生活中的植树问题并尝试解决

课本第 80-81 页 生活中的植树问题

建青实验学校 张硕

【教学目标】

1、 从对实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

2、 会计算简单的“植树”问题。 【教学重点】

间隔数与间隔物体的个数之间的关系。 【教学难点】

不同情形间隔数与间隔物体的个数之间的关系。 【教学过程】 一、情景引入：

创设情境：小丽要在家的外围修一圈栅栏。她先锯木头，锯了15次。小丽锯了多少段木头？

今天我们就一起来探讨生活中的植树问题（出示课题） 二、探究新知：

（一）两端不种的植树情况

1、师：为了便于研究，我们把一根纸带当作木头。 出示一根纸带，用剪刀剪一次，纸带分成了几段？

请你也这样剪，边剪边做好记录。记录完，观察这张数据表，发现了什么规律？ 小组合作 剪的次数 纸带的段数 1 2 3 4 5 6 7 8 小结得出：剪的次数=剪得的段数—1

2、如果要把这根纸带剪20段，要剪多少次？怎么想的？ 剪100段呢? 3、出示：这里有几个人在剪彩？根据我们刚刚学到的本领，说一说，红色绸带被剪成多少段? 怎么想的？

4、出示：学校就要召开教师运动会了，为布置会场，老师们在操场的一侧插彩旗。（

课本第 80-81 页 生活中的植树问题

建青实验学校 张硕

【教学目标】

1、 从对实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

2、 会计算简单的“植树”问题。 【教学重点】

间隔数与间隔物体的个数之间的关系。 【教学难点】

不同情形间隔数与间隔物体的个数之间的关系。 【教学过程】 一、情景引入：

创设情境：小丽要在家的外围修一圈栅栏。她先锯木头，锯了15次。小丽锯了多少段木头？

今天我们就一起来探讨生活中的植树问题（出示课题） 二、探究新知：

（一）两端不种的植树情况

1、师：为了便于研究，我们把一根纸带当作木头。 出示一根纸带，用剪刀剪一次，纸带分成了几段？

请你也这样剪，边剪边做好记录。记录完，观察这张数据表，发现了什么规律？ 小组合作 剪的次数 纸带的段数 1 2 3 4 5 6 7 8 小结得出：剪的次数=剪得的段数—1

2、如果要把这根纸带剪20段，要剪多少次？怎么想的？ 剪100段呢? 3、出示：这里有几个人在剪彩？根据我们刚刚学到的本领，说一说，红色绸带被剪成多少段? 怎么想的？

4、出示：学校就要召开教师运动会了，为布置会场，老师们在操场的一侧插彩旗。（

《植树问题》教学设计

中心小学张晓云

教学内容：

人教版四年级下册第117页例1。 教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点与难点 运用规律解决实际生活中的问题。 教、学具准备：课件、 尺子等。 教学过程：

一、激趣导入，明确课题 1．引入“一一对应” 2．引入间隔

二、出示自学提示，学生自学教材117页 三、经历探究，尝试解决 1、 提出问题。

为了美化校园学校要开展一次植树活动，来看看植树要求： 课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？

2、 理解题意，分析问题。（两端、一边、每隔5米种一棵） 3、同桌或前后桌合作探讨解题思路，动手操作，寻求解题方法。

4、小组汇报，交流成果（用手指的、站队的、摆小棒的、画一画的）得到规律 ：棵树=间隔数+1 5、解决例题，一生板演其他学生自由做（100÷5=20中的 20指的是什么？ 20+1=21， 为什么

生活中的问题及解决方案

1.问题：牙膏在日常的使用中，不易控制出量。而且，在最后很多人还未用完就直接丢弃，造成浪费。

解决方案：从固体胶的使用方法得到灵感，取代原有牙膏的包装方式。如下图，使用者只需在尾部亲轻轻一旋，即可挤出牙膏，方便快捷。并且这种方式可以确保牙膏用尽，不会造成浪费。

