数据库关系代数例题讲解

1.设有如图所示的关系R、W和D，计算下列关系代数： （1）R1＝?Y,T(R) （2）R2＝?P?5?T?e(R) （3）R3＝R??W （4）R4＝?[2],[1],[6](?[3]?[5](R?D)) （5）R5＝R?D 关系RPQT

2bc

9ae

2be

9ad

7ge

7gc

2. 设有如下关系：

学生（学号，姓名，性别，专业，出生日期） 教师（教师编号，姓名，所在部门，职称）

授课（教师编号，学号，课程编号，课程名称，教材，学分，成绩） 1）查找学习“数据库原理”课程且成绩不及格的学生学号和任课教师编号； 2）查找学习“英语”课程的“计算机应用”专业学生的学号、姓名和成绩。（中）

4. 设有如下关系：

S（S#,SNAME,AGE,SEX）/*学生（学号，姓名，年龄，性别）*/ C（C#,CNAME,TEACHER）/*课程（课程号，课程名，任课教师）*/ SC（S#,C#,GRADE）/*成绩（学号，课程号，成绩）*/

查询：

（1） 教师“程军”所授课程的课程号和课程名； （2） “李强”同学不学课程的课程号；

（3） 至少选修了课程号为k1和k

2.现有关系数据库如下：

学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。 课程(课程号，名称，学分)。 学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1-4小题：

1. 检索\英语\专业学生所学课程的信息，包括学号、姓名、课程名和分数。

П学号，姓名，课程名，分数(σ专业='英语'(学生∞学习∞课程))。

2. 检索\数据库原理\课程成绩高于90分的所有学生的学号、姓名、专业和分数。

П学号，姓名，专业，分数(σ分数>90∧名称='数据库原理'(学生∞学习∞课程))。 3. 检索不学课程号为\课程的学生信息，包括学号，姓名和专业。

П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ课程号='C135'(学生∞学习))。 4. 检索没有任何一门课程成绩不及格的所有学生的信息，包括学号、姓名和专业。

П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ分数<60(学生∞学习))。

5.检索选修全部课程的学生姓名

6.检索至少选修了李强同学所选修的全部课程的学生姓名。

3.现有关系数据库如下：

学生(学号，姓名，性别，专业、奖学金)。 课程(课程号，名称，学分)。 学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1—4小题：

1. 检索“国际贸易”专业中获得奖学

1 ．有书店、图书、图书馆、图书发行四个实体，书店实体有书店号、书店名、地址等属性；图书实体有书号、书名、价格等属性；图书馆实体有馆号、馆名、城市等属性。假设一家书店可以销售多本图书，每本图书可以在多加书店销售；每座图书馆可以收藏多本图书，每本图书可以被多座图书馆收藏；一家书店可以向多座图书馆销售图书；一座图书馆可以从多家书店购买图书。

（ 1 ）根据语义设计 E - R 模型，要求标出实体的属性和联系方式； （ 2 ）将 E - R 模型转换成一组关系模式，并指出主码和外码； 2．假设教学管理规定：

①一个学生可选修多门课，一门课有若干学生选修； ②一个教师可讲授多门课，一门课只有一个教师讲授； ③一个学生选修一门课，仅有一个成绩。

学生的属性有学号、学生姓名；教师的属性有教师编号，教师姓名；课程的属性有课程号、课程名。 要求：（1）根据上述语义画出ER图，要求在图中画出实体的属性并注明联系的类型；

（2）试将ER模型转换成关系模型，并指出每个关系模式的主键和外键。 3 ．有工程和职工两个实体，工程实体有工程号、工程名、预算等属性；职工实体有职工号、姓名、性别、职务、小时工资率等属性。假设一名职工参加多个工程项目，且一个工

习题一

实体联系图（E-R图）

1、设某汽车运输公司数据库中有三个实体集，一是“车队”实体集，属性有车队号、车队名；二是“车辆”实体集，属性有车牌号、厂家、出厂日期；三是“司机”实体集，属性有司机编号、姓名、电话。

设车队与司机之间存在“聘用”联系，每个车队可以聘用若干司机，但每个司机只能应聘于一个车队，车队聘用司机有聘期；司机与车辆之间存在“使用”联系，司机使用车辆有使用日期和公里数，每个司机可以使用多辆汽车，每辆车可以被多个司机使用。 要求：画出E-R图，并在图上注明属性、联系的类型。 2、某学校管理系统中有三个部门：后勤部、教务处和财务处。后勤部用来管理学生的住宿；教务处用来管理学生选课和教师任课；财务处用来管理发放教师的工资。 后勤部涉及到的实体及实体之间的联系如下：

