约瑟夫环循环链表数据结构

长春建筑学院

基于单向循环链表的约瑟夫环设计

Design of Joseph ring way circular linked list based on

学 院： 电气信息学院 班 级： 计算机1201班 学 号： 121500140 姓 名： 卢玉琨

指导老师: 常大俊

摘 要

约瑟夫环问题是由古罗马著名的史学家Josephus提出的问题演变而来，所以通常称为Josephus问题。改进约瑟夫环问题的描述是：编号为1，2，…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈, 每人有一个密码K（整数），留作其出圈后应报到K后出圈。报数方法采用顺时针报数和逆时针报数交替进行，初始密码可任意确定。求最后剩下的人的编号。这个就是约瑟夫环问题的实际场景。约瑟夫环问题如果采用单循环链表则能很好的解决。循环链表的数据结构，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head解决问题的核心步骤是：先建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表，然后确定第一个报数人的位置，并

2009级数据结构实验报告

实验名称： 实验线性表实现约瑟夫问题求解 学生姓名： 桂柯易 班 级： 2009211120 班内序号： 07 学 号： 09210580

日 期： 2010年10月31日

1.实验要求

【实验目的】

1． 熟悉C++语言的基本编程方法,掌握集成编译环境的调试方法； 2． 学习指针、模板类、异常处理的使用； 3． 掌握线性表的操作实现方法； 4． 培养使用线性表解决实际问题的能力。

【实验内容】

利用循环链表实现约瑟夫问题的求解。

约瑟夫问题如下：已知n个人（n>=1）围坐一圆桌周围，从1开始顺序编号。从序号为1的人开始报数，顺时针数到m的那个人出列。他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列。依此规则重复下去，直到所有人全部出列。请问最后一个出列的人的编号。

2.程序分析

2.1 存储结构

存储结构：循环链表

1 first 2 3 …n

2.2 关键算法分析

【设计思想】

首先，设计实现约瑟夫环问题的存储结构。由于约瑟夫环本身具有循环性质，考虑采用循环链表，为了统一对表中任意节点的操作，循环链表不带头结点。循环链表的结点定义为如下结构类型：

题目：约瑟夫环问题

班级：姓名：学号：完成日期：2011.12.28

一、需求分析 1.问题描述：设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，?，如此反复直到所有的人全部出列为止。 2.测试时n=8，s=1，m=4，若初始的顺序为1,2,3,4,5,6,7,8,则问题的解为4,8,5,2,1,3,7,6。 二、概要设计

为实现上述程序功能，应以循环队列表示。循环队列可用数组实现，但由于n是变量，我选择以单向链表实现循环队列。通过移动头结点的指针来实现“重新开始报数”，以循环实现计数。

1. 循环队列的抽象数据类型定义为： ADT LinkQueue{

数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,?,n,n≥0}

数据关系：R1={|ai-1,ai∈D,i=2,?,n}约定其中a1端为队列头，an端为队列尾。 基本操作： InitQueue(&Q)

操作结果：构造一个空队列Q。 GetHead(Q,&e)

初始条件：Q为非空队列。

操作结果：用e返回Q的队头元素。 EnQueue（&Q,e）

初始条件：队列Q已存在。

操作结果：插入元素e为Q的新的队尾

题目：约瑟夫环问题

班级：姓名：学号：完成日期：2011.12.28

一、需求分析 1.问题描述：设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，?，如此反复直到所有的人全部出列为止。 2.测试时n=8，s=1，m=4，若初始的顺序为1,2,3,4,5,6,7,8,则问题的解为4,8,5,2,1,3,7,6。 二、概要设计

为实现上述程序功能，应以循环队列表示。循环队列可用数组实现，但由于n是变量，我选择以单向链表实现循环队列。通过移动头结点的指针来实现“重新开始报数”，以循环实现计数。

1. 循环队列的抽象数据类型定义为： ADT LinkQueue{

数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,?,n,n≥0}

数据关系：R1={|ai-1,ai∈D,i=2,?,n}约定其中a1端为队列头，an端为队列尾。 基本操作： InitQueue(&Q)

操作结果：构造一个空队列Q。 GetHead(Q,&e)

初始条件：Q为非空队列。

操作结果：用e返回Q的队头元素。 EnQueue（&Q,e）

初始条件：队列Q已存在。

操作结果：插入元素e为Q的新的队尾

中南民族大学管理学院

学生实验报告

实验项目: 约瑟夫问题 课程名称： 数据结构 年 级：

专 业：信息管理与信息系统 指导教师：

实验地点：管理学院综合实验室 完成日期： 小组成员：

2012 学年至2013 学年度第 1 学期

中南民族大学管理学院学生实验报告

一、实验目的

（1）掌握线性表表示和实现； （2）学会定义抽象数据类型；

（3）学会分析问题，设计适当的解决方案；

二、实验内容

【问题描述】：编号为 1,2,…,n 的 n 个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值 m，从第一个人开始按顺时针方向自 1 开始顺序报数，报到 m 时停止报数。报 m 的人出列，将他的密码作为新的 m 值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从 1 报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

