矢量代数法误差分析

矢量代数

一、矢量及其运算

? 同时给出大小和注明方向才能完全确定的的，在相加时服从平行四边形法则的物理量称

为矢量或向量。

? 矢量的几何表示方法：画一条带有箭头的直线段，以一定的比例令其长度代表矢量的大

小，并令直线段的方位及箭头的指向代表矢量的方向。矢量的大小（即直线段的长度）是正的标量（绝对值）。

? 若一矢量v的大小为0，则称该矢量为零矢量。

? 两个矢量相等，表示它们的大小相等，共线或相互平行，指向相同。 ? F1=-F2表示F1和F2大小相等，共线或相互平行，指向相反。

二、矢量相加（或称矢量的合成）和相减

? 以两个矢量为边作一个平行四边形，则从两矢量始端的交点O引出的该平行四边形的

对角线OQ就代表矢量和C

? C的大小√A^2+B^2+2ABcosφ tanγ=Bsinφ/A+Bcosφ ? 多边形法则：求多个矢量的和时，可以从第一个矢量出发，首尾相接地写出以后的矢量，

最后从第一个矢量的始端到最后一个矢量的终端画出一个矢量，即为矢量和。 ? 矢量也可以相减，所得差称为矢量差，可以看做是一个矢量与另一个矢量的负矢量的和。 即：任选一点，将两个矢量平移到同一点，从减矢量末端到被减矢量末端画一个矢量，即为矢量差。

? 矢量加法

V0 . 0 N . 6 】2 o 19 7. 0 2 . 2 2o 4 .

物

理

教

学

探

讨

第2 0卷总第 19期 62 0年第 7期 02

:生！ 竺！竺竺

用替代法测电阻的误差分析浙江省台州中学 ( 10 0 37 0 )林辉庆Q。B、2 0 Q 0 C、1 f 0k 2

1问题的提出 电学实验一直是高考命题的热点，自从 20 0 0年至 20 0 2年的《通高等学校招生全国统普一

阻尺 1=

( )护电阻尺应为 ( ) 2保 2 A、1 0 Q 0D、2 f 0 k2

考试说明》中明确规定，验的考试目标为实

“计和完成实验的能力”考试范围不再限定设，在《学大纲》中规定的实验，求考生能灵活教要地运用已学过的物理理论、验方法和实验仪实器去处理问题。电学的实验题材更是得到了大

( )可变电阻尺的阻值应选 ( ) 3 3 A、 1 0 Q D、 1 f 0 k2 B、 1 0 Q 0 C、 1k 2 f

根据替代法的原理，图 2从中可以直接读出2=2 0 A,路中的总电阻尺必须大于 0￣回

力的挖掘。于电阻的测量，中课本中介绍了被测电阻 l 5 4 2由于/的满偏电流关高=7、 f。 4 2伏安法和欧姆表直接测量的方法。这几年的在各种复习资料和高考试

2011大学生物理实验研究论文

静态拉伸法测弹性模量的误差分析

摘 要： 本文讨论了在静态拉伸法测弹性模量实验中造成实验结果误差的可能因素以及减小误差的方法，提出了改进方法，以获得更加精确的结果。

关键词： 弹性模量；静态拉伸法；误差分析；改进方法

Analysis on the Result Error of Measuring Elastic

Modulus by Static Stretching Method

Fan Jingjie

(Department of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096)

key words: This article mainly discusses the factors which may influence measurement results in the experiment and raises some

improvements in order to obtain a more accurate measurement result.

key words: Elas

密立根油滴实验误差分析

姓名：徐诚 同组人：周郅明 专业：171

【摘要】本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验误差分析。其中主要讲解了MOD-8型密立根油滴实验仪的使用及其实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍密立根油滴实验误差的分析。通过计算公式分析误差，总结误差的几个来源。 【关键词】 密立根误差分析油滴

引言

著名的美国物理学家密立根在1909到1917年做的测量微小油滴上所带电荷的工作，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实验的设计思想简明巧妙、方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此，这一实验堪称物理实验的精华和典范。电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。所谓量子性是说存在正的和负的电荷，一切带电物体的电荷都是基本电荷的整数倍。而在知道这些之前，1834年法拉第通过实验验证了电解定律：等量电荷通过不同电解浓度时，电极上析出物质的量与该物质的化学当量成正比。电解定律解释了电解过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的整数倍。1897年汤姆逊证明了电荷的存在，幷测量了这种基本粒子的荷质比，然而直接以实验验证电荷量子性并以寻求基本电荷为目的的实验则首推密立根油滴实验。1

二、伏安法测电阻及“内接法、外接法”误差分析

1、在“测量小电灯的电阻”的实验中，电源为两节新的干电池，小灯泡正常工作电压为2．5V，灯丝的电阻约为8Ω，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。 （1）实验的原理是________________

（2）请在虚线框内画出该电路的电路图（实物图优先考虑，这样方便连接）

（3）在连接电路时，开关应处于_____

状态，滑动变阻器的滑片应调到 处

（4）闭合开关，两电表指针均不指在刻度线上，读数麻烦，此时可以 。 （5）请用笔画线代替导线，把图中的电路元件连接成实验电路。（连线不得交叉）

（6）实验过程中，调节滑动变阻器，当电压表的示数为_____V时，灯泡正常发光。若此时电流表的示数如图1所示，则通过灯泡的电流为_____A，此时小灯泡的电阻是＿＿＿Ω。

