大学物理第三章刚体力学基础总结
“大学物理第三章刚体力学基础总结”相关的资料有哪些?“大学物理第三章刚体力学基础总结”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“大学物理第三章刚体力学基础总结”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
第三章 刚体力学
力学基础 第三章 刚体力学
第三章 刚体力学
§ 3—1 刚体的定轴转动
在上述两章中,我们介绍了质点运动的一些重要规律,现在简单地介绍具有一定形状和大小的物体的运动规律.当研究物体的运动不能忽略物体的大小和形状时,质点模型就不适用了。这时,可以把物体看作是由若干质点组成的质点系。当这种质点系受到外力的作用时,有的形状和大小随着运动状态的改变而作明显的改变(例如流体和弹性体),有的形状和大小实际上只有微小的变化,例如大多数固体。当固体在运动中其形状和大小的相对改变可以作为次要因素忽略不计时,可以把固体看作是由若干彼此维持固定距离的质点组成,这种理想模型就是刚体.刚体无论在多大的外力作用下,其形状和大小都保持不变,或者说,刚体在任何情况下,刚体内任意两个质点之间的距离保持不变.例如研究地球的自转或飞轮的转动时,我们即可把地球、飞轮看成刚体.刚体也是常用的力学模型.
刚体的最简单的运动是平动和转动.当刚体运动时,如果刚体内任何一条给定的直线,在运动中始终保持它的方向不变,这种运动称为平动(图3—1a).例如升降机的运动,汽缸
大学物理刚体力学基础
大学物理刚体力学基础
大学物理刚体力学基础
大学物理学 刚体力学
一.刚体运动的基本形式由无数个连续分布的质点组成的质点系,每个质点称 为刚体的一个质量元. 每个质点都服从质点力学规律. 刚体 —— 一种理想模型. 刚体内任意两质元间距离, 在运动过程中保持不变.
刚体的运动——平动和转动. 任何复杂的运动为 两者的叠加.倪忠强 第2页
大学物理刚体力学基础
大学物理学 刚体力学
刚体的平动 刚体上任一给定直线(或任意二质点间 的连线)在运动中空间方向始终不变而 保持平行. 转轴 刚体的转动 转动 —— 刚体内各质元绕同一直线做圆周运动.
定轴转动 —— 整个转轴相对参 考系静止.定点转动 —— 转轴上只有一点 相对参考系静止, 转动方向不断 变动.倪忠强 第3页
大学物理刚体力学基础
描述刚体转动的物理量 转动平面: 定轴转动刚体上各质点的运动面. 刚体定轴转动的特点: 1. 转动平面垂直于转轴. 2. 转动平面上各点均做圆周运动, 角量相 同, 线量不同. 3. 定轴转动刚体上各点的角速度矢量 的 方向均沿轴线。角坐标: 角速度:
大学物理学 刚体力学
dt 角加速度: d (rad s 2 )dt
( rad) 角位移:
第三章 刚体力学习题答案
第三章 刚体力学习题答案
3-1 如图3-1示,一轻杆长度为2l,两端各固定一小球,A球质量为2m,B球质量为m,
杆可绕过中心的水平轴O在铅垂面内自由转动,求杆与竖直方
向成?角时的角加速度.
图3-1
解:系统受外力有三个,即A,B受到的重力和轴的支撑作用力,轴的作用力对轴的力臂为零,故力矩为零,系统只受两个重力矩作用. 以顺时针方向作为运动的正方向,则A球受力矩为正,B球受力矩为负,两个重力的力臂相等为d?lsin?,故合力矩为
M?2mglsin??mglsin??mglsin?
系统的转动惯量为两个小球(可视为质点)的转动惯量之和
J?2ml?ml?3ml
222应用转动定律 M?J?
有:mglsin??3ml2? 解得 ??gsin?3l
3-2 计算题3-2图所示系统中物体的加速度.设滑轮为质量均匀分布的圆柱体,其质量为
M,半径为r,在绳与轮边缘的摩擦力作用下旋转,忽略桌面
与物体间的摩擦,设m1=50kg,m2=200kg,M=15kg,r=0.1m.
