材料力学第三章扭转PPT

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材料力学第三章扭转复习题

标签:文库时间:2024-11-19
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17 第三章 扭转

1.等截面圆轴上装有四个皮带轮,如何安排合理,现有四种答案:

(A) 将C轮与D轮对调; (B) 将B轮与D轮对调; (C) 将B轮与C轮对调;

(D) 将B轮与D轮对调;然后将B轮与C轮对调;

正确答案是 a 。 0.6 1.0 0.2 0.2

C B A D

2.薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ??T/2?Rt ,(R为圆管的平均半径,t为壁厚)。关于下列叙述,

(1) 该剪应力公式可根据平衡关系导出;

(2) 该剪应力公式可根据平衡、几何、物理三方面条件导出; (3) 该剪应力公式符合“平面假设”;

(4) 该剪应力公式仅适用于t??R的圆管。 现有四种答案: (A) (1)、(3)对; (B) (1)、(4)对; (C) (2)、(3)对; (D) 全对;

正确答案是 b

材料力学第三章扭转复习题

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17 第三章 扭转

1.等截面圆轴上装有四个皮带轮,如何安排合理,现有四种答案:

(A) 将C轮与D轮对调; (B) 将B轮与D轮对调; (C) 将B轮与C轮对调;

(D) 将B轮与D轮对调;然后将B轮与C轮对调;

正确答案是 a 。 0.6 1.0 0.2 0.2

C B A D

2.薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ??T/2?Rt ,(R为圆管的平均半径,t为壁厚)。关于下列叙述,

(1) 该剪应力公式可根据平衡关系导出;

(2) 该剪应力公式可根据平衡、几何、物理三方面条件导出; (3) 该剪应力公式符合“平面假设”;

(4) 该剪应力公式仅适用于t??R的圆管。 现有四种答案: (A) (1)、(3)对; (B) (1)、(4)对; (C) (2)、(3)对; (D) 全对;

正确答案是 b

材料力学第三章扭转复习题

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17 第三章 扭转

1.等截面圆轴上装有四个皮带轮,如何安排合理,现有四种答案:

(A) 将C轮与D轮对调; (B) 将B轮与D轮对调; (C) 将B轮与C轮对调;

(D) 将B轮与D轮对调;然后将B轮与C轮对调;

正确答案是 a 。 0.6 1.0 0.2 0.2

C B A D

2.薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ??T/2?Rt ,(R为圆管的平均半径,t为壁厚)。关于下列叙述,

(1) 该剪应力公式可根据平衡关系导出;

(2) 该剪应力公式可根据平衡、几何、物理三方面条件导出; (3) 该剪应力公式符合“平面假设”;

(4) 该剪应力公式仅适用于t??R的圆管。 现有四种答案: (A) (1)、(3)对; (B) (1)、(4)对; (C) (2)、(3)对; (D) 全对;

正确答案是 b

第三章扭转

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第三章 扭转

第一节 工程实际中的受扭杆

在第一章中已经指出,扭转是杆变形的一种基本形式,是由一对转向相反、作用在垂直于杆轴线的两个平面内的外力偶所引起的。在工程实际中以扭转为主要变形的杆也比较多。例如图3-1中所示的(a)机器传动轴,(b)钻杆,(c)水电站机组中的传动轴,(d)发动机的机座等,都是受扭杆的实例。另外,在土建、水利工程建筑物中,也常会遇到受扭的构件,甚至体积巨大的重力拱坝或重力坝,由于重力、水压力、温度应力等的作用,日子久了,其坝体也会发生扭转变形。

t2T2t1T1(a)电磁力偶(b)h机座法兰盘螺栓反力Mnh(c)(d)

图3-1 受扭杆的实例

对受扭杆件进行强度计算和刚度计算的步骤,基本上与受拉(压)杆相同。即首先求出杆的内力——扭矩,然后计算出它的应力和变形,再根据材料的力学性能和对杆的使用要求,建立其强度条件和刚度条件。

