人教版高中数学必修二第三章答案

模块检测

一、选择题

1．在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4个奖品的编号，有可能是( ) A．4,10,16,12 C．3,12,21,40 答案 B

40?

解析 由题意得系统抽样的间隔k＝??4?＝10.故B正确．

2．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( ) A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．至少有1件次品与都是正品 C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品 答案 D

解析 对于A，至少有1件次品与至多有1件正品，都包含着“一件正品，一件次品”，所以不是互斥事件，故A不正确；对于B，至少有1件次品包含着“一件正品一件次品”“两件次品”，与两件都是正品是对立事件，故B不正确；对于C，至少有1件次品与至少有1件正品都包含着“一件正品，一件次品”，所以不是互斥事件，故C不正确；对于D，恰有1件次品与恰有2件正品是互斥而不对立事件，故选D. 3．方程x2＋x＋n＝0，n∈(0,1)有实数根的概率为( ) 1113A. B. C. D. 2344答案 C

1

－04

第三章《概率》章末检测

一、填空题

1． 先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事

件包含3个基本事件的是________．(填序号) ①“至少一枚硬币正面向上”； ②“只有一枚硬币正面向上”； ③“两枚硬币都是正面向上”；

④“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”．

2． 利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个

个体被抽到的概率是________．

29

3． 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率是，则甲、乙两人下和棋的概率

510

是________．

4． 据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇

女两胎均是女孩的概率是________．

??0≤x≤2，

5． 设不等式组?

?0≤y≤2?

表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到

坐标原点的距离大于2的概率是________．

6． 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少

一次正面朝上”，则两个事件的概率分别为P(M)＝________，P(N)＝________. 7． 假设在500 m的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位．在一个漆黑的晚

课后提升作业 十八

两条直线平行与垂直的判定

(45分钟 70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.(2016·天津高一检测)若直线2mx+y+6=0与直线(m-3)x-y+7=0平行，则m的值为 ( )

A.-1 B.1 C.1或-1 D.3 【解析】选B.因为两条直线平行，所以解得m=1.

2.下列各对直线不互相垂直的是 ( ) A.l1的倾斜角为120°，l2过点P(1，0)，Q(4，B.l1的斜率为-，l2过点P(1，1)，QC.l1的倾斜角为30°，l2过点P(3，

)，Q(4，2

) ) =

≠.

D.l1过点M(1，0)，N(4，-5)，l2过点P(-6，0)，Q(-1，3) 【解析】选C.选项C中，kPQ=

，所以l1不与l2垂直.

3.(2016·吉林高一检测)已知过点A(a，b)与B(b-1，a+1)的直线l1与直线l2平行，则l2的斜率为 ( )

A.1 B.-1 C.不存在 D.0 【解析】选B.由题意可知l2的斜率为：k2=k1=

=-1.

【延伸探究】若本题条件“平行”换为“垂直”，其他条件不变，其结论又如何呢？

【解析】选A.因为l1⊥l2，所以k1·k2=-1，又因为k1

《几何概型》教案

教学目标：

1．正确理解几何概型的概念；会判别某种概型是古典概型还是几何概型；掌握几何概型的概率公式；

2．发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；

3．通过学习与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点．

教学重点难点：

1．重点：几何概型的概念、公式及应用； 2．难点：几何概型与古典概型各自的适用范围．

教法与学法：

1．教法选择：采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念及其概率公式；

2．学法指导：以学生活动为主，引导学生在动手操作、实践探索、合作交流的基础上，充分调动学生学习的积极性和主动性．结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较；立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题；注意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型．

教学过程：

一、设置情境，引出概念

教学教学过程 环节 问题开篇 以一个游如图，有两个转盘．甲、乙两人玩转盘游戏，戏开篇，激发学规定当指针指向Ｂ区域时，甲获胜，否则乙获胜． 生

第3章 概 率(B)

(时间：120分钟 满分：160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1．从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是________．(填序号) ①恰好有1件次品和恰好有两件次品； ②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少有1件次品； ④至少1件次品和全是正品．

2．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是________．

3．某班有50名学生，其中男、女各25名，若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学，假定每两名学生碰面的概率相等，那么甲碰到异性同学的概率________碰到同性同学的概率．(填“大于”“小于”“等于”或“无法比较”)

1?ππ?4．在区间?－，?上随机取一个数x，cos x的值介于0到之间的概率为________． 2?22?

