大学物理第二章答案详解

第2章 习题

一、填空题

2.1.1 质量为40kg的箱子放在卡车底板上，箱子与底板间的静摩擦系数为0.40，滑动摩擦系数为

0.25。⑴ 当卡车以加速度2m/s2加速行驶时，作用在箱子上摩擦力的大小为 ；⑵ 当卡车以4.5m/s2的加速度行驶时，作用在箱子上的摩擦力大小为 。

箱子在最大静摩擦力的作用下，相对地面具有的最大加速度为

amax?Fmax?0mg???0g?0.4?9.8?3.92(m?s?2) mm（1）若设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度

a?2m?s?2?amax

表明箱子与卡车底板间是静摩擦，摩擦力的大小为

F?ma?40?2?80(N)

（2）依然设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度

a?4.5m?s?2?amax

表明箱子与卡车底板间是滑动摩擦，摩擦力的大小为

F??mg?0.25?40?9.8?98(N)

2.1.2 倾角为30的斜面体静止放臵在水平桌面上，一质量为2kg的物体沿斜面以3m/s 的加速

度下滑，斜面体与桌面间的静摩擦力为 。

如图2-1(a)所示，建立直角坐标系，再分析滑块的

受力情况，如图2-1(b)所示，滑块受到三个力的作用，

02??分别

§2.1标识符

标识符:用来标志识别的符合。

用途：定义变量名、函数名、类型名、标号及自定义对象的名称。

定义：字母、数字、下划线组成，且第一个字符必须是字母或下划线。

例：合法标识符：Sum，name，class，_day，_worker, No123

例：非法标识符：A-B，$1，3day，Mr.Tom，＃3*

标识符的长度不同系统的标识符长度不同，超出部分无效

例，8位有效长度: Student_zhangsan，Student_zhaoming

Turbo C标识符长度：1～32个字符

关键字

关键字:

C规定了32个关键字，作为系统保留使用，不能作为标识符使用。包括：数据类型符，类型修饰符，执

行语句。

编译预处理命令符：

使用了12个标识符，作为编译预处理命令单词，使

用时前面加“＃”符号。

关键字或预处理命令符，必须使用空格或括号分隔。

●数据程序加工处理的对象及其结果●数据类型

数据在计算机内部的存储形式（占用的内存单元数量、编码方式、取值范围）及所允许进行的操作。

●常量

在程序运行过程中不允许改变的量●变量

在程序运行过程中允许改变的量一、基本概念

§2.2 数据与数据类型

C语言的数据类型

基本类型字符型char

整型int

实型

无值类型

单精度float

双精度doubl

北理珠09-10（2）大学物理B 第二章 运动的守恒量和守恒定律（自测题） 第1页

一、判断题

???t2?1. 根据冲量的定义I??F?dt知，I与F的方向相同. ······················································· [×]

t12. 在应用动量定理时，物体的始末动量应由同一个惯性系来确定. ···································· [√] 3. 外力在某一方向的分量之和为零，总动量在该方向的分量守恒. ···································· [√] 4. 系统的内力可以改变系统的总动量，也可改变系统内质点的动量. ································ [×] 5. 保守力做功等于势能的增量. ································································································ [×] 6. 系统的势能的量值只有相对意义，而势能差值具有绝对意义.

