会考三角函数计算题及答案过程

会考专题复习--三角函数

一、选择

1、若点P(-1，2)在角?的终边上，则tan?等于 （ ） A. -2 B. ?1525 C. ? D.

2552、为了得到函数y=sin（2x-

?）（X?R）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点（ ） 3????A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

36360

3、在△ABC中，若a=52，c=10，A=30，则B等于 （ ）

A. 105 B. 60或120 C. 15 D. 105或15 4、已知sin?cos??0

0

0

0

0

0

1?,0???,则sin??cos?的值是 82 A

01335 B C ? D

42225、cos105等于

A 2?3 B

2?62?66?2 C D 4446、在?ABC中，已知a?4,b?6,C?1200，则sinA的值是

A

5757

会考复习三角函数变换专项训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、下列各组角中，终边相同的角是

A、

k??与k??22(k?Z) B、k??D、k???k与?33(k?Z)

C、(2k?1)?与(4k?1)? (k?Z)

?与k???(k?Z)

62、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是

A、??3 B、－3 C、

?6 3、sin(?14?3)的值等于

A、

132 B、－

12 C、

2 4、点M（－3，4）是角α终边上一点，则有 A、sin???3 B、cos???45 5

C、tan???43

D、cot??34 5、若?满足sin2??0,cos??sin??0,则?在

A、第一象限；

B、第二象限；

C、第三象限；

6、已知sin(???4)?13,则cos(?4??)?

A、

2B232 、?32 C、

13 7、已知sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为

A、－2

B、2

C、

2316 8、sin??12?3cos12的值是

A、0

B、?2

C、2

9、化简2sin2?cos2?1?cos2??cos2?得

A、tan?

B、tan2?

C、

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2010年高考数学试题分类汇编——三角函数

（2010上海文数）19.（本题满分12分） 已知0?x??2，化简：

x?lg(cosx?tanx?1?2sin2)?lg[2cos(x?)]?lg(1?sin2x).

22解析：原式?lg(sinx?cosx)?lg(cosx?sinx)?lg(sinx?cosx)?0．

（2010湖南文数）16. （本小题满分12分） 已知函数f(x)?sin2x?2sin2x （I）求函数f(x)的最小正周期。

(II) 求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。

2

（2010浙江理数）（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知cos2C??1 4 (I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。 （Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sinC=?2

1，及0＜C＜π 4所以sinC=10

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2010年高考数学试题分类汇编——三角函数

（2010上海文数）19.（本题满分12分） 已知0?x??2，化简：

x?lg(cosx?tanx?1?2sin2)?lg[2cos(x?)]?lg(1?sin2x).

22解析：原式?lg(sinx?cosx)?lg(cosx?sinx)?lg(sinx?cosx)?0．

（2010湖南文数）16. （本小题满分12分） 已知函数f(x)?sin2x?2sin2x （I）求函数f(x)的最小正周期。

(II) 求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。

2

（2010浙江理数）（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知cos2C??1 4 (I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。 （Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sinC=?2

1，及0＜C＜π 4所以sinC=10

第四章 三角函数

§4-1 任意角的三角函数

一、选择题：

1．使得函数y?lg(sin?cos?)有意义的角在（ ）

（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限

２．角α、β的终边关于У轴对称，（κ∈Ζ）。则 （Ａ）α＋β＝２κπ （Ｂ）α－β＝２κπ

（Ｃ）α＋β＝２κπ－π （Ｄ）α－β＝２κπ－π ３．设θ为第三象限的角，则必有（ ） （Ａ）tan?2?cot?2（Ｂ）tan?2?cot?2 （Ｃ）sin?2?cos?2（Ｄ）sin?2?cos?2

4４．若sin??cos???，则θ只可能是（ ）

3（Ａ）第一象限角 （Ｂ）第二象限角 （C）第三象限角 （Ｄ）第四象限角 ５．若tan?sin??0且0?sin??cos??1，则θ的终边在（ ）

(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 二、填空题：

6．已知α是第二象限角且sin??4? 则2α是第▁▁▁▁象限角，是第▁▁▁象限角。 527．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sina3,-2cos3）

三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问，引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性，我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道：

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到：y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

上海市上南中学单元教学设计

上南中学单元教学设计

主题单元标题 学科领域 （在 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 所需时间 三角函数与反三角函数的复习 内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 语文 美术 生物 科学 数学√ 外语 历史 社区服务 教师姓名 设计时间 符明媚 2011年9 月 28日 体育 物理 地理 社会实践 高三 10课时 主题学习概述（对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图） 三角函数是中学数学的重要内容之一，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。它的基础主要是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数变形和图象分析，因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了，本章所介绍的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习中学后继内容和高等数学的基础。 主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标） 知识与技能： 1．借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sin x，y=cos x，y=tan x的图象，了解三角函数的周期性； 2．借助图

三角函数及三角恒等变换

任意角和弧度制及任意角的三角函数

1.A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B=（填序号）. 答案④ ①{小于90°的角} ②{0°～90°的角}③{第一象限的角} ④以上都不对 2.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是. 答案

?3

3.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是. 答案 1或4 4.已知角?终边上一点P的坐标是（2sin2,-2cos2)，则sin?=. 答案 -cos2 5.?是第二象限角，P（x，5）为其终边上一点，且cos?=

例1 若?是第二象限的角，试分别确定2?,

?224x,则sin?=. 答案

104

,

?2的终边所在位置.

解 ∵?是第二象限的角，∴k2360°+90°＜?＜k2360°+180°（k∈Z）.

（1）∵2k2360°+180°＜2?＜2k2360°+360°（k∈Z）∴2?是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上. （2）∵k2180°+45°＜

?2 ＜k2180°+90°（k∈Z），

?2当k=2n（n∈Z）时，n2360°+45°＜＜n2360°+90°；

?2当k=2n+1（n∈Z）时