超越积分表大全

超越积分（通常也称为不可积），就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示。如

。但如果引入新的函数

，那么该函数的积分就可表示为

。对于一些积分，如果不引入新的函数，那么那些积分就有可能不可积，而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的超越积分，一般都定义了相关的新函数。

下面就介绍几个常见的超越积分（不可积积分）： 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

（z不是整数） 9.

10.

11.

以后凡是看到以上形式的积分，不要继续尝试，因为以上积分都已经被证明了为不可积积分。但是要注意的是，虽然以上积分的原函数不是初等函数，但并不意味着他们的定积分不可求。对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的，只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了。

比如

，此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的，而且只能算出

或是

上的值，其他的值只能用数值方法算出近似值。 再如∫[0,+∞)(sinx)/xdx=π/2,此处就是用留数理论得出的

高等数学积分公式表

常 用 积 分 公 式

（一）含有ax b +的积分(0a ≠) 1．d x ax b +?＝1ln ax b C a ++

2．()d ax b x μ+?＝11()(1)

ax b C a μμ++++（1μ≠-） 3．d x x ax b +?＝21(ln )ax b b ax b C a +-++

4．2d x x ax b +?＝22311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ??+-++++???? 5．d ()x x ax b +?＝1ln ax b C b x +-+ 6．2d ()

x x ax b +?＝21ln a ax b C bx b x +-++ 7．2d ()x x ax b +?＝21(ln )b ax b C a ax b

++++ 8．22d ()x x ax b +?＝2

31(2ln )b ax b b ax b C a ax b

+-+-++ 9．2d ()

x x ax b +?＝211ln ()ax b C b ax b b x +-++

的积分

10．x C

11．x ?＝22(3215ax b C a

-

12．x x ?＝22232(15128105a x abx b C a

Yz.Liu.2013.09

卷终 公式表注解四

基本不定积分表

序言：

微积分创立之初，牛顿与莱布尼茨分享荣誉。虽其间发生很多在优先权上的争论，但最终依然走向了发展之正轨。在微积分公式体系上，莱布尼茨对之要求甚严，并总结其基本微分表和基本积分表。如今随微积分之发展，公式表逐渐全面，分类亦几乎

覆盖各种不定积分。积分表的编订对于积分运算可以说是必要，亦是数学发展之必要结果。

本表给出常用不定积分的计算公式和运算方法，以及每个积分的简要推演方法，其中引入了除一般之换元法，凑微分法，分部积分法之外，亦引入虚数单位，并使用虚数单位推演某些复杂的不定积分运算。而对于简单的不定积分运算和基本的微分公式

之反用，或均不在此给出推演方法，或仅以推演步骤简要之说明。

本表收录公式16组，151式。

公式一 基本初等函数的不定积分18式：

?1??1x?C,???1;?(1).?xdx????1??ln|x|?C,???1.幂函数

?(2).?axdx?1xa?Clna指数函数

(3).?exdx?ex?C

(4).?logaxdx?xlogax?xlogae?C对数函数三角函数

(5).?lnxdx?xlnx?x?C(6).?sinxdx??cosx?C(7).?

江西应用工程职业学院

“羽”你同行 工院团体杯羽毛球比赛登记表

赛地：第 号场 比赛时间

队名：A队 VS B队

比赛项目：

备注：本比赛为团队积分制，在该场次比赛中最后获胜方为所在队积得3分，负方不得分；在全部比赛结束后由院体育部负责统计累加积分，按积分依次由高到低排出冠、亚、季军。

胜方签字：（领队） 负方签字：（领队）

记录员签字： 主裁判签字：

江西应用工程职业学院学生会体育部制

促进孩子的学习。

英奥教育

课堂方法大全

幼儿的积分方法：

1. 在黑板上画上云彩，让小朋友积攒自己的小雨滴，每答对一个问题，该小朋友可以得到

一滴小雨滴，每得到三滴小雨滴时就可以长出一朵小花，这样小朋友会非常乐于积极回答问题的，还能培养他们的爱心。

2. 可以采用养小宠物的方法，老师把小朋友分成两组，在黑板的两侧给他们一组一只可爱

的刚刚出生的小猫或小狗，可以让小朋友自己选择养小猫还是养小狗或者其他的小动物，但他们都是刚刚出生的，不可以把小宠物饿死。老师准备一些牛奶、米饭、面包、洗澡的浴盆，交通工具，医院等的图片，每当小朋友回答对一个问题，它可以给自己的小宠物买一样东西，但是必须要在每隔5分钟之内就要喂一次饭，如果不喂小动物就会生病，从生病开始五分钟内就要答对一个问题，买到一个交通工具，再在五分钟内回答对一个问题，带着小动物去医院。还要常给他洗澡，都是通过答对一个问题来获得工具和食物。如果连续十五分钟小宠物都没有吃到东西，那么它就会饿死了，该队就输了。 少年的积分方法：

1. 把孩子分成两个组，黑板两边要画两个大鲨鱼，每当孩子答对一个问题，就可以给鲨鱼

长一颗牙齿，看谁长的牙最多为胜。

2. 可以仿效电视里面的做法，在黑板上画一个积分板块，老师做很多卡片，卡

超越自己比超越别人更难

谢谢主席，各位评委，同学大家下午好： 我方的立场是，超越自己比超越别人更难。

公欲善其事，必先定其义。 超越：①越过；轻快地跨过；②超过；胜过 自己即自我本体，自己人，可指个人，也可指社会。超越自己指经过努力挑战自我的信心、胆量、能力、技术、忍耐等并获得成功，它需要一个持续性和长期性的坚持和努力。 超越别人是指在某方面和多方面比别人强。