第二节 受扭杆的内力——扭矩 扭矩图

2.1 扭转

当杆受到外力偶作用发生扭转变形时,在杆的横截面上同时会产生相应的内力,我们

称它为扭矩,用符号Mn表示。扭矩的量纲和外力偶矩的量纲相同,都为[力] ·[长度]。在国..际单位制中常用的单位是牛·米或千牛·米(N·m或kN·m)。

第三章剪切和扭转(pdf)

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剪切与扭转

第三章剪切和扭转

剪切与扭转

§3-1剪切及剪切的实用计算§3-2拉压杆连接部件的强度计算§3-3扭矩和扭矩图§3-4薄壁圆杆的扭转§3-5切应力互等定理和剪切胡克定律§3-6圆杆扭转时的应力§3-7圆轴扭转时的变形

剪切与扭转

§3-1剪切及剪切的实用计算一、剪切的概念及工程实例

剪切与扭转

二、剪切实用计算F F F F F F

受力特点:外力垂直于杆轴线,等值反向且相距很近。变形特点:相邻截面沿外力作用线方向发生相对错动。

剪切面 (shear surface) Fs F

剪力(shearing force)Fs= F

剪切与扭转

F F

F F

F剪切面剪切面

F F F剪切面

剪切面与外力平行

剪切与扭转

假设剪切面上的切应力是均匀分布的名义切应力( Nominal shearing stress )Fsτ= As

As——剪切面的面积 Fs——剪切面上的剪力强度条件Fsτ=≤[τ] As

许用切应力是通过直接试验测得极限剪力,然后按名义切应力算得极限切应力,再除以安全因数确定。

剪切与扭转

三、挤压的实用计算挤压面F F

挤压面两构件相互接触所产生的局部承压现象,称为挤压(bear

第三章力学

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第三章:弹性变形及其本构方程

3-5.试依据物体三向受拉,体积不会缩小的体积应变规律,来证明泊松比V的上下限为0<V<

1; 2σ11=σ

22=σ33=p σ12=σ23=σ31=0

证明:当材料处于各向等值的均匀拉伸应力状态下时,其应力分量为:

p,e为体积应变。 e将上述应力分量的值代入广义胡克定律:?ij?2G?ij???ije 得:

如果我们定义材料的体积弹性模量为k,则显然:k=

?p?2G?1??e??p?2G?2??e?p?2G???e3??三式相加得:3p??3??2G?e

1?2G?3?????2G……………………(1) 33将p=ke代入上式得:k?由弹性应变能u0的正定性(也就是说在任何非零的应力值作用下,材料变形时,其弹

性应变能总是正的。)知k>0,E>0,G>0。

因:u0?uor?uod?1211I1?J2?ke2?Geijeij 18k2G2我们知道体积变形e与形状变化部分,这两部分可看成是相互独立的,因此由uo的正

定性可推知: k>0,G>0。 而又知: E?9kG 所以:E>0。

3k?G我们将(1)式变化为:

k?

222GV2G?1?2V

材料力学扭转实验

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§1-2 扭转实验

一、实验目的

1、测定低碳钢的剪切屈服点τs,抗扭强度τb。 2、测定铜棒的抗扭强度τb。

3、比较低碳钢和铜棒在扭转时的变形和破坏特征。

二、设备及试样

1、伺服电机控制扭转试验机(自行改造)。 2、0.02mm游标卡尺。

3、低碳钢φ10圆试件一根,画有两圈圆周线和一根轴向线。 4、铜棒铁φ10圆试件一根。

三、实验原理及方法

塑性材料试样安装在伺服电机驱动的扭转试验机上,以6-10o/min的主动夹头旋转速度对试样施加扭力矩,在计算机的显示屏上即可得到扭转曲线(扭矩-夹头转角图线),如下图为低碳钢的部分扭转曲线。试样变形先是弹性性的,在弹性阶段,扭矩与扭转角成线性关系。

