浙江财经大学微积分题库

江西财经大学

06-07学年第二学期期末考试试卷

试卷代码：03034A 授课课时：64

课程名称：微积分Ⅱ 适用对象：2006级

试卷命题人 邹玉仁 试卷审核人 王平平 一、填空题（将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）

1.若?f(x)dx?g(x)?c，则?sinxf(cosx)dx?________. 2.极限lim?x0cos2tdtxx?0?________.

3.已知z?xy而x?tan(s?t)，y?cot(s?t)则

4.设D??(x,y)0?x?1,0?y?1? 则??xexyd??________.

D?z?________. ?s5.微分方程y???2y?0的通解为________.

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.） 1.设?dx1?x2?________.

1A. arctanx?c B. ln(x?1?x2)?c C. 21?x2?c D. ln(1?x2)?

江西财经大学

04-05学年第二学期期末考试试卷

试卷代码：03034B卷 课时：64

课程名称：微积分II 适用对象：2004级

一、 填空题(3×5=15分)

1．设f(x?y,yx)?x2?y2，则f(x,y)? . 2．已知z?z(x,y)由方程xy?yz?exz?0确定，则dz? . 3．若?xf?(x)dx?x2?c,则f(x)? . ?4．

?2??(x?1)min(1,cosx)dx? . 225．差分方程yt?1?3yt?8的通解是 . 二、单项选择题(3×5=15分)

1．设z?f(x,y),y??(x),则

dzdx? . A．fx?[x,?(x)]

B． fx?[x,?(x)]?fy?[x,?(x)]

C．fx?[x,?(x)]??(x) D．fx?[x,?(x)]?fy?[x,?(x)]??(x) 2．

???11x(1?x8)dx? . A．?? B．8ln2

C．

18ln2 D．ln2

3．积分

?10dx?1?x0f(x,y)dy?

第一章 军事思想

1、军事思想是人们对战争、军队和（ A ）的基本问题的理性认识。 A、国防 B、边防 C、武器装备 D、人民

2、战争观和方法论是军事思想的理论基础，是它的（ C ）。

A、基本内容 B、重要组成部分 C、精髓和灵魂 D、根本和出发点

3、军事思想是一个历史的范畴，它总是处在人类社会发展的一定历史阶段上，是特定（ B ）下的产物。 A、历史条件 B、社会条件 C、意识形态 D、客观条件 4、（ A ）等著作标志着中国古代军事思想的初步形成。

A、《军志》、《军政》 B、《孙子兵法》 C、《武经七书》 D、《三十六计》 5、近代无产阶级军事思想的主要代表是（ D ）。

A、列宁、孙中山、毛泽东 B、马克思、恩格斯、毛泽东 C、马克思、斯大林、毛泽东 D、马克思、恩格斯和列宁

6、军事思想是军事实践的能动反映、理论概括，揭示了军事领域的（ B ）。 A、特殊规律 B、一般规律 C、普遍规律 D、认识规律

7、毛泽东军事思想是毛泽东创建的关于中国革命、人

中微题库答案

一、名词辩解。

1.规范分析与实证分析 答：规范分析是利用经济理论对经济系统应该这样运行发表意见并提出改进建议，以价值判断为基础，命题无法证明真伪；

实证分析是建立科学的经济模型，对经济活动进行科学的描述和分析，并对现实提供合乎逻辑的论断和预测，不涉及价值判断，命题可以测试真伪。 2.无差异曲线与等产量线

答：无差异曲线是指在一条曲线上，尽管每一个点所代表的商品组合不同，但消费者从中得到的满足程度是相同的。它是一条向右下方倾斜，斜率为负的不可交叉的曲线，平面内有无数条无差异曲线。

