高考函数基础题

各类高考原题综合,适合高二下学期期末测试

2007 函数类型题

2．已知集合11{11}|242x M N x x +?

?=-=<<∈????

Z ，，，，则M N =（ ） A ．{11}-， B ．{0}

C ．{1}-

D ．{10}-， 7．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ）

A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤

B ．存在3210x R x x ∈-+，≤

C ．存在3210x R x x ∈-+>，

D ．对任意的3210x R x x ∈-+>， 11．设函数3y x =与212x y -??= ???的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ）

A ．(01)，

B ．(12)，

C ．(23)，

D ．(34)， 13．设函数1()f x =1

12223()(),x f x x f x x -==，，则123(((2007)))f f f = ．

15．当(12)x ∈，时，不等式2

40x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 2008 函数类型题

1．满足{}1234M a a a a ?，，，，且{}{}12

函数图像（看图）

1．函数y??x4?x2?2的图像大致为

ex?e?x2.函数f?x??的图像大致为

x2

71113.已知a?log3,b?()3,c?log1，则a,b,c的大小关系为

2453（A）a?b?c （B）b?a?c （C）c?b?a （D）c?a?b

4.函数的部分图像大致为（ ）

A. B.

C. D.

5.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,6.函数

,则f(919)=____

在

的图像大致为

A. B.

C. D.

7.定义在区间个数是____． 8.函数

上的函数的图象与的图象的交点

的定义域是____．

9.设是定义在

上且周期为2的函数，在区间上

其中，若，则的值是____．

10. 函数y=sinx2

的图象是（ ）

A. B.

C. D.

11. 函数（且）（ ）

A. B.

C. D.

图象可能为

的12．函数（ ）

的图像如图

训练例题

1. 若集合S?????y|y???1?x??1,x?R???,T??y|y?log??2??2(x?1),x??1?，则S?T等于

?A．{0} B．{y|y?0} C．S D．T 2. 下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（ ）

1A.y?52?x B.y?(12)1?x C.y?1?2x D. y?12x?1 3. 定义在R上的函数y?f(x)的值域为［a，b］,则f(x?1)的值域为（ ）

A.［a,b］ B.［a+1,b+1］ C.［a－1,b－1］ D.无法确定

4. 函数y =

2x?1的定义域是(-?，1)?[2,5]，则其值域是（ ） A.(-?,0)?[112,2] B.(-?,2) C.(-?,2)?[2,+?] D.(0,+?)

5. 函数y?lg[x2?(k?3)x?4]的值域为R，则实数k的取值范围是（ ） A．?7?k?1 B．k??7或k?1 C．?1?k?7 D．k??7或k?1 6. 已知函数f(x)满足2f(x)?f(11x

1

函数的概念和性质

2019年

1.（2019江苏4）函数

2

76y x x =+-的定义域是 .

2.（2019全国Ⅱ理14）已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________.

3.（2019全国Ⅲ理11）设

()f x 是定义域为R 的偶函数，且在

()

0,+∞单调递减，则

A ．

f （lo

g 3

14

）＞f （3

22

-）＞

f

（2

32

-） B ．

f

（log 3

14

）＞f （2

32

-）＞

f

（3

22

-）

C ．

f

（3

22

-）＞f

（2

32

-）＞

f

（log 3

14

） D ．f （2

32

-）＞

f

（3

22

-）＞f

（log 3

14

） 4.（2019北京理13）设函数

()e x x f x e a -=+ (a 为常数)，若()f x 为奇函数,则a =______； 若()f x 是R 上的增函

数，则a 的取值范围是 ________. 5.（2019全国Ⅰ理11）关于函数

()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：

①f (x )是偶函数

②f (x )在区间（

2

π,π）单调递增

③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2

其中所有正确结论的编号是 A ．①②④

B ．②④

C ．①④

D ．①③

6.（2019全国Ⅰ理5）函数f (x )=

锐角三角函数基础题

一、选择题（共12小题） 1．（2014 兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ）

2．（2014 随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）

4．（2014 广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ）

5．（2014

湖州）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（ ）

7．（2014 巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

9．（2014 义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，

OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（ ）

2

，则tanB的值为（ ）

10．（2014 凉山州）拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1

：

，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（

二、填空题（共12小题）（除非特别说明，请填准确值） 13．（2014 新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32

