长方体和正方体的重要知识点

长方体、正方体的知识点

1、长方体正方体的特征：

⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。

⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。

⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 ⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 ⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)

或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2

⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。

⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体

积，叫做这个容器的容积。

⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（

长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 立体图形 互相平行的棱 长方体 12 6 相对的面完全相同 8 长度相等 同一个顶点引出垂直于正方形两个面是正方形，其的三条棱分别叫特殊长方体 12 面的棱长度相6 余四个面是完全相8 做长、宽、高 等 同的长方形 所有的棱长度所有面都是正方形正方体 12 6 8 都相等 且完全相同 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：

（1）判断并改正：

1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( )

3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )

8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）

11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 1

长方体和正方体知识点汇总

一、轴对称与旋转

1、图形的变换包括平移、旋转和对称。

2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形，等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。

4、轴对称图形的特征：

（1）、对应点到对称轴的距离相等； （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法： （1）、找出已知图形的关键点。

（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 （3）、按顺序连接各对应点。

6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置，不改变形状和大小。

一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 棱 面 顶点 立体图形 数量 特征 数量 特征 数量 特征 互相平行 相对的面完全相长方体 12 的棱长度6 8 同 相等 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、垂直于正两个面是正方宽、高 方形面的形，其余四个面特殊长方体 12 6 8 棱长度相是完全相同的长等 方形 所有的棱所有面都是正

长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 立体图形 互相平行的棱 长方体 12 6 相对的面完全相同 8 长度相等 同一个顶点引出垂直于正方形两个面是正方形，其的三条棱分别叫特殊长方体 12 面的棱长度相6 余四个面是完全相8 做长、宽、高 等 同的长方形 所有的棱长度所有面都是正方形正方体 12 6 8 都相等 且完全相同 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：

（1）判断并改正：

1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( )

3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )

8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）

11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 1

教研会议记录

日期：2014.9.12 会议名称： 数学学科组组内教研会议记录 与会者：张清、时孟云、常月秀等

会议主讲：张清、时孟云 会议记录者： 任然

会议内容：

一、开展课前研讨会 发言人：张清

梳理长方体正方体的重要知识点：

面、棱、顶点?特征：长（正）方体的?长（正）方体的认识 （共11种）?能否折成正（长）方体?展开图??Z字端点型）?相对面（间隔型、?（长?宽?高）?4?长方体棱长总和? 棱长总和问题??正方体棱长总和?棱长?12?（长?宽?长?高?宽?高）?2?长方体表面积??公式??正方体表面积?棱长?棱长?6??基础计算题（纯计算表面积）??“缺面”题（无盖纸盒、金鱼缸、游泳池等） 表面积问题?侧面打开??）?侧面积问题（把长方体??拼切问题?表面积变化题???不规则图形的表面积??表面涂色问题?体积容积概念的建立?适的单位，单位换算）?体积容积的单位（填合??长方体体（容）积?长?宽?高?计算公式???正方体体（容）积?棱长?棱长?棱长?体积容积问题?基础计算题（纯计算体积或容积）?

《长方体和正方体的认识》说课稿

径口镇中心小学 刘盛菊

尊敬的各位评委：上（下）午好！

今天我说课的内容是：《长方体和正方体的认识》。 一、 说教材

《长方体和正方体的认识》是广西教育出版社出版的学前班春季教材《我爱学数学》第31页的内容，这部分内容主要是通过学生观察和动手摆实物，对这两种基本的立方体图形和平面图形有一些感性认识，知道它们的名称，并能够辩认，能初步感知长方体和正方体的基本特征。 二、 说教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合学前班儿童的认知结构及心理特征，我制定了以下教学目标：

知识目标： 简单认识长方体和正方体；

能力目标：培养幼儿动手操作及观察能力，建立空间观念； 情感目标：培养幼儿探索精神和合作意识； 教学重点：初步认识长方体和正方体的实物和图形； 教学难点：正确区分和辩认长方体、正方体，建立空间观念。 三、 说教法、学法