解: 分别以m1,m2滑轮为研究对象,受力图如图(b)所示.对 m1,m2运用
大学物理第三章
第3章 习题
一、填空题
3.1.1 跨过定滑轮的细绳下端系质量为m的物体,在物体以g/4的恒定加速度下落一段距离h的
过程中,绳的拉力对物体做的功为
g的恒定加速度下落一段距离h的过程。设初速率为vP,末速率vQ满足 4g22vQ?vP?2a?s?2h (3-1)
4???物体受到重力mg和绳子的拉力T的作用,合外力F做功为
考察物体以
??Q??Q??A??F?dr??mg?dr??T?dr?Amg?AT
PPPQ(3-2)
注意到重力是保守力,其做功为
Amg???EpQ?EpP???(mghQ?mghP)?mg?hP?hQ??mgh
对物体使用动能定理,有
(3-3)
A?EkQ?EkP?3AT??mgh
4
1212122mvQ?mvP?m?vQ?vP? 222(3-4)
联立(3-1)~(3-4),可求出绳的拉力对物体所做的功为
m水,假设水下落过程中动能的75%由水力发电机转换成3.1.2 高100m的瀑布每秒钟下落1200电能,则此发电机的输出功率为 。
依题设,每秒钟有质量为
3m??V?1.0?103kg?m?3?1200m3?1.2?106kg
的瀑布水下落。取水和地球为系统,在水从瀑布
大学物理习题答案第三章
[习题解答]
?
?3
3-1 用榔头击钉子,如果榔头的质量为500 g,击钉子时的速率为8.0 m?s1,作用时间为2.0?10
s,求钉子所受的冲量和榔头对钉子的平均打击力。
解 对于榔头:
,
式中I1是榔头所受的冲量,
是榔头所受钉子的平均打击力;
对于钉子:
,
式中I2是钉子受到的冲量,
是钉子所受的平均打击力,显然
= ?
。
题目所要求的是I2和
:
,
I2的方向与榔头运动方向一致。
,
的方向与榔头运动方向一致。
3-2 质量为10 g的子弹以500 m?s
?1
的速度沿与板面垂直的方向射向木板,穿过木板,速度降为
400 m?s?1 。如果子弹穿过木板所需时间为1.00?10?5 s,试分别利用动能定理和动量定理求木板对子弹
的平均阻力。
解
(1)用动能定理求解:
, (1)
其中
是木板对子弹的平均阻力,d为穿过木板的厚度,它可用下面的关系求得:
, (2)
. (3)
由式(2)和式(3)联立所求得的木板厚度为
&nb
.
根据式(1),木板对子弹的平均阻力为
.
(2)用动量定理求解:
,
.
与上面的结果一致。由求解过程可见,利用动量定理求解要简便得多。
3-4 质量为m的小球与桌面相碰撞,碰撞前、后小球的速率
大学物理试题第三章
池州学院大学物理习题集
第三章 功、能
班级______________学号____________姓名________________
一、选择题
1、 关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题,以下说法中,正确的是[ ] (A)一对内力所做的功之和一定为零 (B)一对内力所做的功之和一定不为零
(C)一对内力所做的功之和一般不为零,但不排斥为零的情况 (D)一对内力所做的功之和是否为零取决于参考系的选择
2、一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为N.则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其作的功为[ ]
mO11A (A) R(N?3mg). (B) R(3mg?N).
