了调整因子的规则表,大误差时偏重误差,小误差时偏重误差变化*/ /*a0=0.3,a1=0.55,a2=0.74,a3=0.89 */

int rule[7][7]={ //误差变化率 -3,-2,-1, 0, 1, 2, 3 // 误差 {-6,-6,-6,-5,-5,-5,-4,}, // -3 {-5,-4,-4,-3,-2,-2,-1,}, // -2

JSOI2006夏令营讲义 常州一中 林厚从 Page 1 of 19

递归与递推深入

一、从斐波那契数列说起递推递归

fib(n-1) + fib(n-2) n>2 fib(n) = 1 n=1,2

1、递推和动态规划概述

递推是从问题的初始状态（由已知的若干数据项表示）出发，通过状态之间的逻辑关系，逐步地层层推进，实现状态的转移，从而达到目标状态（期望的最终结果）的解题方法。简单说来，递推就是指一个数的序列H1，H2，H3，??，Hn，其中Hn可用H1，??，Hn-1来表示。本题的初始状态为fib(1)=1，fib(2)=1。状态之间的关系为fib(n)= fib(n-1) +fib(n-2)。目标状态为fib(n)。

象斐波那契数列这样的递推关系，fib(n)只与前面固定的数据项（fib(n-1)、fib(n-2)）有关，而且这个关系是简单的数学运算关系，属于静态递推。而如果一个递推关系中，关系的数据项不确定，而且存在着一些更加复杂的决择（如max,min等），这样的递推就

递规与递推练习

杨辉三角形（Triangle）

【程序名称】triangle.exe

【源程序名】triangle.(pas/c/cpp) 【输入文件】triangle.in 【输出文件】triangle.out 【问题描述】

有一个数字三角是我国古代著名数学家杨辉首先提出的，这个数字三角如下图所示：

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ??

现在给你一个正整数n，请你用递归算法给出杨辉的前n行。 【输入数据】

输入文件共一行，包含一个正整数n（1≤n≤20）。 【输出数据】

输出文件共n行，即杨辉三角的前n行。每行包含若干正整数，这些正整数之间用一个空格隔开（不能有多余的空格），最后一个正整数后面没有空格。 【样例】

triangle.in 4

triangle.out 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

多米诺骨牌（Domino）

【程序名称】domino.exe

【源程序名】domino.(pas/c/cpp) 【输入文件】domino.in 【输出文件】domino.out 【问题描述】

有N块1×2大小的骨牌需要放入一个2×N的牌盒中，请问共有多少种放法（输出总放法数的最后100位即可）。 【输入数据】

数字PID控制算法仿真研究

摘要

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其用于可简历精确数学模型的确定性控制系统。而实际生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果。为了达到使PID控制能适应复杂的工况和高指标的控制要求，人们对PID控制进行了改进，出现了各种新型PID控制器，对于复杂对象，其控制效果超过常规PID控制。

本文介绍了PID控制技术的研究进展。分析了传统的模拟和数字PID控制算法，并对传统的PID控制算法进行微分项和积分项的改进，仿真研究了几种比较普遍运用的方法，包括积分分离PID控制算法、抗积分饱和PID控制算法、不完全微分PID控制算法、微分先行PID控制算法等。并在研究先进控制算法的基础上，将模糊控制与PID控制结合，实现模糊PID控制，利用模糊推理方法实现对PID参数的在线自整定。最后，根据现实情况，从系统的性能指标出发，针对实际控制对象，选择合适的PID控制算法，并用Matlab与Simulink软件进行仿真及研究，结果表明系统的控制效果良好。

关键词：PID；改进型PID；模糊PID；MATL

一种AGV控制算法

摘要

随着工厂自动化、计算机集成制造系统技术的发展以及柔性制造系统、自动化立体仓库的广泛应用,自动导引小车,即,作为联接和调节离散型物流系统的手段,己经成为自动化搬运装卸的必要工具,其应用范围和技术水平得到了迅猛的发展。在的研究领域中,路径跟踪控制技术是研究中的一个关键技术。因而,如何设计出一种跟踪误差小、动态响应快、能适应多种复杂环境,且具有较好鲁棒性的路径跟踪控制系统是十分重要的。

ABSTRACT

With the development of factory automation technology, computer integrated manufacturing system and flexible manufacturing system, widely used in automated warehouse, automatic guided vehicle, that is, as the link and adjust the discrete logistics system, has become a necessary tool for automated handling, its