正反比例应用题解题技巧

正反比例应用

1、小颖准备倒两杯糖水，第一杯加了20克糖，180克水；第二杯准备加入25克糖，如果想让两杯水一样甜，第二杯要加入多少克水？

2、一个圆柱体的精密仪器，按照10:1做成模型，模型底面直径是4厘米，高是1厘米， 求该精密仪器的体积。

下面题里的数量成什么关系，列出式子表示数量之间的相等关系。

1、小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。

2、一种螺丝钉，20个重30克。一盒这样的螺丝钉是600克，一共有400个。

用比例解答

1、印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？

2、修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少天？

3、工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？

4、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

练习：4吨芝麻可以榨出芝麻油1.8吨，那么50千克的芝麻可以榨出多少千克的芝麻油？

5、一条路全长2400米，工

例题1 一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，这辆汽车6小时行多少千米？

例题2 “六一”儿童节，育才小学表演大型团体操。原来站36行，正好每行站24人。后来改站32行，每行能站多少人？

例题3 一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度再行2.4小时到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？

例题4东风机械厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可烧80天。实际每天比原计划节约20%，这批煤可烧多少天？

例题5 一根竹竿长3米，直立在地面上，量得它的影长是1.25米，在同一时间，同一地点量得一棵大树的影长6.25米，这棵大树高多少米？

例题6 一间房子要用瓷砖铺地，用边长3分米的正方形瓷砖需3200块，用边长4分米的瓷砖需多少块？

1

例题7 把一根长3米的圆钢锯成60厘米的一段，共需要20分钟。如果改锯成50厘米的一段，共需要几分钟？

例题8 甲、乙两人合作完成一项工程，6天后，乙因事离开，再由甲单独工作10天完成。已知甲、乙两人工作效率的比是3：4，乙单独完成这项工程需几天？

例题9 买甲、乙两种铅笔共208支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支5角，两种铅笔

学 案

内 容 主 备 用比例解决问题 课 时 使用者 1 年 级 使用日期 六年级 学习目标 学习重、难点 二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。 1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ）得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？ 因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ） 得数量关系式： = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ （2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？ 1）用面积是9平方分米的方砖

例题1 一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，这辆汽车6小时行多少千米？

例题2 “六一”儿童节，育才小学表演大型团体操。原来站36行，正好每行站24人。后来改站32行，每行能站多少人？

例题3 一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度再行2.4小时到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？

例题4东风机械厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可烧80天。实际每天比原计划节约20%，这批煤可烧多少天？

例题5 一根竹竿长3米，直立在地面上，量得它的影长是1.25米，在同一时间，同一地点量得一棵大树的影长6.25米，这棵大树高多少米？

例题6 一间房子要用瓷砖铺地，用边长3分米的正方形瓷砖需3200块，用边长4分米的瓷砖需多少块？

1

例题7 把一根长3米的圆钢锯成60厘米的一段，共需要20分钟。如果改锯成50厘米的一段，共需要几分钟？

例题8 甲、乙两人合作完成一项工程，6天后，乙因事离开，再由甲单独工作10天完成。已知甲、乙两人工作效率的比是3：4，乙单独完成这项工程需几天？

例题9 买甲、乙两种铅笔共208支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支5角，两种铅笔

比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一） 1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。 12、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是5000000的地图上，应画多少厘米？ 13、在比例尺是8000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？ 4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少？ 5、某小学五、六年级共植树750棵。六年级有90人参加，五年级的60人参加。如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？ 6、一种农药，药与水按1:80配制而成。要配制这种药水405千克，需多少水？12千克的药可配制多少千克农药？ 7、四、五、六三个年级参加植树。他们种的棵数比是2:3:3。已知四年级比六年级少种48棵。三个级年共植树多少棵？ 8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。每个车间

分数应用题解题技巧

学生一定要掌握的基本关系式

单位“1”已知，求分量： 单位“1” × 对应分率 = 对应分量

单位“1”未知，求单位“1” ： 对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解) 学生必背的几种常见问题的计算公式： 1、求A是B的几分之几？ A（前）÷B（后）

2、求一个数是另一个数的几分之几？

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几 3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B A与B的差÷A 或A与B的差÷B） 5、打折的分数应用题 含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100 公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）

正反比例应用题的练习

一、选择、填空:

1、如果3a=4b，那么a:b＝（ ）。

A、3:4 B、4:3 C、3a:4b

2、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是

( )。

A、10:8 B、5:4 C、8:10 D、4:5

3、比例尺1:800000 表示( ).

A、图上距离是实际距离的 B、实际距离是图上距离的800000倍

C、实际距离与图上距离的比为1:800000

4、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2:3，那么甲、

乙两个圆的实际的直径比是（ ）

A、1:8 B 、4:9 C、2:3

5、下面不成比例的是( )。

A、正方形的周长和边长

B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间

C、圆的体积和表面积

6、下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。

A 、a×8＝b5 B 、9a＝6b

C 、a×13 －1÷b= 0 D、 a＋710 ＝b

7、在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（

课时教案

课题：第五单元 正比例和反比例 第1课时 一、教学目标 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 二、教学重难点 重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。 难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 三、教学准备 课件 四、教 学 过 程 一、导入。 谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。 二、教学例1。 1．出示例1的表格。提问

反比例解题

例1一对互相咬合的齿轮，主动轮有100个齿，每分钟转90转。要使从动轮每分钟转300转．从动轮应有多少个齿？

1.一对互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟可转30转，从动轮有60个齿，每分钟应转多少转？

2.一对互相咬合的齿轮，主动轮每分钟转120转，从动轮齿数是主动轮齿数的3．从动轮每分钟应转多少转？

3.有一对紧贴的传动胶轮．每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线。主动轮的半径是105厘米，从动轮的半径是90厘米。开始转动时，两个轮子上的标志线在一条直线上。问：主动轮至少转了几转后，两轮的标志线又在一条直线上？

例2.铺同一块地，用边长是0.5米的方砖，需144块，如果改用边长是0.4米的方砖，需多少块？

1.铺一块广场用地，用边长是0.8米的方砖需72块，如果改用边长是0.6米的方砖，需多少块？

2.铺一块大厅地面，用面积是0.25平方米的方砖需108块，如改用面积是0.36平方米的方砖可少用多少块？

3．铺一个房间的地面，用边长是0.8米的方砖需24块，如改用长是0.6米，宽是0.4米的小方砖，需多用多少块？

例3.一个化肥厂原计划10天生产一批化肥．由于每天比原计划多生产4吨

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小学数学应用题解题技巧大全

小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷ ＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这

样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公