讲透中考数学

行测白金课堂之二：《二十道题讲透数学运算》

数量关系是行政职业能力测验的必考科目之一，所占题量一般为15道左右，其中数学运算部分为10道，分值较高。数学运算主要考查考生解决算术问题的能力，其运算一般不会超出加减乘除四则运算，运算量一般不大，常见的提问方式为：在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案，你可以在草稿纸上运算。

本章精选20道数学运算，试题内容涵盖了历年《行政职业能力测验》真题类型，附以精确的解析、基础知识补充，旨在培养广大考生快速、准确的数学运算答题能力。

例1、1/（1×2）+2/（1×2×3）+3/（1×2×3×4）+…+9/（1×2×3×…×10）的值为（ ）

A.1 B.0 C.(10!-1)/10! D.(9!-1)/10!

解析：计算问题，裂项法，原式可裂项为：[1-1/（1×2）]+[ 1/（1×2）-1/(1×2×3)]+…[1/（1×2×3×…×9）-1/（1×2×3×…×10）]=1-1/（1×2×3×…×10）=(10!-1)/10!；故答案为C。

计算问题常考形式为平均数、公约数、公倍数等，其运算技巧有尾数法、代入法、排除法、提取公因式法、整体代换

中考数学专题复习第三讲：整式

【基础知识回顾】 一、整式的有关概念：

：由数与字母的积组成的代数

1、 整式：

多项式： 。

单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数。 组成多项式的每一个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都要带着前面的符号。 2、同类项：

①定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。

②合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的和作为合并后的， 不变。 【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是 式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是 相同，二是 相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】 二、整式的运算：

1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- . ②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )

③整式加减的步骤是先 ，再 。

中考数学专题复习第五讲：分式

【基础知识回顾】 一、分式的概念

若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式

A【名师提醒：①：若 则分式无意义

BA②：若分式=0，则应 且 】

B二、分式的基本性质

分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 a?ma?m1、= = （m≠0）

a?mb?m2、分式的变号法则

?bb= a3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。

约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式

4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分

通分的关键是确定各分母的 【名师提醒：①最简分式是指

② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式

应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分

③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的

2017年初三数学二轮复习

专题提升(三) 列方程(组)解应用题

一、一元一次方程的应用

1．某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是( ) A. 100元 B. 90元 C. 810元 D. 819元

2．某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问：一月份每辆电动车的售价是多少元？

3．现有甲、乙两种金属的合金10 kg，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份，如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，第一次加入的甲种金属多少？原来这块合金中甲种金属的百分比是多少？

二、二元一次方程(组)的应用

4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，

中考数学专题复习第五讲：分式

【基础知识回顾】 一、分式的概念

若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式

A【名师提醒：①：若 则分式无意义

BA②：若分式=0，则应 且 】

B二、分式的基本性质

分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 a?ma?m1、= = （m≠0）

a?mb?m2、分式的变号法则

?bb= a3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。

约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式

4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分

通分的关键是确定各分母的 【名师提醒：①最简分式是指

② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式

应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分

③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的

作文讲座第三讲想得透想得深想得新

题目想好之后，就该想“写什么”了，也就是构思文章的内容。

文章的内容，包括文章的中心意思和用来表达中心意思的材料。打比方说，就是：文章的“灵魂”和文章的“身体”；“讲道理”和“举例子”。用作文的术语来说，就是立意和选材。关于立意和选材，在语文第二册上还要集中学习，今天我们只是从构思的角度初步地讨论。

怎样才能构思好文章的内容呢？

一些同学的作文犯有中心不明确、重点不突出的毛病。中心不明确、重点不突出，就是“不透”，看这样的作文，好比雾里看花，云山雾罩，叫人看不透，不知道你到底要写什么。有的同学的作文中心意思很明确，比如“做人要刚强”，可是事情没想透，“例子”说得不清楚、不实在；有的同学的作文事情写得很具体，但是中心意思不明朗——这都是“不透”。至于事情说得乱七八糟、意思稀里糊涂，那就更是“不透”了。

下面是一篇语言功底很好、构思很有创见的好作文，老师给它评了85分，你来想一想：这篇作文为什么没有得到90分以上的更高的分数呢？

哭，是人感情的一种表现，是因痛苦或感情激动而流泪。这是人的正常现象。有什么事压郁在心里就该哭出来，这样不但心里痛快，而且对身体也好。

人和人哭时的样子大不相同。孩子哭是“嚎啕大哭”；大家闺秀该是“幽咽

第十八讲 中考数学几何提升

专题提升(八) 以特殊三角形为背景的计算与证明

一、以等腰三角形为背景的计算与证明

1．如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE＝∠GFH＝120°，FG＝FE，设OC＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是( )

3

A. y＝x2 B. y＝3x2 C. y＝23x2 D. y＝33x2

2

(第1题图) (第2题图)

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.

3．如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC，求证：∠C＝2∠D.

(第3题图)

4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°. (1)若AD＝2，求AB.

(2)若AB＋CD＝23＋2，求AB.

(第4题图)

二、以直角三角形为背景的计算与证明

5．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC＝4，CD＝5. (1)求DB的长．

(2)在△ABC中，

第2讲 整 式

1. (2018，河北)用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形．要将它按如图所示的方式向外等距扩1 cm，得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)

第1题图

A. 4 cm B. 8 cm C. (a＋4)cm D. (a＋8)cm 【解析】 由图形观察出正方形的边长增加2 cm，则周长增加8 cm.

2. (2018，河北)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子中都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(A)

A B

C D

【解析】 设“”的质量为a，“”的质量为b，“”的质量为c.若各个选项中左右两边相等，则选项A可表示为2a＝3b.选项B可表示为a＋2c＝2b＋2c，即a＝2b. 选项C可表示为a＋c＝2b＋c，即a＝2b.选项D可表示为2a＝4b，即a＝2b.只有选项A与其他等式不同．

3. (2018，河北)若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n的值是(A)

A. －1

B. －2

2015中考数学题选讲3

1．（2015。台州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=23，点E、F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=（ ）

2．（2015。台州）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，?，都是“和谐数”.

(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1?x?4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.

3．（2015.常州）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是

BCA

4．（2015.常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想． 4＝2

第十四讲 面积问题

我们已经学过的面积公式有： (1)S三角形

1

aha（其中ha表示a边上的高） 2

(2)S平行四边形=ah（其中h表示a边上的高）． (3)S梯形

1

(a b)h（其中a，b表示梯形中，两条平行边的长，h表示平行边之间的距离）． 2

由于多边形可以分割为若干个三角形，多边形的面积等于各三角形面积和，因此，三角形的面积是面积问题的基础．

等积变形是面积问题中富于思考性的有趣问题，它是数学课外活动的重要内容，这一讲中我们将花较多的篇幅来研究多边形的等积变形．

等积变形是指保持面积不变的多边形的变形．

三角形的等积变形是多边形等积变形的基础，关于三角形的等积变形有以下几个主要事实： (1)等底等高的两个三角形面积相等．

(2)两个三角形面积之比，等于它们的底高乘积之比． (3)两个等底三角形面积之比，等于它们的高之比． (4)两个等高三角形面积之比等于它们的底之比．

例1 已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3． 求a∶b∶c．

说明 同一个三角形依面积公式可以有三种不同的表示法，由此获得三边之比． 例2 如图1－51，

ABCD的面积为64平方厘米(cm)，E，F分别为AB，A