圆内怎么证明平行

圆内计算与证明

1、如图，△ABC内接于⊙O，AD为高，E为弧BC的中点，①求证：∠EAD＝∠EAO；

A ②若AB?AC＝8,AD＝2,求半径R。 O

C B D

E 2

2、如图，△ABC内接于⊙O ，AB＝AC，E为BC延长线上一点，求证：AC＝AD?AE。

A D O B E C

3、如图，A、B、C、D四点均在⊙O上 ，DC平分其外角∠ACE，DE⊥BE，①求证：DO⊥AB； ②当C点位置变化时，式子

的值是否发生变化？

D E C

O

A B

4、如图，⊙O中， 直径DE⊥弦AB，C为圆上一动点，AC与DE相交于点F，求证：

2

①OG?FG＝BG?CG；②AO＝OG?OF。

A

C D O G E F

B

5、如图，⊙O中，C为圆上一点，直径BD⊥AC，求证：AE?BE＝EF?EC。 A

F E

B G O D

C 6、在边长为４的正方形ABCD中，以AD为直径的⊙O，以C为圆心，CD长为半径作⊙Ｃ，两圆交于正方形内一点E，连CE并延长交AB于F. （1）求证CF与⊙O相切； F A D （2）求△BCF和直角梯形ADCF的周长之比

E

O

B C

o

7、如图，Rt△A

第二章 平行线的性质和判定拔高训练

1．(1) 如图1所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C的位置．若

∠EFB=65°，则?AED'等于__________．

(2) 如图2所示，AD∥EF，EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是__________．

(3)如图3所示，AB∥CD，直线AB，CD与直线l相交于点E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，则GE与FH的位置关系为__________．

'

2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是( ) A．30°和150° B．42°和138° C．都等于10° D．42°和138°或都等于10°

3．如图所示，点E在CA延长线上，DE、AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C， ∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB∥CD，②FQ平分∠AFP，③∠B＋∠E=140°，④∠QEM的角度为定值．其中正确的结论有( )个数 A

平行线的证明

1.如图，直线a//b，求证：?1??2．

2、已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，求证：∠Ｂ与∠Ｄ（12分）

DC

B A3．如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

4．已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D． 求证：∠1＝∠2

AB 1 2DC

5、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。

DA C

6、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。

A E1

DF2

BC

平行线的证明 1 页 共 4 页 焦茵

B平行线的证明

7．如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？

并就你添上的条件证明AB∥CD ．

AECF M

12B图5－6－10DN8、如图：已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B与∠B′有何关系？为什么？

9．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥

篇一：工作证明书怎么写

单位证明

xxxxxxxx：

兹证明，本单位同志自xxxx年xxxx年期间，在本单位从事xxxxxxxxxxx工作。 特此证明。

领导签字：xxxxx

日期：xxxx年xx月xx日

单位公章：

篇二：证明一般格式

工作证明:

证明

兹证明同志现从事 工作，累计满 年。

特此证明

经办人：

单位名称（公章）盖章

期：______年___月___日

日

员工工作及收入证明:

证明

________________:

兹证明________是我公司员工，在________部门任________职务。至今为止，一年以来总收入约为__________元。

特此证明。

本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。

盖 章：

日 期：______年___月___日

收入证明:

证明

兹证明我公司（XXXX公司）员工XXX在我司工作XX年，任职XX部门XX经理（职位），每月总收入XXXXX.00元，为税后（或税前）薪金。

特此证明。

XXXX公司 2006年X月X日

（记住要盖个公章。）

收 入 证 明:

证 明

某某银行：

兹证明 先生(女士)是我单位职工，工作年限 年，在我单位工作 年，职务为，岗位为 ，工作性质为(正式制 ；合同制 ；临时制

切线证明法

一、要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一个点，那么作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径．

【例1】如图1，已知AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，点C在圆上，∠CAB＝30o．求证：DC是⊙O的切线．

【例2】如图2，已知AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，连接OC，弦AD∥OC．求证：CD是⊙O的切线．

【例3】如图2，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．

【例4】 如图1，B、C是⊙O上的点，线段AB经过圆心O，连接AC、BC，过点C作CD⊥AB于D，∠ACD=2∠B．AC是⊙O的切线吗？为什么？

A D A O B C D A O 图1 C B D C B O 图3 【例5】 如图2，已知⊙Ｏ是△ABC的外接圆，AB是⊙Ｏ的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．

【例6】 如图3，AB=AC，OB=OC，⊙O与AB边相切于点D．

【例9】如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交B

线面平行证明的常用方法 张磊

立体几何在高考解答题中每年是必考内容，必有一个证明题；重点考察：平行与垂直（线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直等），我们现在对线面平行这一方面作如下探讨：

方法一：中位线型：找平行线。

例1、如图⑴，在底面为平行四边形的四棱锥P ABCD中，点E是PD的中点.求证：PB//平面AEC

方法二：构造平行四边形，找平行线

AE//平面DCF.

分析：过点E作EG//AD交FC于G， DG就是平面AEGD

与平面DCF的交线，那么只要证明AE//DG即可。

例2、如图⑵, 平行四边形ABCD和梯形BEFC所在平面相交，BE//CF，求证：

方法三：作辅助面使两个平面是平行, 即：作平行平面，使得过所证直线作与已

知平面平行的平面

例3、如图⑷，在四棱锥O ABCD中，底面ABCD为菱形， M为OA的中点，N为BC的中点，证明：直线MN‖平面OCD

分析：：取OB中点E，连接ME，NE，只需证平面MEN平面OCD。 方法四：利用平行线分线段成比例定理的逆定理证线线平行。

例4、已知正方形ABCD和正方形ABEFAC和BF上，且AM=FN. 求证：MN‖平面BCE.

