奶制品的生产与销售建模问题

§2 奶 制 品 的 生 产 与 销 售

例1 加工奶制品的生产计划

[ 问题的提出] 一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2．根据市场需求，生产的A1，A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元．现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制．试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：

1)若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？

2)若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元?

3)由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划? [ 问题的分析] 这个优化问题的目标是使每天的获利最大，要作的决策是生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2 (也可以是每天生产多少公斤A1，多少公斤A2)，决策受到3个条件的限制：原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力．按照题目所给，

数学建模作业

奶制品的生产与销售模型

奶制品的生产与销售模型

摘 要

随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高，因此，企业生产越来越注重对人们需求的供给，合理分配资源，获取最大利润。

根据本题的基本信息，提出奶制品的生产与销售模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2（也可以时每天生产多少公斤A1，多少公斤A2）,但存在着几个问题的制约，采用最小二乘的模型求解方法，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际问题，使资源分配合理，并利用效益最大化。 关键字：生产要求 最优解 最小二乘法

一 问题重述

问题一 一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产

双皮奶

双皮奶色白，香气浓郁，入口嫩滑，三感占全，做起来也不难。

原料：一大碗蒙牛牛奶（400ml左右）、蛋清二只、白砂糖二勺（或者不放糖放炼乳,这样会更香纯）

1) 先把牛奶倒到锅中刚煮开即可（烧久了会破坏蛋白质，也结不起奶皮了），然后再倒入大碗，这时可以看到牛奶表面结起一层皱皱的奶皮。

2) 拿一个空的大碗中放入二只蛋清（蛋清蛋黄分离的方法想必大家都会的，就不多说了）、二勺糖，搅匀至糖溶解（不要打太久，否则变蛋泡了)

3) 等牛奶稍凉后，用筷子把奶皮刺破，再将牛奶慢慢倒入装有蛋清的大碗，搅拌均匀，再沿碗边缓缓倒回留有奶皮的大碗，可以看到奶皮会自己浮起来。

4) 最后将牛奶放入锅中隔水蒸十分钟左右，用筷子从中间刺入，没有牛奶流出说明全部凝结起来了，大功告成啦。

第一层奶皮甘香，第二层香滑，配合得天衣无缝，故名“双皮奶”，冷吃热食均可，一样的美味无敌。喜欢的话还可以加入莲子、红豆一起蒸，更是营养丰富，美容佳品哦。

秘诀：1. 要用全脂奶，脂肪含量越高越好；2. 牛奶煮开要放一会儿，让奶皮有时间充分凝结；3. 要用文火慢慢炖，牛奶刚刚全部凝结就关火，老了口感就不好

姜撞奶

其实传统来说，姜撞奶需要用水牛奶制作，不过一般的纯牛奶都可以了。最好用蒙牛或者光明的特浓牛奶

浅谈高原之宝牦牛奶制品的营销策略

摘 要：在激烈的市场竞争中，高原之宝牦牛乳业公司作为高原特殊奶制品需要审时度势，认真做好市场分析，结合消费者的新需求，转变营销策略，从4P（产品、价格、渠道、促销）出发，注重提高企业的知名度、美誉度、培养消费者的品牌忠诚度，使其在竞争中处于优势，进而寻求新的发展机会。

关键词：牦牛奶制品；环境市场；策略

牦牛被称为“高原之宝”，是青藏高山草原特有的牛种，这一特殊的牛种以及生存的特殊。从古到今牦牛一直采用半野生放养的方式，远离污染。牦牛奶是奶品中的“营养冠军”，具有“高浓度、高比重、高含量”的特点。其品质一流，但却知之者甚少。阿坝州若尔盖是西藏高原之宝股份有限公司的第二生产基地，本文将通过市场分析，浅谈高原之宝牦牛奶制品如何以阿坝州为基地推进销售。

