离散数学耿素云张立昂答案
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离散数学_屈婉玲_耿素云_张立昂_主编_课后答案_(高等教育出版社)
(?p→q)→(?q?p)
??(p?q)?(?q?p) ?(?p??q)?(?q?p)
?(?p?(?q?p))?(?q?(?q?p)) ?1?(p??q) ?(p??q) ? M1 ?∏(1) (2) 主合取范式为：
?(p→q)?q?r??(?p?q)?q?r ?(p??q)?q?r?0 所以该式为矛盾式.
主合取范式为∏(0,1,2,3,4,5,6,7) 矛盾式的主析取范式为 0 (3)主合取范式为：
(p?(q?r))→(p?q?r)
??(p?(q?r))→(p?q?r)
?(?p?(?q??r))?(p?q?r)
?(?p?(p?q?r))?((?q??r))?(p?q?r))
?1?1 ?1
所以该式为永真式.
永真式的主合取范式为 1
主析取范式为∑(0,1,2,3,4,5,6,7)
第三章部分课后习题参考答案
14. 在自然推理
离散数学习题解答（耿素云屈婉玲）北京大学出版社
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习题一
1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？ （1）中国有四大发明.
答：此命题是简单命题，其真值为1. （2）5是无理数.
答：此命题是简单命题，其真值为1. （3）3是素数或4是素数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为1. （4）2x?3?5 答：不是命题.
（5）你去图书馆吗？ 答：不是命题. （6）2与3是偶数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （7）刘红与魏新是同学.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道. （8）这朵玫瑰花多美丽呀！ 答：不是命题.
（9）吸烟请到吸烟室去！ 答：不是命题.
（10）圆的面积等于半径的平方乘以?. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （11）只有6是偶数，3才能是2的倍数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （13）2008年元旦下大雪.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道. 2.将上题中是简单命题的命题符号化. 解:（1）p：中国
离散数学教程(耿素云屈婉玲北京大学出版社)的全部习题解答
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Chapter1
1.
(1){2};
(2){1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196};(3){1,8,27,64};(4){0,1,2,...};(5){2,3};
(6){a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}.2.
(1){(x,y)|x,y∈R∧x2+y2<1};(2){θ|θ=π/4+kπ∧k∈Z};(3){x|x∈N∧x<8};
(4){(x,y,
离散数学第一章习题解答，屈婉玲耿素云高等教育出版社
习题一
1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？ （1）中国有四大发明.
答：此命题是简单命题，其真值为1. （2）5是无理数.
答：此命题是简单命题，其真值为1. （3）3是素数或4是素数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为1. （4）2x?3?5 答：不是命题.
（5）你去图书馆吗？ 答：不是命题. （6）2与3是偶数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （7）刘红与魏新是同学.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道. （8）这朵玫瑰花多美丽呀！ 答：不是命题.
（9）吸烟请到吸烟室去！ 答：不是命题.
（10）圆的面积等于半径的平方乘以?. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （11）只有6是偶数，3才能是2的倍数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （13）2008年元旦下大雪.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道. 2.将上题中是简单命题的命题符号化. 解:（1）p：中国有四大发明.
（2）p:错误！未找到引用源。是无理数. （7）p:刘
2006离散数学a（答案）
2006年下半年《离散数学》（闭卷）70学时
离散数学（A卷）
闭卷、70学时
一、 填空选择题 (每空1分，共26分)
1、给定命题公式如下：p?(q??r)。该公式的成真赋值为A,成假赋值为B,公式的类型为C。
供选择的答案
A：①无；②全体赋值；
③010，100，101，111；④010，100，101，110，111。
B：①无；②全体赋值；③000，001，011；④000，010，110。 C：①重言式；②矛盾式；③可满足式。
（?x)(P(y)?Q(x,y))?(?y)R(x,y)中，?x的辖域是 P(z)→Q(x,z) ， 2、在公式
?y的辖域是 R(x,z) 。
3、设Z+={x∣x∈Z∧X>0},π1, π2,π3是Z+的3个划分。
π1={{x}∣x∈Z+},π2={S1,S2},S1为素数集,S2=Z+-S1.π3＝{Z+}, (1)3个划分块中最多的是A,最少的是B. +++
(2)划分π1对应的是Z上的C,π2对应的是Z上的D,π3对应的是Z上的E. 供选择的答案
A:( ①),B:( ③ ) ①π1, ②π2,③π3. C:( ⑧)
离散数学作业答案
第一章
1. 假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A
和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。
试求： P(?) P(P(?)) P(P(P(?)))