我方判断超越自己比超越别人更难的标准则在于：从个人和社会两个角度来看超越自已比超越别人更难。

下面我将分别从个人和社会两个方面论述我方的立场。

第一、 从个人的角度上来，又表现在两个方面，一者是自我约束力，二者是人自己对其本身的了解。首先，我们来看自我约束力，自我约束力是指自制力，自控力，自律力。强调自我约束，立德修身，自我修养，自我约束，自我监督，自我教育，自我完善，达到至善，至仁，至诚，至道，至德，至贤。而如今社会物流横流，贪污腐败常有发生，前有BOXI来，后有雷政富，可见超越他人欲望稍做努力便可，真正能够过达到自我约束也是难上加难，达到至善至贤的人，社会又有几个呢？再者，从人类对自身的了解来说，事实上人类最不了解的就是他自己，生命的起源究竟是

公司员工积分考核表

部门： 岗位： 姓名： 月份：考核项目

工龄积分积分标准不到一年1年2年3年4年5年6年

0分100200300400500600

考勤积分当月无迟到、早退、请假、旷工的加分50

提出合理化建议，有利于提高工作效率的1次加分100-1000

工作日加班至20点以后，每次加分10

双休日加班每次加分20

法定节假日加班每次加分30

参加公司各种活动，并取得成绩的1次加分50

工作认真负责，为公司挽回，减少损失的，视情况进行加分100-1000奖励积分女士产假提前一个月回公司来，奖励加分800

男士产假提前一天奖励加分50

得到客户认可及表扬（书面形式）、为公司赢得荣誉的一次奖励加分100参加比赛，并获得荣誉证书或奖杯，公司给予一次奖励加分500

为公司推荐人才通过入职、试用期的，奖励加分50

每月提交改善提案，被采纳的，一次奖励加分10-100

年终累计加班时间超过十天者奖励加分200，超过二十天者，奖励加分300工作时间违反各部门规定，未佩戴工作牌1次扣5分

工作时间离岗的1次扣10分

外出办事需要填写外出登记单，一次不填写扣除10分

无正当理由，未按规定完成工作任务1次扣10分-

人教版七年级上册3.4.3球赛积分表

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册

3.4.3实际问题与一元一次方程教学设计 （第3课时 探究二 球赛积分表问题）

责任学校 责任教师

一、教材分析

1、地位作用：球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第2个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益. 2、教学目标：

1、知识技能：①会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；②掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断. 2、数学思考：通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；②通过猜想、验证建立数学模型，给学生渗透方程思想和模型思想.

3、解决问题：①运用一元

公司员工积分考核表

部门： 岗位： 姓名： 月份：考核项目

工龄积分积分标准不到一年1年2年3年4年5年6年

0分100200300400500600

考勤积分当月无迟到、早退、请假、旷工的加分50

提出合理化建议，有利于提高工作效率的1次加分100-1000

工作日加班至20点以后，每次加分10

双休日加班每次加分20

法定节假日加班每次加分30

参加公司各种活动，并取得成绩的1次加分50

工作认真负责，为公司挽回，减少损失的，视情况进行加分100-1000奖励积分女士产假提前一个月回公司来，奖励加分800

男士产假提前一天奖励加分50

得到客户认可及表扬（书面形式）、为公司赢得荣誉的一次奖励加分100参加比赛，并获得荣誉证书或奖杯，公司给予一次奖励加分500

为公司推荐人才通过入职、试用期的，奖励加分50

每月提交改善提案，被采纳的，一次奖励加分10-100

年终累计加班时间超过十天者奖励加分200，超过二十天者，奖励加分300工作时间违反各部门规定，未佩戴工作牌1次扣5分

工作时间离岗的1次扣10分

外出办事需要填写外出登记单，一次不填写扣除10分

无正当理由，未按规定完成工作任务1次扣10分-

篇一：超越作文

以“超越”为话题的作文

1、超越是发展

超越是雏鹰突破心理的界限，最终高飞于蓝天；超越是小溪突破自身的长度，最终汇流

与大海之中；超越是花朵经过过风吹雨打，最终绽放出花朵。因为超越，他们才能够不断强

壮，广阔，美丽；因为超越，他们才可以更好实现价值。 超越是勇于挑战权威。如果没有勇于超越的精神，麦克斯韦又怎能发现著名物理学家法

拉第再电磁感应学说上的缺陷呢？如果没有勇于超越的精神，伽利略又怎能发现哲学家亚里

士多德的错误呢？如果没有勇于超越的精神，爱因斯坦又怎能发现牛顿的不足，创立相对论

呢？因此，只有不断超越，才能在前人的肩膀上，登上最高峰；只有不断超越，才能在知识

上不断突破，获得新发展

超越是打破常规，走与前人不同的道路。正是因为有了超越的精神，毛泽东才能突破列

宁的“城市中心论”，走农村包围城市的道路；正是因为有了超越的精神，邓小平才能够开

拓出一条中国特色的社会主义道路，思想闪烁着时代光彩，与时俱进；正是因为有了超越，

洪仁玕才能首次提出在中国发展资本主义的方案。超越，要敢于突破；超越要敢于创新。

超越就是要遏制命运的喉咙。假如奥斯特洛夫斯基经受不住病痛的折磨，他又怎能超越

自我，成就《钢铁是怎样炼成的》一书？假如海瑟因失聪而自卑，放弃舞蹈，她又