5．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,

高中数学必修三 第三章3.3几何概型教学设计

高中数学必修三 第三章3.3几何概型教学设计

一，教材分析

本节课是新教材人教版必修3第三章第三节的第一课，它在课本中的位置排在古典概型之后，在概率的应用之前.我认为教材这样安排的目的，一是为了体现几何概型（3.31）和古典概型的区别和联系，在比较中巩固这两种概型；并引入了均匀随机数的产生（3.32）二是为解决实际问题提供一种简单可行的概率求法，在教材中起承上启下的作用.

教材首先通过实例对比概念给予描述,然后通过均匀随机数随机模拟的方法的介绍,给出了几何概型的一种常用计算方法.与本课开始介绍的P(A)的公式计算方法前后对应,使几何概型这一知识板块更加系统和完整.

这节内容中的例题既通俗易懂,又具有代表性,有利于我们的教与学生的学.教学重点是几何概型的计算方法,尤其是设计模型运用随机模拟方法估计未知量;教学难点是突出用样本估计总体的统计思想,把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题.

二，学情分析

通过最近几年的实际调查发现，学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混淆，把几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨，研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不清.因此我认为要在几何

简单的线性规划问题 第四课时

（1）教学目标

(a)知识和技能：能够运用线性规划的图解法解决一些生活中的简单最优问题

(b)过程与方法：将实际问题中错综复杂的条件列出目标函数和约束条件对学生而言是一个难点，若要突破这个难点，教师在讲授中要根据学生的认知情况，引导学生建立数学模型；同时，要给学生正确的示范，利用精确的图形并结合推理计算求解

(c)情感与价值：培养学生学数学、用数学的意识，并进一步提高解决问题的的能力 （2）教学重点、教学难点

教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即建立数学模型，并相应给出正确的解答 教学难点：建立数学模型，并利用图解法找最优解 （3）学法与教学用具 学生在建立数学模型中，应主要分清已知条件中，哪些属于约束条件，哪些与目标函数有关，列出正确的不等式组。可采用分组讨论，各组竞争，自主总结，部分同学示范画图等方式，让学生更切身地在活动中探索出建模的一般规律，并在交流中找到自己的思维漏洞 直角板、投影仪 （4）教学设想 1、 设置情境 前面我们已经学习了线性规划问题的有关概念和解法，现在让我们一起来复习一下 2、 新课讲授 例1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.0

高中数学必修三 第三章《概率》单元测试题

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列事件中，随机事件的个数为 ( )

①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4℃时结冰. A.1

B.2

C.3

D.4

2.抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为 ( ) A.

B.

C.

D.

【延伸探究】若本题条件不变，则“出现的点数大于2”的概率为 . 3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 ( ) A.

B.

C.

D.

4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是 ( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球

5.先后抛掷两枚

高中数学第三章函数的应用章末复习课新人教版必修1

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[警示·易错提醒]

1．正确认识零点存在定理，要抓住两个关键点：(1)函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线．(2)f(a)·f(b)<0，否则极易出错．

2．在用二分法求函数的零点的近似值或方程的近似解时，要注意精确度的要求．

3．在建立函数模型解决实际问题时，先作散点图，根据散点图来选择模拟函数，可避免盲目性，是较好的方法．专题一函数的零点与方程的根

根据函数零点的定义，函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的根，判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)＝0是否有实根，有几个实根．函数的零点、方程的根、函数图象与x轴的交点三者之间有着内在的本质联系，利用它们之间的关系，可以解决函数、方程与不等式的问题．

[例1] (1)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( ) A．{1，3} B．{－3，－1，1，3}

C．{2－，1，3} D．{－2－，1，3}

(2)函数f(x)＝的零点个数是______．

解析：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，所以f(x

第三章 不等式

一、选择题

x2－4x＋551．已知x≥，则f(x)＝有( )．

2x－4255A．最大值 B．最小值 C．最大值1

44112．若x＞0，y＞0，则(x＋)2＋(y＋)2的最小值是( )．

2y2xD．最小值1

A．3 B．

7 2 C．4 D．

9 23．设a＞0，b＞0 则下列不等式中不成立的是( )． A．a＋b＋

1ab≥22

B．(a＋b)(

11＋)≥4 aba2?b2C．≥a＋b

ab D．

2ab≥ab a?bf(x)－f(－x)＜0

x4．已知奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，则不等式的解集为( )．

A．(－1，0)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

B．(－∞，－1)∪(0，1) D．(－1，0)∪(0，1)

π1＋cos2x＋8sin2x5．当0＜x＜时，函数f(x)＝的最小值为( )．

2sin2xA．2

B．23

C．4

D．43

6．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是( )． A．18

B．6

C．23

D．243

0?x≥4?