2. (1) (2) (3)
3. 在1?200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？
能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个，
∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。
第三章
1. (1) (2) (3) (4) (5)
下列语句是命题吗？ 2是正数吗？ x2+x+1=0。 我要上学。
明年2月1日下雨。
如果股票涨了，那么我就赚钱。
2. 请用自然语言表达命题(p??r)?(q??r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了
q：你错过了最后的考试 r：这门课你通过了
3. 通过真值表求p?(p?(q?p))的主析取范式和主合取范式。
4. 给出p?(q?s),q,p??r?r?s的形式证明。
第四章
1. 将?x(C(x)??y(C(y)?F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同
班同学，个体域是学校全体
离散数学11A答案
暨 南 大 学 考 试 试 卷
2011 – 2012 学年度第 1 学期 课程类别 必修[√ ] 选修[ ] 考试方式 开卷[ ] 闭卷[√ ] 教 课程名称： 师 填 教师姓名： 写 代数结构与图论 授课 陈双平 1 月_13 日 考试时间: _2012 _ 年 试卷类别 答案 [A] 共 8 页 专业 班(级) 考 生 填 写 姓名 学院(校) 学号 内招[ ] 外招[ ]
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分
得分 评阅人 一、填空题（共 4 小题 8 空，每空 2 分，共 16 分）
3 4 ?? 3 4 ??? 1 2 ? 1 2
1. ? ????? ， ? ? ????
3 1 ?? 2 1 ?? 2 4 ?? ? 4 3
σ= 中，单位元是 -1
，τσ= ，零元是 。
. 2. 设 A={2，4，6，8}，A 上的二元运算*定义为：a*b=min{a，b}，则在独异点 3. 设 G 是 n(n≧3)阶 m 条边的极大平面图，则 m 和 n 之间满足什么关系？
。
。
，它有
离散数学试题+答案
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一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选
项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( ) A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路 C.汉密尔顿通路 D.初级回路
2.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( ) A.10 B.12 C.16 D.14
3.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是( ) A.b∧(a∨c)
B.(a∧b)∨(a’∧b)
C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c) D.(b∨c)∧(a∨c) 4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是( ) A.<{1},·> B.〈{-1},·〉 C.
《离散数学》试题及答案
一、填空题
1 设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝____________________; (B)＝ __________________________ .
2. 设有限集合A, |A| = n, 则 | (A×A)| = __________________________.
3. 设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中双射的是__________________________.
4. 已知命题公式G＝ (P Q)∧R，则G的主析取范式是_______________________________ __________________________________________________________.
6 设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A B＝_________________________; A B＝_________________________;A－B＝ _____________________
离散数学11A答案
暨 南 大 学 考 试 试 卷
2011 – 2012 学年度第 1 学期 课程类别 必修[√ ] 选修[ ] 考试方式 开卷[ ] 闭卷[√ ] 教 课程名称： 师 填 教师姓名： 写 代数结构与图论 授课 陈双平 1 月_13 日 考试时间: _2012 _ 年 试卷类别 答案 [A] 共 8 页 专业 班(级) 考 生 填 写 姓名 学院(校) 学号 内招[ ] 外招[ ]
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分
得分 评阅人 一、填空题（共 4 小题 8 空，每空 2 分，共 16 分）
3 4 ?? 3 4 ??? 1 2 ? 1 2
1. ? ????? ， ? ? ????
3 1 ?? 2 1 ?? 2 4 ?? ? 4 3
σ= 中，单位元是 -1
，τσ= ，零元是 。
. 2. 设 A={2，4，6，8}，A 上的二元运算*定义为：a*b=min{a，b}，则在独异点 3. 设 G 是 n(n≧3)阶 m 条边的极大平面图，则 m 和 n 之间满足什么关系？
。
。
，它有