三角函数高考名题选萃

三角函数高考名题选萃

一、选择题

1．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ 2．函数y＝－xcosx的部分图象是

3．如果α、β∈(

2

，π)，且tanα＜cotβ，那么必有

A．α＜β C．α＋β＜

32π

B．α＞βD．α＋β＞

32π

4．已知集合E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，F＝{θ|tanθ＜sinθ}，则E∩F＝

A．(

2，π)

B．(

4，

3 4)

C．(π，

3 2)

D．(

34 ，

54 )

5．设θ∈Ⅱ，则必有

A．tanC．sin

2 2＞cot＞cos

2 2

B．tan D．sin

2 2＜cot＜cos

2 2

三角函数高考名题选萃

6．下列函数中，以

2

为周期的函数是

A．y＝sin2x＋cos4x C．y＝sin2x＋cos2x

7．在下列各区间中，函数y=sin(x＋

4

B．y=sin2xcos4x D．y=sin2xcos2x

)的单调增区间是

A．〔

2

，π〕B．〔0，D．〔

4，

4

〕

C．〔－π，0〕

3

2

〕

8．

二次求导

【理·2010全国卷一第20题】已知函数f(x)?(x?1)lnx?x?1. （Ⅰ）若xf'(x)?x?ax?1，求a的取值范围； （Ⅱ）证明：(x?1)f(x)?0

先看第一问，首先由f(x)?(x?1)lnx?x?1可知函数f?x?的定义域为?0,???，易得

211f??x??lnx??x?1??1?lnx?

xx则由xf'(x)?x?ax?1可知x?lnx?2??1?2??x?ax?1，化简得 x?xlnx?x2?ax，这时要观察一下这个不等式，显然每一项都有因子x，而x又大于零，所以两边同

乘

1可得lnx?x?a，所以有a?lnx?x，在对g?x??lnx?x求导有 x1g??x???1，即当0＜x＜1时，g??x?＞0，g?x?在区间?0,1?上为增函数；当x?1时，g?x??0；

x当1＜x时，g??x?＜0，g?x?在区间?1,???上为减函数。

所以g?x?在x?1时有最大值，即g?x??lnx?x?g?1???1。又因为a?lnx?x，所以a??1。 应该说第一问难度不算大，大多数同学一般都能做出来。再看第二问。

要证(x?1)f(x)?0，只须证当0＜x?1时，f?x??0；当1＜x时，f?x?＞0即可。

11，但用

高中导函数专题

1

课标文数13.B1[2011·安徽卷] 函数y＝的定义域是________．

6－x－x2

课标文数13.B1[2011·安徽卷] 【答案】 (－3,2)

【解析】 由函数解析式可知6－x－x2>0，即x2＋x－6<0，故－3

课标理数15.B1，M1[2011·福建卷] 设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：

对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f(λa＋(1－λ)b)＝λf(a)＋(1－λ)f(b)．

则称映射f具有性质P. 现给出如下映射：

①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V； ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V； ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.

其中，具有性质P的映射的序号为________．(写出所有具有性质P的映射的序号)

课标理数15.B1，M1[2011·福建卷] 【答案】 ①③ 【解析】 设a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，则

λa＋(1－λ)b＝λ(x1，y1)＋(1－λ)(x2，y2)＝(λx1＋(1－λ)x2，λy1＋(1－λ)y2)，

①f1(λa＋

初三复习基础题《一次函数》----选择题1

一．选择题（共30小题） 1．（2013 乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，

3．（2013 徐州模拟）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP

1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3

，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2011的坐标为（ ） 4．（2013 海门市一模）如图，已知直线l：y=

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点

B，过点B作直线

l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A5的坐标为（ ）

按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是（ ）

6．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，

分段函数练习题精选

x 1 x 2 2e,1、设f(x) ，则f(f(2))的值为（ ） 2 log3 x 1 ,x 2

A.0 B.1 C.2 D.3

x 0 log2(4 x),2、(2009山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ， f(x 1) f(x 2),x 0

则f(3)的值为（ ）

A．-1 B. -2 C. 1 D. 2

1 ()x(x 4)3、给出函数f(x) 2，则f(log23) （ ） (x 4) f(x 1)

23111A.- B. C. D. 8111924

sin( x2), 1 x 0, 4、函数f(x) ,若f 1 f a 2,则a的所有可能值为（ ） x 1 e,x 0.

A.1

B. C.1

， D.1

, 222

x2