集合逻辑不等式的公式和定理
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集合逻辑，不等式
集合的运算
1、 交集A?B：找公共元素 2、 并集AUB：找所有元素
3、 补集CUA：找剩余元素（表示：在全集U中去找除去A以外的元素）
集合M={0,1,2,3,4,5} N={0,2,4,6},则M?N=
A {0，1，2，3，4，5，6} B{1，3，5} C{0,2，4} D? 1已知集合A??1,2,3,4?，B?x?1?x?3，则A?B= （A）
???0,1,2? （B）?1,2? （C）?1,2,3? （D）??1,0,1,2?
2 设集合M=xx??3，N=xx?1，则M?N=
（A）R （B）(??,?3]?[1,??) （C [?3,1] （D）? 3设集合M=?????1，2，3?，N=?1，3，5?，则M?N=
?1,3? （C）5 （D）?1,2,3,5?
??（A）? （B） 4设集合A=4，6?，B=?1，2，3?，则A?B= ?2，（A）?4? （B）?1,2,3,4,6? （C）?2,4,6?
初一数学-不等式易错题、难题集合--不等式性质应用
不等式难题 细细研读 多做多做
学生姓名 陈 年级 初一 授课时间 2012.６.2 教师姓名 刘 课时 2
不等式易错题、难题集合
（注意：运用不等式的性质是解题的关键！！！！！！不等式的性质切记！！！！！！！！）
一，选择题
1.下列不等式一定成立的是( )
A.5a＞4a B.x+2＜x+3 C.－a＞－2a D.4
a 2
a
2.若－a＞a，则a必为（ ）
A．正整数 B．负整数 C．正数 D．负数
3.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.b<1 B.a>1 C.-a>-b D.a-b>0
ab
4.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A．a＞b B．ab>0 C．ab <0 D．－a＞－b
5.如果b a 0，那么 ( )．
A． 1
a 1
b B．1
a 1
b C． 11
a b D． b a
6.若果x-y>x,x+y>y，那么( )
A.0<x<y B.x<y<0 C.x>0,y<0 D.x<0,y>0
7.若a、b、c是三角形
利用微分中值定理证明不等式
目 录
摘 要 ......................................................................................................................... 1 关键词 ......................................................................................................................... 1 Abstract ...................................................................................................................... 1 Keywords ................................................................................................................... 1 0 前 言 .
高中数学集合、逻辑、函数、向量、数列、不等式、立体几何
高中数学集合、逻辑、函数、向量、数列、不等式、立体
几何 综合测试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．
1. 若非空集合S?{1,2,3,4,5}，且若a?S，则必有6?a?S，则所有满足上述条件的集合S共有
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
a1b1c1?? 2. 命题P：若函数f?x?有反函数，则f?x?为单调函数；命题Q：
a2b2c222是不等式a1x?b1x?c1?0与a2x?b2x?c2?0(a1，a2，b1，b2，c1，c2均不为零)同解的充要条件，则以下是真命
题的为
A．?P且Q B．P且Q C．?P或Q D．P或Q
3. 若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a?