学生：属性有学号、姓名、性别、年龄、专业和入学时间 ? 宿舍：楼号、房间、档次

一个学生只能住在一个宿舍，一个宿舍能住多个学生，学生住宿要交租金。 教务处涉及到的实体及实体之间的联系如下：

学生：属性有学号、姓名、性别、年龄、专业和入学时间 教师：属性有教师号、姓名、性别、职称、专业 课程：属性有课程号、课程名、学时数、专业

一个学生可以选多门课

习题一

实体联系图（E-R图）

1、设某汽车运输公司数据库中有三个实体集，一是“车队”实体集，属性有车队号、车队名；二是“车辆”实体集，属性有车牌号、厂家、出厂日期；三是“司机”实体集，属性有司机编号、姓名、电话。

设车队与司机之间存在“聘用”联系，每个车队可以聘用若干司机，但每个司机只能应聘于一个车队，车队聘用司机有聘期；司机与车辆之间存在“使用”联系，司机使用车辆有使用日期和公里数，每个司机可以使用多辆汽车，每辆车可以被多个司机使用。 要求：画出E-R图，并在图上注明属性、联系的类型。 2、某学校管理系统中有三个部门：后勤部、教务处和财务处。后勤部用来管理学生的住宿；教务处用来管理学生选课和教师任课；财务处用来管理发放教师的工资。 后勤部涉及到的实体及实体之间的联系如下：

学生：属性有学号、姓名、性别、年龄、专业和入学时间 ? 宿舍：楼号、房间、档次

一个学生只能住在一个宿舍，一个宿舍能住多个学生，学生住宿要交租金。 教务处涉及到的实体及实体之间的联系如下：

学生：属性有学号、姓名、性别、年龄、专业和入学时间 教师：属性有教师号、姓名、性别、职称、专业 课程：属性有课程号、课程名、学时数、专业

一个学生可以选多门课

《数学实验》在线习题3

Matlab程序设计部分 一. 分

析

向

量

组

a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2，0],a4?[1?2?1]T，a5?[246]T的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其

余向理表示成最大无关组的线性组合。

解， a1=[1 2 3]';

a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)

R =

1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =

1 2 4 r =

3

线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4

其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1

二. 计算行列式

1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:

S

C

S# 1 2 5 2 5 5 SC

C# k1 k1 k1 k5 k5 k8 S# SNAME AGE SEX 1 2 5 李强 刘丽 张友 C# k1 CNAME C语言 TEACHER 王华 程军 程军 GRADE 83 85 92 90 84 80 23 22 22 男 女 男 k5 数据库原理 k8 编译原理 (1) 检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 (2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 (3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。 (4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。 (5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。

(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 (7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。 (8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。 (9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。

《数学实验》在线习题3

Matlab程序设计部分 一. 分

析

向

量

组

a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2，0],a4?[1?2?1]T，a5?[246]T的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其

余向理表示成最大无关组的线性组合。

解， a1=[1 2 3]';

a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)

R =

1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =

1 2 4 r =

3

线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4

其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1

二. 计算行列式

数据库技术

典型及综合例题分析

一、单选题类

【例1】下面关于数据库管理系统（DBMS）的描述中，正确的是【 】。

A. 数据库管理系统是用户与应用程序的接口。

B. 应用程序只有通过数据库管理系统才能和数据库联系。 C. 数据库管理系统用DML来定义三级模式。

D. 数据库管理系统用DDL来实现对数据库的各种操作。

分析: 做单项选择题应该注意一些技巧。一种方法是“一步定位法”，即看准了哪个答案是对的，就选择那个；另一种方法是“排除法”，即将错误的答案一一排除，剩下最后一个是对的；如果实在吃不准是哪个，还可以使用“范围缩小加猜”的方法（当然这是万不得已的办法）。所以希望考生在学习时一定要对基本概念和基本理论把握准确，这是提高单选题分数的唯一有效途径。在平时做练习时，要做到“不仅知其然，还要知其所以然”。

数据库管理系统应该是用户和数据库之间的接口，用户所有的操作都必须要通过DBMS来完成。故A是错误的，DML是DBMS中的数据操纵语言，负责完成数据的查询、更新（增、删、改）操作，DDL是数据库管理系统中的数据定义语言，所以选项C、D都是错误的。

另外，要特别注意题目的问法，要仔细审题，然后再考虑正确答案。如有时题目中这样叙述：“以下关于?

第二章 关系数据库

1、 外码：

2、主码：

3、候选码：

4、主属性：

5、非主属性：

6、元组：

7、E-R图

8、自然连接：

9、一个关系只有一个（ ）

A、候选码 B、外码 C、超码 D、主码

10、在数据库设计中用关系模型来表示实体和实体之间的联系。关系模型的结构是（ ）。

A、层次结构 B、二维表结构

C、网状结构 D、封装结构

11、在一个关系中如果有这样一个属性存在，它的值能惟一地标识关系中的每一个元组，称这个属性为（ ）。

A、候选码 B、数据项 C、主属性 D、主属性值 12、在关系代数的专门关系运算中，从表中选出满足某种条件的元组的操作称为（ ）。

A、选择 B、投影 C、连接 D、扫描 13