【基本要求】：利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

【测试数据】：m 的初值为 20；密码：3，1，7，2，4，8，4（正确的结果应为 6，1，4，7，2，3，5）。

三、实验步骤

（一） 需求分析

对于这个程序来

中南民族大学管理学院

学生实验报告

实验项目: 约瑟夫问题 课程名称： 数据结构 年 级：

专 业：信息管理与信息系统 指导教师：

实验地点：管理学院综合实验室 完成日期： 小组成员：

2012 学年至2013 学年度第 1 学期

中南民族大学管理学院学生实验报告

一、实验目的

（1）掌握线性表表示和实现； （2）学会定义抽象数据类型；

（3）学会分析问题，设计适当的解决方案；

二、实验内容

【问题描述】：编号为 1,2,…,n 的 n 个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值 m，从第一个人开始按顺时针方向自 1 开始顺序报数，报到 m 时停止报数。报 m 的人出列，将他的密码作为新的 m 值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从 1 报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

【基本要求】：利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

【测试数据】：m 的初值为 20；密码：3，1，7，2，4，8，4（正确的结果应为 6，1，4，7，2，3，5）。

三、实验步骤

（一） 需求分析

对于这个程序来

题目二：

约瑟夫生者死者游戏（链表存储）

一：【内容与要求】

约瑟夫游戏的大意是：每30个旅客同乘一条船，因为严重超载，加上风高浪大，危险万分；因此船长告诉乘客，只有将全船一半的旅客投入还中，其余人才能幸免遇难。无奈，大家只得同意这种办法，并议定30个人围成一圈，由第一个人数起，依次报数，数到第9人，便把他投入大海中，然后再从他的下一个人数起，数到第9人，再将他扔进大海中，如此循环地进行，直到剩下15个乘客为止。问哪些位置是将被扔下大海的位置。

二：概要设计

利用链表循环来解决。首先，就必须先定义一个链表，按照所需要的长度进行定义，然后令其为指针指向头指针，即完成了一个循环链表的创建。接下来先打印链表输出。其次，就是算法实现，需要利用指针来进行，数据域标记人员编号，先用一个指针循环查找，找到第一个需要删除的人，标记为1，先输出节点数，再进行删除。依次循环查找，直到被删除的节点数量为总人数的一半的时候则结束。

三：程序执行流程图

开始 创建N个节点的循环链表打印输出链表 循环找到报数起始位置，用指针标记 判定剩下人数是否为一半 否 是 从报数位置起，依次循环数到找到第m个人 输出该节点并且删除，指针后移，标记下一次的起始位置 程序结束

北邮数据结构

链表排序 数据结构实验报告

1. 实验要求

实验目的：

学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。 实验内容：

使用链表实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法： 1、插入排序 2、冒泡排序 3、快速排序 4、简单选择排序 5、其他 要求：

1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据

2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换计为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒（选作） 4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度 编写测试main()函数测试线性表的正确性

2. 程序分析

2.1 存储结构

双循环链表：

……..

2.2 关键算法分析

1.

1） 插入排序：

void clist::insertsort() { x=0;y=0;

北邮数据结构

int m; node*p=front->next->next; while(p!=front) { m=p->data ; x++; //用于计比较次数的计数器 if(m < p->prior->data ) { s=p->prior

链表C语言源代码

# include <stdio.h>

# include <malloc.h>

# include <stdlib.h>

typedef struct node

{

int date;//数据域

struct node *pnext;//指针域

}NODE,*PNODE;//NODE等价于struct node ，*PNODE等价于struct node *

PNODE create_list(void)

{

int len;//用来存放有效节点的个数

int i;

int val;//用来临时存放用户输入的节点值 //分配首地址 PNODE phead = (PNODE)malloc(sizeof(NODE)); if(NULL == phead) { printf("内存分配失败，程序终止！\n"); exit(-1); } PNODE ptail = phead; ptail->pnext =NULL; printf("请输入您要创建的链表的节点个数：len = "); scanf("%d",&len); if (0 == len) { printf("您输入的节点个数无效！\n"); } //创建链

数据结构实验报告

实验名称： 学生姓名： 班 级： 班内序号： 学 号： 日 期：

实验描述：使用链表实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法： 1、插入排序 2、冒泡排序 3、快速排序 4、简单选择排序 5、其他 一．程序分析

1.存储结构：双向链表

2.关键算法分析：

a)插入排序：⒈从有序数列和无序数列{a2,a3，…，an}开始进行排序；

⒉处理第i个元素时（i=2,3，…，n），数列{a1,a2，…，ai-1}是已有序的，而数列{ai,ai+1，…，an}是无序的。用ai与ai-1，a i-2，…，a1进行比较，找出合适的位置将ai插入；

⒊重复第二步，共进行n-i次插入处理，数列全部有序。 b)冒泡排序：

1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4.持续每次对越来越少的元素重复