等产量线是由生产出同一产量的不同投入品组合所形成的曲线。与无差异曲线相同，都是向右下方倾斜，斜率为负，有无数条曲线。 3.希克斯补偿与斯卢茨基补偿

答：希克斯补偿是指商品价格发生变化后，要维持原有的效用水平所需补偿的货币数量。

斯卢茨基补偿是指商品价格发生变化后，要维持原有的消费水平所需补偿的货币数量。 4.边际替代率与边际技术替代率 答：边际替代率是指消费者在增加额外一单位X商品后，若要保持满足水平不变而必须放弃的Y商品的数量。公式为MRSXY???y，无差异曲线上任意一点边际替代率就等于无差异?x曲线上任意一点的斜率的绝对值。

边

一 填空题（共10小题，每题2分，共计20分）

y?arcsinxlnx?2的定义域为 ；

1．函数

?111?lim?????(n?1)n??= ； 2．n???1?22?3x(x?1)x?1x3?1当x? 时为无穷大量；

3．

y?1??arctan,x?0f(x)??x?x?0在x?0处连续，则A? ； ?A,4．设

f(x)?f(1)?2x?1 ；

5．若f?(1)?1，则x?1limx6．曲线ye?lny?1在点（0，1）处的切线方程

为 ；

27．若f(x)?xlnx，则f??(x)? ；

3y?x?2px?q取得极值，则x??18．当时，函数

p? ； ．

若

u?f(x?y,y?z,z?x)9

，

f可微，则

?u?u?u????x?y?z ； 10．设f(x)，g(x)均可微，且同为某函数的原

- 1 -

第一讲 函数、极限、连续

一、极限

（一）极限基本概念

1、极限的定义

（1）数列极限：设}{n a 为一个数列，A 为常数，若对任意0>ε，总存在0)(>εN ，当)(εN n >时，有ε<-||A a n 成立，则称A 为数列}{n a 的极限，记A a n n =∞→lim 或)(∞→→n A a n 。

（2）函数当自变量趋于无穷时的极限：设)(x f 为一个函数，A 为一个常数，若对任意0>ε，存在0>X ，当X x >||时，有ε<-|)(|A x f 成立，称)(x f 当∞→x 时以A 为极限，记为A x f x =∞

→)(lim 或)()(∞→→x A x f 。 （3）函数当自变量趋于有限值的极限：设)(x f 为一个函数，A 为一个常数，若对任意0>ε，存在0>δ，当δ<-<||0a x 时，有ε<-|)(|A x f 成立，称)(x f 当a x →时以A 为极限，记为A x f a

x =→)(lim 或)()(a x A x f →→。 （4）左右极限：)(lim )0(0x f a f a x def +→=+，)(lim )0(0x f a f a x def