弹性变形到一定程度试样会出现屈服。扭转曲线扭矩首次下降前的最大扭矩为上屈服扭矩Tsu;屈服段中最小扭矩为下屈服扭矩Tsl,通常把下屈服扭矩对应的应力值作为材料的屈服极限τs,即:τs=τsl= Tsl/W。当试样扭断时,得到最大扭矩Tb,则其抗扭强度为τb= Tb/W

式中W为抗扭截面模量,对实心圆截面有 W=πd03/16。

铸铁为脆性材料,无屈服现象,扭矩-夹头转角图线如左图,故当其扭转试样破断时,测得最大扭矩Tb,则其抗扭强度为:τb= Tb

力学第三章答案 -

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3.5.1 质量为2kg的质点的运动学方程为

???(3t2?3t?1)?, 求证质点受恒力而运动,并求力的方向r?(6t2?1)ij(单位:米,秒)

大小。

??6???12?解:∵a?d2r/dt2?12ij, F?ma?24ij 为一与时间无关的恒矢量,∴

质点受恒力而运动。

F=(242+122)1/2=125N,力与x轴之间夹角为:

??????arctgFy/Fx?arctg0.5?26?34'

3.5.2 质量为m的质点在o-xy平面内运动,质点的运动学方程为:

???bsin?t?r?acos?tij,a,b,ω为正常数,证明作用于质点的合力总指向原点。

??bsin?t?证明:∵a?d2r/dt2???2(acos?tij)???2r ???F?ma??m?2r, ∴作用于质点的合力总指向原点。

3.5.3 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛,一方面由筛孔漏出谷粒,一方面逐出秸杆,筛面微微倾斜,是为了从较低的一边将秸杆逐出,因角度很小,可近似看作水平,筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出,若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4,问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动?

解:以地为参考系,设谷物的质量为m

《材料力学》第3章 扭转 习题解

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第三章

扭转 习题解

[习题3-1] 一传动轴作匀速转动,转速n?200r/min,轴上装有五个轮子,主动轮II输入的功率为60kW,从动轮,I,III,IV,V依次输出18kW,12kW,22kW和8kW。试作轴的扭图。 解:(1)计算各轮的力偶矩(外力偶矩) Te?9.55Nk n 外力偶矩计算(kW换算成kN.m) 题目编号 习题3-1 轮子编号 I II III IV V 轮子作用 从动轮 主动轮 从动轮 从动轮 从动轮 功率(kW) 18 60 12 22 8 转速r/min 200 200 200 200 200 Te(kN.m) 0.859 2.865 0.573 1.051 0.382

(2) 作扭矩图

T图(kN.m)

[习题3-2] 一钻探机的功率为10kW,转速n?180r/min。钻杆钻入土层的深度l?40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶,试求分布力偶的集度m,并作钻杆的扭矩图。 解:(1)求分布力偶的集度m

Me?9.549Nk10?9.549??0.5305(kN?m) n180设钻杆轴为x轴,则:

?Mx?0

《材料力学》第3章 扭转 习题解

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第三章

扭转 习题解

[习题3-1] 一传动轴作匀速转动,转速n?200r/min,轴上装有五个轮子,主动轮II输入的功率为60kW,从动轮,I,III,IV,V依次输出18kW,12kW,22kW和8kW。试作轴的扭图。 解:(1)计算各轮的力偶矩(外力偶矩) Te?9.55Nk n 外力偶矩计算(kW换算成kN.m) 题目编号 习题3-1 轮子编号 I II III IV V 轮子作用 从动轮 主动轮 从动轮 从动轮 从动轮 功率(kW) 18 60 12 22 8 转速r/min 200 200 200 200 200 Te(kN.m) 0.859 2.865 0.573 1.051 0.382

(2) 作扭矩图

T图(kN.m)

[习题3-2] 一钻探机的功率为10kW,转速n?180r/min。钻杆钻入土层的深度l?40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶,试求分布力偶的集度m,并作钻杆的扭矩图。 解:(1)求分布力偶的集度m

Me?9.549Nk10?9.549??0.5305(kN?m) n180设钻杆轴为x轴,则:

?Mx?0