中考数学二轮专项训练内容

专题升级训练解答题专项训练(函数与导数)

1.已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R).

(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;

(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

2.设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).

(1)求f(x)的最小值;

(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

3.已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=.

(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;

(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性;

(3)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?

4.已知函数f(x)=ln(x-1)+(a∈R).

(1)求f(x)的单调区间;

(2)如果当x>1,且x≠2时,恒成立,求实数a的取值范围.

5.已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e x-1-f(0)x+x2.

(1)求f(x)的解析式及单调区间;

(2)若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.

6.(2013·浙江,理22)已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3.

(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

专题三 数 列 真题体验·引领卷

一、选择题

1．(2015·全国卷Ⅱ)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝( ) A．5

B．7

C．9

D．11

2．(2014·天津高考)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝( ) A．2

1

B．－2 C.

2

1D．－

2

3．(2015·全国卷Ⅰ)已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和．若S8＝4S4，则a10＝( ) 17A. 2

19

B. C．10 2

D．12

1

4．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝( )

4A．2

B．1

1

C. 2

1D. 8

5．(2013·全国卷Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )

A．3 B．4 C．5

D．6

6．(2015·福建高考)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成

二轮专题复习6：中点型问题教学案

中点是几何题中的一个重要条件，在多边形、圆以及抛物线等相关问题中都有重要的地位，在求角、线段长、面积等问题时有重要应用。

例题：

1、在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 _______ （只要写出一种即可）

2、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE42的面积为 cm

y E D C A D A

DO CG F

xBOC A B B

第1题 第2题 第4题 第3题

3、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =_______________

4、两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块

的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C、C’间的距离是 _______

1k(k?0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边ABx相交于点C．若

二轮专题复习6：中点型问题教学案

中点是几何题中的一个重要条件，在多边形、圆以及抛物线等相关问题中都有重要的地位，在求角、线段长、面积等问题时有重要应用。

例题：

1、在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 _______ （只要写出一种即可）

2、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE42的面积为 cm

y E D C A D A

DO CG F

xBOC A B B

第1题 第2题 第4题 第3题

3、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =_______________

4、两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块

的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C、C’间的距离是 _______

1k(k?0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边ABx相交于点C．若

2014年中考数学二轮精品复习试卷立体图形学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【】

A．建B．设C．和D．谐

2、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是【】

A．B．C．D．

3、（2013年四川绵阳3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是【】

A．B．C．D．

4、如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是

A．B．C．D．

5、如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是

A．B．C．D．

6、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是

A．B．C．D．

7、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【】

A．B．C．D．

8、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是

A．B． C． D．

9、将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个

三棱锥，则三棱锥四个面中最

三基小题训练一

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.函数y=2x+1的图象是 （ ）

2.△ABC中，cosA=

A.

56 65

53，sinB=,则cosC的值为 （ ） 135561616B.－ C.－ D.

6565653.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.多于3

4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）

A.f(x2y)=f(x)2f(y) C.f(x+y)=f(x)2f(y)

B.f(x2y)=f(x)+f(y)

D.f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）

A.b∥α,c∥β C.b⊥α,c⊥β

B.b∥α,c⊥β

D.b⊥α,c∥β

6.一个等差

北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：选考内容

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式3?5?2x?9的解集为( )

A．[?2,1)?[4,7) B．(?2,1]?(4,7] C．(?2,?1]?[4,7) D．(?2,1]?[4,7) 【答案】D 2．直线

A．平行 C．相交不垂直 【答案】B

D．与

的位置关系是( )

B．垂直

有关，不确定

3．在极坐标系中，定点A?1,????，动点B在直线?cos???sin??0上运动，当线段AB最2??短时，动点B的极坐标是( ) A．(2?,) 243?,) 24B．(23?,) 2433?,) 24C．(D．(【答案】B

4．下列四个命题中：①a?b?2ab；②sin2x?194?4?；③设x，y都是正数，若

sin2xxy＝1，则x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜?，｜y－2｜＜?，则｜x－y｜＜2?，则其中所有真命题的个数有( ) A．1个 【答案】B

中考数学二轮专题复习：数学的分类讨

论思想

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 中考数学专题复习之六：数学的分类讨论思想

我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。 【范例讲析】：

例1．△ABc中，AB＝15，Ac＝13，高AD＝12，则△ABc的周长为（ ） A．42 B．32 c．42或32 D．37或33

例2.在半径为1的圆o中，弦AB、Ac的长分别是、，则∠BAc的度数是 。

例3、已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为 ．.例4.在中，AB=9，Ac=6，，点m在AB上且Am=3，点

N在Ac上，联结mN，若△AmN与原三角形相似，求AN的长。

【闯关夺冠】

.已知AB是圆的直径，Ac是弦，AB＝2，Ac＝，弦AD＝1，则∠cAD＝ ．

2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为

中考数学二轮综合训练40 探索型问题

一、选择题

1．(20102株洲)如图所示的正方形网络中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是( )

A．6 B．7 C．8 D．9 答案 C

解析 如图，可知符合题意的点C有8个．

2．(20102重庆)有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，??，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是( )

A．图① B．图② C．图③ D．图④ 答案 B

解析 本题考查分析想象能力．由题意可知，45°38＝360°，当转动的矩形绕中心旋转8次后回到原位置，据此可得第10次旋转后的图形与图②相同．

3.若正比例函数的图象经过点(－1,2)，则这个图象必经过点( ) A．(1,2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2) 答案 D

解析 设y＝kx的图象过点(－1,2)，则2＝－k，k＝－2，y＝－2x， 又当x＝1时，y＝－231＝－2，选D.

4．如图，

杭州附中三维设计 高考数学二轮复习：数列

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设an??n2?10n?11，则数列?an?的最大项为( ) A． 5 【答案】D

B． 11

C． 10或11

D． 36

2．由下列表达式确定的数列：①；②；③；④，其中表示等差数列

的序号是( ) A． ①③④ B． ①② C． ①③ D． ②③④ 【答案】C

3．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是( )

A．(0,1?5)

2C．[1,1?5)

2B．(1?5,1]

2D．(?1?5,1?5)

22【答案】D

n

4．若数列{an}的前n项和Sn = 3－a，若数列{an}为等比数列，则实数a的取值是( )

A．3 B．1 C．0 D．－1 【答案】B

5．数列?an?的通项公式an?A．98 【答案】B

B．99

1n?n?1，则该数列的前( )项之和等于9。 C．96

D．97

6．已知等比数列?an?的公比