A．
1122 B． C． D．
42424. 如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中?ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 A. 3
能力培优 不等式及不等式组
(一)不等式概念和性质错解例析
初学不等式，由于对概念及性质理解不够深刻，有些同学常出现一些错误，现举例分析,望能引以为戒
一、理解概念不透致错
例1、下列给出四个式子，
①x>2 ②a≠0 ③5<3 ④a≥b 其中是不等式的是（ ）
A、①④ B、①②④ C、①③④ D、①②③④
错解、选A
分析、不等式是指形式上用“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”连接的式子，不受其是否成立的影响，5<3是不等式，只不过这个不等式不成立，另外a≠0也是不等式，因为“≠”也是不等号， 正解、选D
二、符号意义不清致错 例2、下列不等式
①2a>a ②a2+1>0 ③8≥6 ④x2≥0 一定成立的是（ ）
A、②④ B、② C、①②④ D、②③④
错解、选A
分析、导致本题错误的原因是对“≥”理解不正确，“≥”的意义是“>”或“=”，有选择功能，二者成立之一即可，事实上也只能二者取一，不等号两边的量不会既“>”又“=”，所以，对8≥6的理解应是“8大于6”，对x2≥0的理解应是，“当x=0时，x2=0；当x≠0时，x2>0” 正解、选D
例3、不等式x>-2的解集在数轴上表示正确的一项是（ ）
A B C
D
错解，选A
分析、对不等式的解集在数轴上的表示方法不清出错，在数轴上表示不等式的解集时，实心
初二数学备课组
高考不等式的概念和性质
龙文学校个性化辅导教案提纲 教师： 杨凯 学生： 杨昶 时间： 年_ 月 日 段
不等式的概念和性质 基础过关 1、实数的大小比较法则： 设a，b∈R，则a>b? ；a＝b? ；a
人教版初中数学9不等式和不等式组练习题
篇一：人教版数学第九章不等式与不等式组测试题
人教版数学第九章不等式与不等式组测试题
（时限：100分钟满分：100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A. x2－9x≥x2＋7x－6 B. x＋＜0C. x＋y＞0 D. x2＋x＋9≥0 x1
2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）
A. 2x－3≤1B. 2x－3≥1 C. 2x－3＜1 D. 2x－3＞1
3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A. a的2的和大于1：a＋2＞1 B. a与3的差不小于2：a－3＞2 3311
C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0
D. b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥0
4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（ ）
x
BA
x
3 DC
5.若a为有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. a＞0 B. －a≤0 C. a2＞0 D. a2＋1＞0
6.下列四个命题中，正确的有（）
①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；④若a＜b，则2a＞2b.
A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个
7.设“○”、“□
不等式的解法
篇一：不等式的解法
目录
摘要…………………………………………………………….1 引言 …………………………………………………………..1
一 、目的性………………………………………………….2
1.1不等式的理论与实践相统一……………………………….2
1.2总结不等式的解法在数学课程中的重要性…………………2
二 、不等式的理论性…………………………………………2
2.1 一元二次不等式的解法……………………………………2
2.2函数与不等式的关系 ……………………………………….3
2.3利用函数解不等式…………………………………………3
2.4 含绝对值不等式的解法…………………………………..5
三、实用性 … ………………………………………………6
3.1结合数轴图形解不等式…………………………………..6
3.2 用分类讨论的思想求不等式的解法 … ……………………7
四、结论……………………………………………………7 总结与体会…………………………………………………7 致谢 ………………………………………………………8 参考文献 …………………………………………………8
摘 要
在现在中学数学的教学中，不等式的解法是数学课程的重点之一。而学生在做不行
高次不等式及分式不等式的解法（试教）
甲、多 项 不 等 式 及 分 式 不 等 式
1、 高 次 多 项 不 等 式 及 其 解 法
一、 高次不等式：
已知：anxn＋an－1xn1＋…＋a1x＋a0＞0。(其中，不等符号可为＞、＜、?、? )
－
若：an≠0。 称：n次不等式。 若：n?2。 称：高次不等式。
二、 解法：
___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ 例題1 解下列不等式
(1) (x＋3)(x－2)(x－4)＞0，______________________ (2) (x＋1)(x－1)(2＋x)(2－x)＜0，_________________ (3) (x＋1)(x2＋3x－4)＞0，______________________ (4) (2x－1)2＜(x＋2)2，_________________ Sol：
1
例題2
解不等式(x－2)(x－3)(x＋1) ? 0，____________________
第2讲不等式与不等式组
中考专题复习
第2讲 不等式与不等式组
一级训练
1．(2012年广东广州)已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( ) A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．ac＞bc 2．(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜2的正整数解中有一个 B．－2是不等式2x－1＜1的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
3．(2012年贵州六盘水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为(
)
4．(2012年湖北荆州)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(
)
2x－1≥x＋1，
5．(2012年山东滨州)不等式 的解集是( )
x＋8≤4x－1
A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集
x－1≥0，
6．(2012年湖北咸宁)不等式组 的解集在数轴上表示为(
)
4－2x＞0
7．(2012年湖南益阳)如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(
)
图2－2－2
x≥－5， x＞－5， x＜5， x＜5， A. B. C. D. x＞－3