1 市场分析

1.1 宏观环境

{1}经济环境。受全球金融海啸的影响，据荷兰合作银行最近发布的全球乳品市场季度报告：在经历了连续14个月的乳制品价格下滑后，今年6月终于出现了首次反弹，代表着乳品市场熊市的暂时结束。2013年，欧美地区的乳制品消费量具有可预见性，而新兴市场，如中国对于乳制品的需求一直保持持续且强劲的增长势头。但是从全球性乳品市场来看，由于世界

电力生产问题

摘要

本文针对发电机厂每天在不同时间段用电需求量不同的情况下，根据给定不同型号不同数量的发电机，合理分配各台发电机在不同时间段的开启数量和运行功率，使得一天内总发电成本最小的问题，采用单目标非线性规划方法，建立所求问题的最优化模型，借助Lingo软件对模型进行求解，得到每日最小发电总成本，以此制定机组启停计划。

针对问题一：为了使一天总的发电成本最低，同时还要考虑到不同时间段开机数量不同对启动成本的相互影响，将七个时间段的成本统一考虑，选取相应的约束条件对目标函数进行约束，从而给出优化模型，运用非线性规划的方法，利用Lingo编程求解，得到发电厂每天最小发电总成本为：1463625元。

针对问题二：根据题目要求，在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升，在建模时将每台发电机的实际输出功率降至80%，所以可以按照问题一建立的模型，将其约束条件中每个时间段用电量的需求量进行相应的修改即可，同样利用Lingo编程求解，得到发电厂每天最小发电总成本为：1885420元。

最后，对最终得到的结果进行分析，对模型的优缺点给出了客观的评价，就模型的不足之处提出了改进方法，并对模型的应用以及前景提出了自己见

一、 问题的重述

某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。其中，各种产品的百分比以及去年销售量和价格分别见表(表1、表2)

表一 产品\\成分 脂肪 奶粉 水 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2

表二 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费（千吨） 4820 320 210 70 价格（元/吨） 297 720 1050 815 1、价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性 E：

E=需求降低百分数/价格提高百分数；

各种产品的E值，可以据往年的价格和需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。

2、两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB其定义为：

EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数。

3、已知四种产品的E值分别为：0.4，2.7，1.1，0.4 以及EAB=0.1，EBA=0.4

4 80 35 25 9 2 30 40 87

食品加工项目

可 行 性 研 究 报 告

编制单位:湖南湘味斋食品公司

2015年10月8日

目 录

一、项目申报单位概况 二、项目概况 三、经营范围和规模

四、项目背景及建设的必要性 五、企业承办条件

六、项目建设地的基本情况 七、生产工艺流程 八、原料及电力

九、建设条件和公用工程 十、企业组织及人员 十一、主要设备 十二、环境保护 十三、节能方案分析 十四、项目实施计划 十五、投资估算和资金筹措

一、 项目申报单位概况 （一）项目申报单位基本情况

单位名称：湖南湘味斋食品股份有限公司 单位地址：南县工业园内 企业性质：有限责任公司 法定代表人：侯建辉

主营业务：生产和销售风味鱼制品。 股东构成：湖南湘味斋食品股份有限公司 （二）项目申报单位简介

湖南湘味斋食品股份有限公司源于2005年成立的湘味鸭脖连销机构，结全湘味鸭脖传统工艺与科学配方生产 “洞庭湘味”系列风味鱼制品和酱卤肉制品、野生鱼尾、野生鱼块等产品，以独特的风味、良好的质量保障深得广大消费者的青睐。自创立以来，公司本着“质量至上、诚信为本”的经营方针，坚持“用道德良心，做放心食品的理念，把安全、卫生、健康贯穿于整个生产经营过程，我公司自2012年7月正式投产至现在，产品销

