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北师大版初中数学七年级下册

《课程纲要》

郑州市高新区第一中学数学组

课程名称：七年级下册数学（北师大版） 课程类型：必修课

教学材料：北师大版《义务教育课程标准实验教科书 数学》 授课时间：65—70课时

授课教师：七年级全体数学教师 授课对象：七年级全体学生 一、课程目标：

1、教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。

3、课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。 4、教学目标：

一、数与代数

1.能够进行幂的运算及简单的整式乘除运算。

2．会推导乘法公式。了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 3、感受生活中存在的变量之间的依赖关系。

4.能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系，并能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测

二、图形与几何

1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达

北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式13ab2的系数是 代数式－4mn2的系数是 4 （2）代数式?ab2的系数是 代数式244st53的系数是 （3）代数式3ab14?abc共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. （4）代数式?xy?xy?7xz232共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2

123

七年级下期末模拟试题（一）

姓名： 得分：

一、细心填一填（每小题3分,共30分） 1．计算：（－2）+（2．4x2－

13

）–2 32004×（1）2003( ) 1 。

3

1

2

12

πxy2－1是 次 项式，3次项的系数是 ；若(a 2)

a 1

1，则a= 。

3．等腰三角形顶角的度数为x,底角的度数为y ，则y与x 的关系式可写成

4．某公路上有一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 。 5．2000年我国第五次人口普查总数是1295330000人，用科学记数法精确到百万位是 0.00062050的有效数字是_________________,科学计数法为________________.

6．等腰三角形的两个内角的度数之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为 ； 一个三角形的周长是奇数，且其中两边长为7cm和8cm，则周长的最大值是 。

7．观察下列算式： 5×5=25， 8×8= 64， 12×12

北师大版七年级下册历史期中复习提纲

第 1 课隋的统一于大运河

1、隋朝时开凿了大运河，以洛阳为中心，连接了今天的杭州和北京。因此，唐朝人要运送 货物到洛阳，最为便捷的就是走大运河，人们也可以乘船由杭州直达北京。 2、唐朝之前的朝代是隋朝。隋朝灭亡主要是因为统治残暴。 第 2 课唐太宗与贞观之治

1、618 年，李渊建立唐朝，定都长安，被称为唐高祖。

2、唐朝的中央机构中， “三省”是互为牵制的平行机构，中书省替皇帝起草政令，门下省负 责审核，尚书省负责政令执行。尚书省下设有六部，分管具体政务。例如，唐朝为筹措大型 工程的钱粮，首先由中书省长官起草一份诏令，接下来交门下省审议，最后交尚书省执行。 3、唐太宗善于用人和纳谏，纳谏就是采纳意见。贞观是唐太宗的年号，唐太宗统治时期， 出现了政治清明，经济繁荣的景象，史称“贞观之治”。

4、唐太宗时，敢于直言，前后上谏 200 多次，被唐太宗比喻为可以“知得失”的一面镜子的 名臣是魏征。

5、唐太宗李世民说：“君，舟也;人，水也。水能载舟，亦能覆舟”。其中的“君”是指帝王。 6、唐太宗李世民说：天子者，有道则人推而为主，无道则人弃而不用，诚可畏也。唐太宗 即位初期励精图治又谨慎从

第一章 丰富的图形世界

一、复习目标：

1、 能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用

自己的语言描述他们的特征。

2、 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。 3、 亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。

4、 会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组

合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。 5、 能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。

二、知识结构网络

三、重点知识点点拨

1、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体。

2、展开与折叠 （1）棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当

章后归纳总结复习

七年级数学（下）重要知识点总结

第一章：整式的运算

一、单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 二、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 三、整式:单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

五、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a﹒a=a。

六、幂的乘方：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a） =a。 七、积的乘方：

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：ab =（ab）。

八、同底数幂的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。 九、零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a=1（a≠0）。 十、负指数幂：任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：a

p

n

n

n

m

n

mn

m

n

m+n

1a

p

(a 0)

（一）单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同

2.1数怎么不够用了

各位评委老师，上午好，今天我说课的题目是《数怎么不够用了》，本节课是北师大出版的，七年级上册第二章第1节。教学设计 一、 说教材：

在此之前，学生已经学习了数和数的运算，对本节的学习有着铺垫作用。本节内容是有理数的一部分，是对小学所学数的范围的补充，特别是首次提出了负数的概念，是以后学习绝对值、数轴、相反数及有理数运算的基础。 二、教学目标

根据课程标准的要求，教材的结构与内容分析，学生现有的知识水平和心理结构特点，制定如下教学目标： 1、使学生了解负数是如何产生的，理解正负数及零的含义。

2、知道它们的表示方法，能正确对正负数做一些简单的应用，对生活中的一些正负数现象做一些了解。

3、通过本节的教学，培养学生的想象力，理论联系实践的能力，分析解决问题的能力。 4、对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的学习习惯。 三、教材分析与处理、学情分析：

本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。采用探索引导式的学习方式。 四、

探索规律专题

1、观察下面的一列单项式：x，?2x2，4x3，?8x4，?根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

3、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .

4、观察下列等式：

1.42?12?3?5；2.52?22?3?7；3.62?32?3?94.72?42?3?11； 则第n（n是正整数）个等式为________.

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1

章后归纳总结复习

七年级数学（下）重要知识点总结

第一章：整式的运算

一、单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 二、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 三、整式:单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

五、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a﹒a=a。

六、幂的乘方：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a） =a。 七、积的乘方：

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：ab =（ab）。

八、同底数幂的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。 九、零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a=1（a≠0）。 十、负指数幂：任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：a

p

n

n

n

m

n

mn

m

n

m+n

1a

p

(a 0)

（一）单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同

七年级期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列方程是二元一次方程的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：A、 ，是一元一次方程，故此选项错误； B、 ，是二元一次方程，故此选项正确； C、 ，是二元二次方程，故此选项错误； D、 ，是二元二次方程，故此选项错误； 故选：B．

直接利用方程的定义分析得出答案．

此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．

2. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图