22R (C)
3、质量为10 kg的物体,在变力F作用下沿x轴作直线运动,力随坐标x的变化如图。物体在x=0处,速度为1m/s,则物体运动到x=16m处,速度大小为[ ]
11R(N?mg). (D) R(N?2mg). 22B
(A) 22m/s
大学物理 刚体力学基础习题思考题及答案
习题5
5-1.如图,一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物,绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑,两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2,将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成的系统从静止释放,求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。 解:受力分析如图,可建立方程:
2mg?T2?2ma┄①
T1?mg?ma┄②
(T2?T)r?J?┄③ (T?T1)r?J?┄④
2Ta?r? ,J?mr/2┄⑤
联立,解得:a?14g,T?118mg 。
5-2.如图所示,一均匀细杆长为l,质量为m,平放在摩擦系数为?的水平桌面上,设开始时杆以角速度?0绕过中心O且垂直与桌面的轴转动,试求:(1)作用于杆的摩擦力矩;(2)经过多长时间杆才会停止转动。 解:(1)设杆的线密度为:??ml,在杆上取
一小质元dm??dx,有微元摩擦力: df??dmg???gdx, 微元摩擦力矩:dM???gxdx, 考虑对称性,有摩擦力矩:
lM?2???gxdx?2014?mgl;
td?,有:??Mdt?0dt(2)根据转动定律M?J??J?14??00Jd?,
?mglt??112ml?0,∴t?2?0l3?g。
112ml
流体力学第三章习题
第三章 流体动力学基础
????3-1 已知速度场为u?2(x?y)i?(x?y)j?(x?z)k (m/s),求(2,3,1)点的速度和
加速度。
已已知知::ux?2(x?y),uy?x?y,uz?x?z 解解析析::(1) (2,3,1)点的速度为
ux?2(x?y)?10m/s,uy?x?y??1m/s,uz?x?z?1m/s u?ux?uy?uz?10?(?1)?1?10.10m/s (2) (2,3,1)点的加速度为
222222
ax??ux?u?u?u?uxx?uyx?uzx???x?y?z
?0?2(x?y)?2?(x?y)?2?0?6x?2y?6?2?2?3?18m/2s
ay??uy???ux?uy?x?uy?uy?y?uz?uy?z
?0?2(x?y)?1?(x?y)?(?1)?0?x?3y?2?3?3?11m/2saz??uz?u?u?u?uxz?uyz?uzz???x?y?z
?0?2(x?y)?1?0?(x?z)?(?1)?x?2y?z?2?2?3?1?9m/2s a?222ax?ay?az?182?112?92?22.93m/s2
????23-2 已知速度场为
流体力学第三章习题
第三章 流体动力学基础
????3-1 已知速度场为u?2(x?y)i?(x?y)j?(x?z)k (m/s),求(2,3,1)点的速度和
加速度。
已已知知::ux?2(x?y),uy?x?y,uz?x?z 解解析析::(1) (2,3,1)点的速度为
ux?2(x?y)?10m/s,uy?x?y??1m/s,uz?x?z?1m/s u?ux?uy?uz?10?(?1)?1?10.10m/s (2) (2,3,1)点的加速度为
222222
ax??ux?u?u?u?uxx?uyx?uzx???x?y?z
?0?2(x?y)?2?(x?y)?2?0?6x?2y?6?2?2?3?18m/2s
ay??uy???ux?uy?x?uy?uy?y?uz?uy?z
?0?2(x?y)?1?(x?y)?(?1)?0?x?3y?2?3?3?11m/2saz??uz?u?u?u?uxz?uyz?uzz???x?y?z
?0?2(x?y)?1?0?(x?z)?(?1)?x?2y?z?2?2?3?1?9m/2s a?222ax?ay?az?182?112?92?22.93m/s2
????23-2 已知速度场为
流体力学第三章讲义
Chapter 3 流体运动的基本方程组
本章任务:建立控制流动的基本方程组,确定边界条件。
§3.1系统和控制体
系统(sys)指给定流体质点组成的流体团,相当于质点或刚体力学中的研究对象——物体;系统在流动过程中可以不断改变自己的位置和形状,但维持其连续性,始终由固定的那些流体质点组成。系统与外界可以有力的相互作用,可以有动量和能量交换,但是没有物质交换。
控制体(CV)指流动空间内的一个给定空间区域(子空间),其边界面称为控制面(CS)。控制体一旦选定,其大小、形状和位置都是确定的,有流体不断出入。 物质体元即流体微团。
物质面元可以看成由连续分布的流体质点(看成是没有体积的几何点)构成的面元,物质面元在流动过程中可以变形,但始终由这些流体质点组成。
物质线元可以看成连续分布的流体质点(看成是没有体积的几何点)构成的线元,或者说是连续分布的流体质点的连线线元,物质线元在流动过程中可以变形,但始终由这些流体质点组成。时间线就是物质线。(三者如同面团、薄饼和面条) §3.2雷诺输运定理
设f?r,t?代表流动的某物理量场(可以是密度场、温度场、动量密度分量场、能量密度场等),t时刻某流体团(即系统)占据空间?,取该空间为控制体。t时刻该流