（7）下面是同学们在实验过程中出现的一些情况，请你帮助他们分析解决。

①连接好电路，闭合开关后，看到电流表指针如图2所示偏转，原因是：_________________。 ②将最后一根导线连好后，马上看到灯泡发光，原因是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

．．

③闭合开关后发现灯泡不亮，你认为电路故障原因有哪些可能（

矢量控制方式分析

矢量控制

矢量控制是变频器调速控制的一种方式，一般常用的U/f控制比较简单，机械特性硬度也较好，能够满足一般的平滑调速要求，但是这种控制在低频时由于U较小，定子阻抗压降的分量比较显著，不能再忽略，另外其输出量最大转距随着f的降低而减小，最大转距大小将限制调速系统的带载能力，当转距增大到最大值以后，特性就弯下了，也就是说其机械特性是非线性的，而不能像直流电机一样是线性的，换句话说其动态转距能力和静态调速转距都还是不尽人意，如果对系统静态调速性能要求较高则只有采用矢量变频控制调速的方法。过程如下：速度给定信号和速度反馈信号经过控制器综合，产生类同于直流电机励磁电流的给定信号和电枢电流给定信号，经过反旋转变换得到Idc和Ibl，再经过二相/三相变换得到iA iB iC，把这三个电流控制信号由控制器直接得到的频率控制信号加到带电流控制的变频器上，就可以输出异步电动机调速所需的三相变频电流。

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理

恒定刺激法－音高的差别阈限

英文名称：SOUND

目的:学习恒定刺激法，测量音高的差别阈限。 简介：

恒定刺激法也是经典心理物理学的重要方法之一。其特点是只用少数几个刺激（5－10个），且在整个测定过程中固定不变。每随机呈现一对刺激（刺激包括一个标准刺激和一个变异刺激），即请被试进行一次比较。

在测定时，也要注意消除空间误差和时间误差。

用恒定刺激法测定差别阈限时，一般要求被试作三种回答：强、弱或相等。这样，在总的反应系列中就可以得到两个感觉上的转折点，由此可以得到上限和下限。有的测定中，只要求被试作出强或弱两种反应，这样能克服三种反应法所引起的阈限受自信程度影响的缺点。但要求两种反应，显得不太自然，用这种方法可以得到75%差别阈限。 计算机的内部扬声器能够发出0－65535Hz频率的声音。由于采用数字分频，音色和纯度的变化很小，本实验用它来测定音高的差别阈限，比普通的音频发生器要精确。

方法与程序：

①、预实验：一般在使用恒定刺激法之前，要先用最小变化法粗略地测试被试的阈限值，用以确定合适的变异刺激。在本实验开始，也采用试验的办法让被试自己选择合适的声音频率差别。本实验采用700Hz频率的声音为标准刺激，共7个比较刺激

二、矢量数据的空间分析实验 1、clip 要求：提取研究范围内的土地利用图。 数据：北京土地利用图（bj_landuse.shp）；研究区域图（roi.shp） 2、intersect_union 要求：获取洪水灾害区和低高程区的空间交集区域与空间并集区域 数据：洪水灾害区域图（riverbuf.shp），低高程区域图（lowland.shp） 3、merge_dissolve 要求：地图拼接与边界融合 数据：parcel1.shp和parcel2.shp

4、市区择房分析（house.rar） （1）背景

如何找到环境好、购物方便、小孩上学方便的居住区地段是购房者最关心的问题，因此购房者就需要从总体上对商品房地信息进行研究分析，选择最适宜的购房地段。

（2）目的

熟练掌握ArcGIS缓冲区分析和叠置分析操作，综合利用各项空间分析工具解决实际问题。

（3）数据

1）城市市区交通网络图（network.shp） 2）商业中心分布图（Marketplace.shp） 3）名牌高中分布图（school.shp）

4）名胜古迹分布图（famous place.shp） （4）要求

1）离主要交通干道200m之外，以减少噪音污染（ST

膈“误差分析和数据处理”习题及解答

羄1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？

（1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。 答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。 2．将下列数据舍入到小数点后3位：

3.14159；2.71729；4.510150；3.21650；5.6235；7.691499。 答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为： 3.142；2.717；4.510；3.216；5.624；7.691。 3．下述说法正确否？为什么？

薄

肁

羇

肄

羅

螃

羀

膄（1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即

肂（2）用米尺测一长度两次，分别为10.53cm及10.54cm，因此测量误差为0.01cm。

膁答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为mr）使之平衡，ml1=mrl2，即

蝿当l1=l2时，m=mr。当l1≠l2时，若我们仍以mr作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码

齿轮误差及其分析

第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测

对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标： 一．运动精度：

评定齿轮的运动精度，可采用下列指标： 1．切向综合总偏差Fi′：

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与

公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向综合总偏差Fi′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。） 测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。

Δfi′

ΔFi′

2． 齿距累积总偏差Fp ，齿距累积偏差Fpk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距

累积偏差曲线的总幅值。——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积

误差 ΔFpk。

k为