2.问题：坐火车的乘客都会有这样的感受，拖着行李箱上火车或到座位上将行李箱放置在物架时非常的困难。第一个原因是乘客自身高度不够，第二个原因是行李箱过重，很难举起，并且在放置的过程中可能还会发生危险，砸伤其他乘客。

解决方法：将现有的行李箱做出改良。

将原本的一个箱体分解成多个部分。既可以独

立使用也可以整体使用。当需要搬上搬下时，

将箱体分开，更易举起。在行走时，将箱体组

合，直接拉走，省力便捷。如图示意

数控技术第二版章节练习答案

第一章绪论

1.1数控机床是由哪几部分组成，它的工作流程是什么？

答：数控机床由输入装置、CNC装置、伺服系统和机床的机械部件构成。

数控加工程序的编制-输入-译码-刀具补偿-插补-位置控制和机床加工

1.2 数控机床的组成及各部分基本功能

答：组成：由输入输出设备、数控装置、伺服系统、测量反馈装置和机床本体组成

输入输出设备：实现程序编制、程序和数据的输入以及显

《植树问题》教学设计

洋里中心小学 方先锋

教学内容：

人教版五年级上册《植树问题》例1。 教学目标：

1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。 教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”

教学准备：课件、标有0─20厘米刻度的长条纸、实验记录单。 教学过程

一、初步感知间隔的含义

1、每位同学都有一双灵巧的小手张开你的一只小手看一看，你会发现很有趣的数学知识！你想知道吗？请举起你的右手，张开五指，数一数，五指之间有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2、举例说出生活中的“间隔”。

师：生活中的“间隔”到处可见，除了植树中见到，你能举几个例子吗？（课件出示图片）

植树问题

（四种情况：线路两端都植树、两端都不植树、只有一端植树；环状植树）

一、非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1＝总长/间隔＋1。

常见题型如：一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？ 420/3 +1=141

二、非封闭线只有一端有“点”时，“点数”＝“段数”。

常见题型如：财院东门至文劳路的小路，长700米。要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

三、非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

常见题型如：两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，需要种多少棵树？

四、封闭线上，“点数”＝“段数”。

常见题型如：一个圆形水池的周长60米。如果在此水池边沿每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

例1：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米？（ ）

A．700 B．800 C．900 D．600

【答案：C】 解析：线型植树问题，公路两边都要种树。故总棵数＝每边棵数×2。假设公路的长度为x米，则由题意可列方程： (X/3 +1)*2+5=(X/2.5 +1)*2-115，解

懂得感恩并幸福、快乐的生活

“感恩”在牛津词典里的定义是:乐于把得到的 好处的感激呈现出来且回馈他人 “施人慎勿念,受施慎勿忘”、“投我以桃,报之 以李”、“受人滴水之恩,当以涌泉相报”等都 体现着知遇之恩,培养之恩、提携之恩、救命之 恩。“仁义礼智信,温良恭俭让”,这些儒家文化 也包含着“感恩”情结,这些融入深厚道德内涵 的文化,传承了千年,也熏陶和感染人类千年。

1.感恩父母。 第一，怀胎守护恩。第二，临产受苦恩。 第三，生子忘忧恩。第四，咽苦吐甘恩。 第五，回干就湿恩。第六，哺乳养育恩。 第七，洗涤不净恩。第八，远行忆念恩。 第九，深加体恤恩。第十，究竟怜愍恩。 “百善孝为先”.孝的源泉是爱,是父母 与子女之间的爱,是人类最朴素、最自然的 感情。