如图⑷

篇一：转学证明格式

转 学 证 明

转 学 证 明

学生 ，因转往我校 年级

〈 〉转证字第 号

班就读，特此证明

转 入 学 校 盖 章 200 年 月 日〈 〉转证字第 号

学生 ，原在我校 年级 班就

读，现因，申请到贵校就读，特此证明

转 出 学 校 盖 章 200 年 月日

就 读 证 明

学校

有你校转来的年级班，学生 已安排在我校 年级班就读。 特此告知

学校盖章

年 月 日

校长电话： 班主任电话：

就 读 证 明

学校

有你校转来的级班，学生 已安排在我校 年级班就读。 特此告知

学校盖章

年 月 日

校长电话： 班主任电话：

篇二：转学证明格式范本

范本一：

_____________：

兹有我____________幼儿园学前班学生_______，性别_____，现年_______岁，学籍号_______，因_____________________.申请转学，经研究同意转出，请予接收。

特此证明

_________幼儿园

________年________月________日

范本二：

兹有贵校年级学生___，年龄：___周岁。因随父母迁移，申请转入我校就读。经我校研究决定，同意暂时转入我校继续学习。

请把该生相关学籍材料一并转入我校。

特此证

篇一：户籍证明样本

户籍证明样本

户籍证明一般是指“集体户”的居民，需要户籍资料时，凭本人身份证到户口所在地公安机关可打印户籍证明。一般常住居民凭户口本可对外办理各项事宜。也有常住居民特殊情况需要户籍证明的，居民凭身份证公安机关会出具的。办理户籍证明拿户口簿到当地派出所办理。

一般是指“集体户”的居民，需要户籍资料时，凭本人身份证到户口所在地公安机关可打印户籍证明。一般常住居民凭户口本可对外办理各项事宜。也有常住居民特殊情况需要户籍证明的，居民凭身份证公安机关会出具的。

办理户籍证明拿户口簿到当地派出所办理。

篇二：户籍证明

户籍证明

兹有我辖区公民 ，曾用名 ， ， 年 月 日出生，户籍所在地， 居民身份证号码。

特此证明。

年 月

-------------------------------------------

户籍证明

兹有我辖区公民 ，曾用名 ， ，

出生，户籍所在地 居民身份证号码。

特此证明。

年 月 派出所 日年 月 派出所 日 日，?

篇三：户籍证明模板

户籍证明

***，男，汉族，出生于****年**月**日，身份证号：***************，家住***省***县***乡***村委**组。 特此证明！

**派出所 ***

篇一：守法证明

关于XX公司 工商守法情况的证明

XX公司为本局登记管辖企业，依法设立并有效存续，注册号为XXXXXX；自成立至今，能够遵守国家及地方有关工商行政管理方面的法律、法规和规范性文件从事经营活动，按时参加并通过历年工商企业年检，不存在任何违反国家及地方工商行政管理法律、法规和规范性文件的情形，亦不存在受到本局行政处罚的情形。

特此证明。

xx市xx区市场监督管理局

（盖章）

2015年____月____日

关于XX公司

纳税及有关税务情况的证明

XX公司，税务登记号：XXXXXX,为我局所辖企业，经税收征管系统查询，自2015年1月1日至今，该纳税人能遵守国家及地方税收法律、法规、政策，未发现有税务稽查处罚及税务行政处罚的记录。

特此证明。

xx经济技术开发区国家税务局

2015年 月 日

关于XX公司

纳税及有关税务情况的证明

XX公司，纳税人识别号：XXXXXX为我局所辖企业，经税收征管系统查询，自2015年1月1日至今，该纳税人能遵守国家及地方税收法律、法规、政策，未发现有税收方面的违法违章和税务行政处罚的记录。

特此证明！

xx市地方税务局经济技术开发区分局

2015年____月____日

关于XX公司 社会保险缴纳情况的证明

XX公司为本局所辖企业，已经依

篇一：员工工作单位证明怎么写

员工工作单位证明(一)

兹证明________是我公司员工，在________部门任________职务。至今为止，一年以来总收入约为__________元。

特此证明。

本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。

盖章：________________

日期：______年___月___日

员工工作单位证明(二)

工作证明应注意的几个问题从雇主那里提供工作证明书要注意的有下面几点：

(一)证明书要打印在公司信纸上面。

(二)信纸上应该有公司的详细地址及电话号码。

(三)证明信应该有单位负责人签名，也应该有公司盖章。

(四)内容需要清楚讲明职位，在什么时候开始工作，每年的总收入有多少，是否包括年薪、房屋津贴、年终奖金及公司分红等等。

(五)信里面最好能够提供如果需要询问的话，要找谁与其电话号码。因为没有把上列的资料提供，签证官在电话查询时碰到困难引起很多不便及误会。因为这样本来要通过的申请也被拒签了。

员工工作单位证明(三)

兹证明，本单位___________同志，男/女，于_________年____月____日出生，身份证编号______________________。

于______