-→=-，分别称)0(),0(-+a f a f 为函数)(x f 在a x =处的左右极限，)(lim x f a

x →存在?)0(),0(-+a f a f 都存在且相等。 问题：

（1）若对任意的0>ε，总存在0>N ，当N n >时，有ε2||≤-A a n ，数列}{n a 是否以常数A 为极限？

（2）若数列}{n a 有一个子列以常数A 为极限，数列}{n a 是否以常数

答案见文档末尾

蛙泳时无翻脚动作或翻脚不够，可能的原因有（ ）。

A、缺乏翻脚动作的肌肉感觉 B、踝关节柔韧性差

C、伸踝的错误动作定型的影响 D、以上均是

2 中国运动员在第（ ）届奥运会上实现金牌零的突破。

A、23届 B、25届 C、30届 D、27届

3 我国学校体育的目标，体现了学校体育的本质（ ），反映了我国社会、教育、体育发展的要求和学校体育主体的需要。

A、特性 B、特征 C、特点 D、属性

4 对心跳呼吸停止的患者进行抢救时应采用（ ）和（ ）。

A、电击、服用速效救心丸

B、服用速效救心丸、立即送至医院 C、安静平卧、拨打120

D、胸外心脏按压、口对口人工呼吸

5 完成两臂侧平举动作的主要肌肉是（ ）

A、胸大肌和三角肌

B、三角肌和背阔肌 C、胸大肌和背阔肌 D、三角肌和冈上肌

6.测试要求受试者手型正确、击球部位准确以及（ ）。

A、击球频率稳定 B、达到规定高度 C、双脚不能移动 D、手臂不能弯曲

7 在正式的游泳比赛中，如果在“出发信号”发出后发现运动员抢跳，应（ ）。

A、将运动员召回，重新出发

四、简答题

1、 简述最小平方法的原理，并推导直线回归方程中截距和斜率的公式。

答：最小平方法的原理是原有数列的实际数值与趋势线的估计数值的离差平方之和为最小。用公式表示为：

?(y?yc)?最小值，其中，y表示原有数列的实际数值；yc 表示

2趋势线的估计数值。

设直线回归方程为yc?a?bx，根据最小平方法的原理，

F??(y?yc)??(y?a?bx)?最小值

假设F是连续可微，最小值的必要条件是一阶偏导数等于0，即：

22?F?F?0 ?0 ?a?b

?Q?2?(y?a?bx)(?1)?0?a分别求一阶偏导数得到：

?Q?2?[(y?a?bx)(?x)]?0?bn?xy??x?y?经整理得出：b n?x2?(?x)2a?y?bx2、简述抽样平均误差的影响因素。

答：（1）总体的波动程度；(2)样本容量；（3）抽样方法和抽样组织形式。 五、计算题（保留两位小数）：

3、某县欲调查某种农作物的产量，由于平原、丘陵和山区的产

四、简答题

1、 简述最小平方法的原理，并推导直线回归方程中截距和斜率的公式。

答：最小平方法的原理是原有数列的实际数值与趋势线的估计数值的离差平方之和为最小。用公式表示为：

?(y?yc)?最小值，其中，y表示原有数列的实际数值；yc 表示

2趋势线的估计数值。

设直线回归方程为yc?a?bx，根据最小平方法的原理，

F??(y?yc)??(y?a?bx)?最小值

假设F是连续可微，最小值的必要条件是一阶偏导数等于0，即：

22?F?F?0 ?0 ?a?b

?Q?2?(y?a?bx)(?1)?0?a分别求一阶偏导数得到：

?Q?2?[(y?a?bx)(?x)]?0?bn?xy??x?y?经整理得出：b n?x2?(?x)2a?y?bx2、简述抽样平均误差的影响因素。

答：（1）总体的波动程度；(2)样本容量；（3）抽样方法和抽样组织形式。 五、计算题（保留两位小数）：

3、某县欲调查某种农作物的产量，由于平原、丘陵和山区的产

一．名词解释

1、货币制度：国家法律规定的国币流通的规则、结构和组织机构体系的总称。 2、金银复本位制 ：同时以金币和银币作为本位币，两种货币同时流通的货币制度。

3、有限法偿 ：主要是对辅币规定的，其含义是：在一次支付行为中，超过一定的金额，收款人有权拒收；在法定限额内，拒收则不受法律保护。

4、无限法偿 ：及法律规定的无限制偿付能力，其含义是：法律保护取得这种能力的货币，不论每次支付数额多大，不论属于何种性质的支付，即不论是购买商品、支付服务、结清债务、缴纳税款等，支付的对方均不得拒绝接受。

5、格雷欣法则 ：即两种市场价格不同而法定价格相同的货币同时流通时，市场价格偏高的货币（良币）会被市场价格偏低的货币（劣币）所排斥，在价值规律的作用下，良币退出流通进入贮藏，二劣币充斥市场，这种劣币驱逐良币的现象就是格雷欣法则。

6、商业信用 ：商业信用是企业之间以赊销、分期付款等形式提供的与商品交易直接联系的信用形式。 7、消费信用：为消费者个人提供的用于满足其消费方面所需货币的信用，是现代经济生活的一种信用形式。

8、银行信用：具有如下两个特点的信用：1)以金融机构（主要指银行以及经营类似银行业务的非银行的金融机构）作为媒介。2）借贷的对象，直接