六年级上册数学广角数与形评课稿

篇一：六年级数学数与形教案

《数与形》教学预设 教学内容：

人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形 教学目标：

1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点：

1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 教学方法： 启发法，探讨法。 教具准备：

挂图，教学ppt。 教学过程： 一、导入新课 1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？ 学生自由谈论自己的解决办法。

教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。 2、设疑。

（1）按规律填空：

1 5 10 15 20 （） ○2 13610（） ○ 3 2 3 5 6 9 10 14 15 （ ）（） ○ （2）计算：

100+101+102+103+?+2014=（ ）

数学广角-数与形

填空

1．观察下面的点阵图规律;第（9）个点阵图中有（）个点。

考查目的：数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。

答案：30。

解析：第（1）个图有1+2+3=6个点;第（2）个图有2+3+4=9个点;第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目;首先应找出哪部分发生了变化;是按照什么规律变化的;通过分析找到各部分的变化规律后;再利用规律求解。

2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点;第51个方框里有（）个点。

1 / 13

考查目的：数与形结合的规律;利用规律解决问题。

答案：;1+4×4;37;201。

解析：分析图形;可得出第个图中共有个点;则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点;第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒;摆10个正六边形需要（）根小棒;摆个正六边形需要（）根小棒。

考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系;推理得出一般的结论进行解答。

答案：21;51;。

解析：摆1个六边形需要6根小棒;可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒;可以写作5×2+1;摆3个六边形需要16根小棒;可

数学广角——算术与图形的转化

1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。

2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

1.介绍有关数学史。

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。

2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。

1课时

算术与图形的转换

教材第107~111页的内容。

1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。

3.使学生加深对数形结合

借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题

第1课时

学生操作。展示。

3．反馈：（看大屏幕）

减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）

如果不停地加下去，

空白部分会怎么样？（理解无穷小。）

那的结果怎么样？（无限接近1。）

（三）练习。

“0.9+0.09+0.009+…”

结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？

小结：数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解决会更直观！

二、教学“运行图”

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。

下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？

哪个是描述小兰的？

（一）读题。

看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情？

（二）课件呈现一张图：你觉得这幅图表示的是谁走的？（妈妈）

追问：为什么？

（三）课件呈现其余两张。你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸？

小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问题，理清题目意思。

三、拓展与延伸

（一）想一想：为什么“a×b+a×c=a×(b+c)”？请画图来解释。

1．同桌交流

数学广角——数与形

合作探究（二）

计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+…. (1).仔细观察，找出算式特点. （2）.按照运算顺序试着计算

12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 … (3).观察计算结果，猜想隐含的规律。 （4）自己画图探究规律。

达标测评1

1、如下图，第20行第2个数是（ ）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……

2、如下图，第五个图形中有（ ）个正方形。

达标测评：2

1．有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

2．全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？

3．12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打

数学广角——数与形

合作探究（二）

计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+…. (1).仔细观察，找出算式特点. （2）.按照运算顺序试着计算

12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 … (3).观察计算结果，猜想隐含的规律。 （4）自己画图探究规律。

达标测评1

1、如下图，第20行第2个数是（ ）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……

2、如下图，第五个图形中有（ ）个正方形。

达标测评：2

1．有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

2．全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？

3．12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打

《数学广角——数独》评课

东昌区第二实验小学 周虹

周一，按照计划，我听了徒弟冯帅的一节新人教版二年级下册数学《数学广角——数独》的一节课，这部分内容是新教材的同容，旧教材从没有接触过，内容很有趣，需要孩子有较强的推理能力和解决问题的能力才能完成，从今天听课的状况来看，大部分同学找到了做这类题的方法，并有再做一些稍难的、类似的题的愿意，基本达到了教学目标和预期设计。 一、教学思路清晰，教学设计有层次。

整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学流程，老师注重培养学生主动思考，主动探究，并表达自己的思考过程，每个环节不仅有具体的要求，并有游戏过后的思考，让学生真正走进数学，而不是似懂非懂。通过学生的交流，突出重点难点的内容，降低了学习难度。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

二、教态自然亲切，师生关系融洽。

课堂上教师通过对学生所展示出来能力给予了高度的表扬，极大地增强了孩子学习的自信心，不仅提高了学生的学习兴趣，而且增强了学生对自我的认识水平。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是，给予学生掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感。对于回答不出或回答不

六年级上册数学奥数题

一、填空。

1. 甲乙两班一共有108人，其中甲班男生占

65，乙班女生占，问甲乙两班一共有（ ）女生。 1192. 小红一家今年的年龄和是88岁，爸爸比妈妈大1岁，小红比弟弟大3岁， 5年前她们家的年龄和是70岁，

小红家每人的年龄分别是（ ）岁。

3. 有两堆棋子A堆白子400个和黑子350个；B堆有白子150个和黑子400个。为了使A堆中黑子占75%，B

堆中黑子占50%，要从A堆中拿到B堆的黑子（ ）个，白子（ ）个。

4. 有一些铅笔发给一（1）级的小朋友们，如果只发给第一小组，每人发到12支，如果只发给第二小组，每人发

到15支，如果只发给第三小组，每人发到20支，那么发给全班同学平均每人发（ ）支。 二、综合应用题。

1． 甲乙两地相距222千米，小李、小张从甲地，小王从乙地同时出发相向而行，小李、小张和小王的速度分别是

17千米，13千米、16千米，问经过几小时后，小李正好在小张和小王相距路程的正中处？

2． 装厂有甲、乙两个车间，生产同一款西服。甲车间每月可生产这种西服600套，其中生产上衣需18天，生产

裤子需12天。乙车间每月也可生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各需

六年级统计评课稿

镇级教研评课稿

上午三节课，给我留下了深刻的印象。特别是后两节课，都是从解决问题出发，紧扣了

这次数学教研专题。我觉得上午的课有以下共同点：

一、学生在自主探索中掌握方法。 如段佳老师的《分数与除法》，把3块饼平均分给4个同学，利用3个小圆片平均分成，

让学生在动手实践中，理解了3个块就是3133块，而3块的相当于1块的，也就是块。 444414 像周凌鹤老师的《根据圆柱的侧面积和表面积公式解决问题》，通过三个典型的已知半径

和高，直径和高，底面周长和高这样的练习题，让学生通过自主探究，并小结出了求圆柱的

表面积的一般方法，教会了学生思考问题。 再如庄芷荻老师的《统计》，一句“你会看统计图吗？”，点燃起学生想尝试看图的欲望，

接着出示三城市男青年平均身高统计图，让学生自主探究获取信息。教师追问：你是怎么知

道的？学生自然会告诉你，他是从哪里看到的信息。

人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试（有答案解析）

一、选择题

1．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。

A. B.

C. D.

2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。

A. B. C.

3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）

A. B.

C. D.

4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )

A. 7＋1

B. 62＋1

C. 72＋1

D. 82＋1 5．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）

A. 30

B. 64

C. 80

D. 100

6．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )

A. 出发时货车在面包车前50千米处

B. 经过2小时货车追上面包车

C. 货车平均速