食品加工项目

可 行 性 研 究 报 告

编制单位:湖南湘味斋食品公司

2015年10月8日

目 录

一、项目申报单位概况 二、项目概况 三、经营范围和规模

四、项目背景及建设的必要性 五、企业承办条件

六、项目建设地的基本情况 七、生产工艺流程 八、原料及电力

九、建设条件和公用工程 十、企业组织及人员 十一、主要设备 十二、环境保护 十三、节能方案分析 十四、项目实施计划 十五、投资估算和资金筹措

一、 项目申报单位概况 （一）项目申报单位基本情况

单位名称：湖南湘味斋食品股份有限公司 单位地址：南县工业园内 企业性质：有限责任公司 法定代表人：侯建辉

主营业务：生产和销售风味鱼制品。 股东构成：湖南湘味斋食品股份有限公司 （二）项目申报单位简介

湖南湘味斋食品股份有限公司源于2005年成立的湘味鸭脖连销机构，结全湘味鸭脖传统工艺与科学配方生产 “洞庭湘味”系列风味鱼制品和酱卤肉制品、野生鱼尾、野生鱼块等产品，以独特的风味、良好的质量保障深得广大消费者的青睐。自创立以来，公司本着“质量至上、诚信为本”的经营方针，坚持“用道德良心，做放心食品的理念，把安全、卫生、健康贯穿于整个生产经营过程，我公司自2012年7月正式投产至现在，产品销

年产xx吨奶制品项目可行性研究报告

规划设计/投资分析/产业运营

报告摘要说明

消费者生活方式的改变，包括选择更少食物的决定，推动了对创新、

健康、便利的乳制品零食选择。根据最新数据，35%的英国成年人表示，比

起正餐，他们更喜欢吃零食，因为这样既方便又省时。消费者行为的这种

变化，已迫使卡夫亨氏和达能等老牌品牌扩大自己的产品组合，推出无负担、放纵的实用版产品。

到2020年，消费者对肠道健康的认识将继续提高，人们将越来越多地

了解健康、功能良好的肠道的重要性，以及它如何决定消费者的整体幸福感。为了达到最佳的肠道健康，研究人员建议多吃富含益生菌、纤维的乳

制品，这些益生菌可以在发酵乳制品中找到，比如克非尔、奶酪、酸奶等。

该奶制品项目计划总投资11623.56万元，其中：固定资产投资8086.23万元，占项目总投资的69.57%；流动资金3537.33万元，占

项目总投资的30.43%。

本期项目达产年营业收入26882.00万元，总成本费用20666.38

万元，税金及附加229.10万元，利润总额6215.62万元，利税总额7302.05万元，税后净利润4661.72万元，达产年纳税总额2640.33万元；达产年投资利润率53.47%，投资利税率62.82%，投资

《建模与仿真》课程教学大纲 (Modeling and Simulation)

课程编码： 学 分：2.5 总 学 时：40 适用专业：工业工程

先修课程：生产计划与控制、工程统计学、工程数学、运筹学、计算机编程技术 一、课程的性质、目的和任务

《建模与仿真》是面向工程实际的应用型课程，是工业工程系的主导课程之一。学生通过本课程的学习能够初步运用仿真技术来发现生产系统中的关键问题，并通过改进措施的实现，提高生产能力和生产效率。本课程的目的是要求学生通过学习、课堂教育和上机训练，能了解如何运用计算机仿真技术模拟生产系统的布置和调度管理。并熟悉和掌握计算机仿真软件的基本操作和能够实现的功能。使学生了解计算机仿真的基本步骤。 结合本课程的特点，使学生掌握或提高系统化分析问题和解决问题的能力,为系统化管理生产打下基础。 二、教学基本要求

具体在教学过程中要求学生应该达到：

1.全面了解本课程的性质与任务、框架内容以及理论和方法； 2.掌握仿真的概率统计基础知识。 3.掌握供理论模型建模方法。 4.掌握仿真模型的设计与实现方法。

5.熟练应用建模理论,对排队系统、库存系统、加工制造系统进行建模仿真。 三、教学内容与学时分配

离散事件系统仿真