2 感恩师长与朋友师长传授我们知识,教我们做人,给予我们具体的指导和教育。邻里朋 友给我们帮助与关怀,我们要报答众人的恩情和付出,恩朋友的信任和情 谊。

3 感恩社会与祖国。 4 感恩大自然。赐予我们澄澈的蓝天、,明媚的阳光、新鲜的空气,为人类提供了生存的

资源和空间

。

知恩于心,报恩于行,并在感恩中 不断发展与形成帮助自己得应有 幸福的积极人格。

幸福不是生活的调剂,而是一种生活状态,一种生活过程。 也

篇一：初三生活,原来如此快乐

初三生活，原来如此快乐

我踏着那斑驳的足迹，回忆曾经快乐的往昔。却不曾发现，快乐，并不因为初三而离我远去，她一直伴随着我，隐藏在生活的点点滴滴中。初三生活，原来如此快乐

夜深了，浓稠的夜色压的我喘不过气来。家人都已睡去，只剩初三的我，埋头在书桌前，苦苦思索着一道数学题。困乏，焦虑，扰乱着我，侵蚀着我，但心中一直有一个坚定的信念：我一定要攻克“这座大山”！时间仍然一分一秒的流逝着，我扔掉凌乱的草稿纸，扔掉凌乱的思绪，从头开始：列式子，设未知??移项，求解，做出来了！这座大山被我攻克了！我无法抑制住激动的情绪，欣喜若狂地将草稿纸整理到作业本上，全然不顾早已扭曲的笔画。

原来，做数学题，并不是一件痛苦的事；

原来，快乐，不是吃棒棒糖时的满足，而是坚持的痛苦所换来的收获的骄傲。

不光是深夜里奋战在题海之间，就连令人头痛的跑步之时，也有快乐的足迹可以寻觅。

“冲刺——”体育老师高亢的声音在30米外响起。这是800米中最后的30米了，我的力气早已消耗殆尽，一阵阵腥味在喉咙里荡漾。双脚似乎早已不再服从命令，一点点地减慢速度。可当我看见近在咫尺的终点线，看到老师焦急的眼神，想到即将到来的初三体育中考，即使倒下，也要倒在终点线上！想到这里，放手

懂得感恩并幸福、快乐的生活

“感恩”在牛津词典里的定义是:乐于把得到的 好处的感激呈现出来且回馈他人 “施人慎勿念,受施慎勿忘”、“投我以桃,报之 以李”、“受人滴水之恩,当以涌泉相报”等都 体现着知遇之恩,培养之恩、提携之恩、救命之 恩。“仁义礼智信,温良恭俭让”,这些儒家文化 也包含着“感恩”情结,这些融入深厚道德内涵 的文化,传承了千年,也熏陶和感染人类千年。

1.感恩父母。 第一，怀胎守护恩。第二，临产受苦恩。 第三，生子忘忧恩。第四，咽苦吐甘恩。 第五，回干就湿恩。第六，哺乳养育恩。 第七，洗涤不净恩。第八，远行忆念恩。 第九，深加体恤恩。第十，究竟怜愍恩。 “百善孝为先”.孝的源泉是爱,是父母 与子女之间的爱,是人类最朴素、最自然的 感情。

2 感恩师长与朋友师长传授我们知识,教我们做人,给予我们具体的指导和教育。邻里朋 友给我们帮助与关怀,我们要报答众人的恩情和付出,恩朋友的信任和情 谊。

3 感恩社会与祖国。 4 感恩大自然。赐予我们澄澈的蓝天、,明媚的阳光、新鲜的空气,为人类提供了生存的

资源和空间

。

知恩于心,报恩于行,并在感恩中 不断发展与形成帮助自己得应有 幸福的积极人格。

幸福不是生活的调剂,而是一种生活状态,一种生活过程。 也

封闭图形的植树问题

教学目标：

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教具、学具准备：图表一张

教学过程：

一、复习旧知，情境导入（课件出示）

（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？

师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数－1）。让学生说出每个算式所表示的意义。

二、探索新知。

1、课件出示三角形，圆形，正方形，无边形，八边形的图片

（1）让学生数出以上图形的点数和段数。

（2）说出以上图形的共同点，说说它们都属于什么图形。

（3）发现规律：封闭图形的株数与间隔数相等。

（4）板书课题：封闭图形的植树问题

2、运用规律。

在一个圆形操场上，9名学生围成一个圆圈，每相邻两个同学之间的距离是2米，这圆形操场一共有多少米？