习 题 二

2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与

速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。

[解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv

(1) 由牛顿第二定律 t v m

ma f d d == 即 t v m

kv d d ==- 所以 t m

k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0

d d 0 得 t m

k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0

(2) 由牛顿第二定律 x

v mv t x x v m t v m

ma f d d d d d d d d ==== 即 x

v mv kv d d =- 所以 v x

习 题 二

2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与

速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。

[解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv

(1) 由牛顿第二定律 t v m

ma f d d == 即 t v m

kv d d ==- 所以 t m

k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0

d d 0 得 t m

k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0

(2) 由牛顿第二定律 x

v mv t x x v m t v m

ma f d d d d d d d d ==== 即 x

v mv kv d d =- 所以 v x

2-1 一木块能在与水平面成α角的斜面上匀速下滑。若使它以速率υ0沿此斜面向上滑动，求木块向上滑行的距离。

知识点窍 牛顿第二定律：F=ma 逻辑推理 物体沿斜面运动。

匀速下滑时∑F=0，可知摩擦力f与重力G滑斜面分力平衡，沿斜面上滑时，因物体所

受各力均为恒力且方向沿斜面向下，物体作匀减速运动。由∑F=ma及υ2=υ2 0+2as可求出物

体上滑的距离。

解题过程 物体沿斜面匀速下滑

Mgsina-f=0 ①

物体沿斜面上滑

-mgsina-f =ma ②

υ2=υ2+20as ③

且滑到最高点时，υ=0 ④

由①②③④可得： S=υ20/4gsina

2-2 知识点窍 牛顿第二定律：

?Fi=ma

i逻辑推理 在计算钢丝绳所受张力时，可以将两板作为一个整体研究，由于整体在钢丝绳的拉力及重力作用下，向上加速运动，可利用牛顿第二定律列出动力学方程求解。

在计算m2对m1的作用力时，采用隔离法，将二块分离出来，单独研究。

解题过程 以两板作为一系统，对其进行受力分析。竖直方向上

习题二答案

2.1 质量为16kg的质点在XOY平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx?6N,

fy??7N ，当t?0时，x?y?0，vx?2m?s?1，vy?0。求当t?2s时质点的位矢和

速度。

f63?解：ax?x?m1682m?s?2 ay?fym??716m?s?2

35vx?vx0??axdt??2??2??m?s?1084(1)

2?77vy?vy0??aydt??2??m?s?10168于是质点在2s时的速度

57v??i?j48(2)

m?s?1

r?(v0t?

11131?7137axt2)i?ayt2j?(?2?2???4)i?()?4j??i?j222821648m

2.2 质量为0.25kg的质点受力F?ti(N)的作用，t?0时该质点以v?2j(ms)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

????????2（A）2ti?2j(m)（B）(2ti3)?2tj(m)

2??3（C）3ti4?2tj3(m)（D）条件不足不能确定

4答案：B

2.3 用一种钳子夹住一块质量M=50kg的混凝土砌块起吊（如图示）。已知钳子与砌块接触处的最大静摩擦系数??0.4。如果

（1）钳子匀速上升，

（2

习题二答案

2.1 质量为16kg的质点在XOY平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx?6N,

fy??7N ，当t?0时，x?y?0，vx?2m?s?1，vy?0。求当t?2s时质点的位矢和

速度。

f63?解：ax?x?m1682m?s?2 ay?fym??716m?s?2

35vx?vx0??axdt??2??2??m?s?1084(1)

2?77vy?vy0??aydt??2??m?s?10168于是质点在2s时的速度

57v??i?j48(2)

m?s?1

r?(v0t?

11131?7137axt2)i?ayt2j?(?2?2???4)i?()?4j??i?j222821648m

2.2 质量为0.25kg的质点受力F?ti(N)的作用，t?0时该质点以v?2j(ms)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

????????2（A）2ti?2j(m)（B）(2ti3)?2tj(m)

2??3（C）3ti4?2tj3(m)（D）条件不足不能确定

4答案：B

2.3 用一种钳子夹住一块质量M=50kg的混凝土砌块起吊（如图示）。已知钳子与砌块接触处的最大静摩擦系数??0.4。如果

（1）钳子匀速上升，

（2

习题八

8-1 根据点电荷场强公式E?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r

→0)时，则场强E→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

?解: E?q4π?0r2?r0仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再视为点电

荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．

8-2 在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为+q和-q．则这两板之间有相互作用力f，有人说f=

q24??0d2,又有人

qq2说，因为f=qE,E?，所以f=．试问这两种说法对吗?为什么?

?0S?0Sf到底应等于多少?

解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强E?q看成是一个带电板在另一带电板处的场强?0Sq2?0S，另一板受它的作用

也是不对的．正确解答应为一个板的电场为E?q2力f?q，这是两板间相互作用的电场力． ?2?0S2?0Sq8-3 一个点电荷q放在球形高斯面的中心，试问在下列情况下，穿过这高斯面的E通量是否改变？高斯面上各点的场强E是否改变？

(1) 另放一点电荷在高斯球面外附近. (2) 另放一点电荷在高斯球面内某处.

(3

习题二

2-1．两质量分别为m和M(M?m)的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图2－1所示，求两物体间的相互作用力? 若水平力F作用在M上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？ 分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。

??解：以m、M整体为研究对象，有：F?(m?M)a…①

???以m为研究对象，如图2-1（a），有F?FMm?ma…②

由①、②，有相互作用力大小FMm?MF

m?M若F作用在M上，以m为研究对象， 如图2-1（b）有FMm?ma…………③ 由①、③，有相互作用力大小FMm

???FMmm

?F mF?，发生变化。 m?M（a）

?FMmm

（b）

2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M1和M2 ，在M2上再放一质量为m的小物体，如图所示，若M1=M2=4m，求m和M2之间的相互作用力，若M1=5m，M2=3m，则m与M2之间的作用力是否发生变化？

分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的张力相等，用隔离体法进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。

解：取向上为正，如图2-2，分别以M1、M2