教学方法：根据本节课的知识特点和学前班儿童的年龄特征，采用直观演示、动手操作、探究发现、游戏等教学方法。学法让幼儿通过观察比较、实践操作、自主探究等学习方法去认识长方体和正方

体。

四、 说教学过程 (一)

创设情境、激发兴趣

快乐的“六.一”儿童节就要快到了，小朋友喜欢礼物吗？那么，喜洋洋（老师

教研会议记录

日期：2014.9.12 会议名称： 数学学科组组内教研会议记录 与会者：张清、时孟云、常月秀等

会议主讲：张清、时孟云 会议记录者： 任然

会议内容：

一、开展课前研讨会 发言人：张清

梳理长方体正方体的重要知识点：

面、棱、顶点?特征：长（正）方体的?长（正）方体的认识 （共11种）?能否折成正（长）方体?展开图??Z字端点型）?相对面（间隔型、?（长?宽?高）?4?长方体棱长总和? 棱长总和问题??正方体棱长总和?棱长?12?（长?宽?长?高?宽?高）?2?长方体表面积??公式??正方体表面积?棱长?棱长?6??基础计算题（纯计算表面积）??“缺面”题（无盖纸盒、金鱼缸、游泳池等） 表面积问题?侧面打开??）?侧面积问题（把长方体??拼切问题?表面积变化题???不规则图形的表面积??表面涂色问题?体积容积概念的建立?适的单位，单位换算）?体积容积的单位（填合??长方体体（容）积?长?宽?高?计算公式???正方体体（容）积?棱长?棱长?棱长?体积容积问题?基础计算题（纯计算体积或容积）?

《长方体和正方体的体积》教学设计

南崖小学 栗彩虹

教学目标：

知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。 过程与方法:

1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。 2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观:

1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 学情分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。 教学重点:

能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。 教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件，1立方厘米的正方体 教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：下列长方体的长宽高各是多少？ 2．课件出示用一

教学内长方体和正方体的认识（第一次备课） 容 教 课型 新授 学 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 目 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 标 教学 长方体和正方体的特征。 重点 教学 难点 教学 方法 教学 准备 讲授法 立体图形的识图。 幻灯片、课件 教学内容 一、复习准备： 1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。 2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体是什么图形？ 3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。 教师板书：长方体和正方体的认识 二、学习新课： （一）长方体的特征。 1、请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 教师板书：面、棱、顶点 复备 教 学 过 程 2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。 讨论提纲： ①长方体有几个

《长方体和正方体的整理复习》评课稿

贾姑小学 束增凤

今天早上，我有幸在五年级班听了一节李玉莲老师的整理复习课，使自己对复习课的教学有了新的认识。

首先李老师在课前将一些本单元涉及到的知识用表格给出，学生收集整理有关概念和公式，学生汇报时老师不再是简单肯定或否定，而是让不同的学生发表自己的见解，让学生在交流中巩固所学知识。在学生的汇报中老师不断将具有思维含量的问题抛给学生，如：学生在回答完长方体有12条棱后，老师紧接着追问“长方体的棱长可以分为几组？为什么这样分？棱长总和怎样求？”一环套一环，使学生将棱长的有关知识点串起来，不在割裂知识间的联系。

其次：背公式时要求学生讲出公式中每一个字母的含义，不再是单纯记忆，而是在理解中强化应用。如：长方体的表面积，学生回答后追问“长乘宽是哪个面？长乘高？宽乘高？求6个面的面积和只要将这一组面之和乘以2即可”。学生不仅会背公式，对公式中的每个面的面积怎样求理解得很清晰，题目中不论求什么样的面，学生都可以通过这个基本公式进行转换，达到了举一反三的功效。

第三：一道题涵盖本单元所有知识点，将一个情境用透，如：实践操作

1、 制作一个长方体鱼缸需要哪些材料？要测量哪些数据？为什么？