二次函数和一次函数结合的题目

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一次函数典型题目

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一次函数专题练习

一.选择题(共2小题) 1.(2013?重庆)2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 2.(2013?自贡)如图,已知A、B是反比例函数

上的两点,BC∥x轴,交y轴于C,动点P

从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

二.解答题(共21小题) 3.(2012?聊城)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2). (1)求直线AB的解析式;

(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.

4.(2012?抚顺)如图,已知一次函数y=﹣x+b的图象经过点A(2,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA. (1)求此一次函

一次函数25.5 一次函数的应用

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《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151.(2004?福州)如图所示,l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元)与照明时间x(小时)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费) (1)根据图象分别求出l1,l2的函数关系式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.

152.(2001?南京)某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示. 当成人按规定剂量服药后,

(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?

﹣3

153.(2002?大连)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,

19.2.2一次函数(2)一次函数的图像和性质

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提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数?它 们之间有什么关系? 一般地,形如 y=kx(k是常数,k≠0) 的函数, 叫做正比例函数; 一般地,形如 y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 的函数,叫 做一次函数。

当b=0时,y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状? 正比例函数的图象是(经过原点的一条直线

)

3、正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0)中, k的正负对函数图象有什么影响?y=kx 图 象y

性 质经过一、三象限 y随x增大而增大

K>0y

x

K<0

x

经过二、四象限 y随x增大而减小

既然正比例函数是特殊的一次 函数,正比例函数的图象是直线, 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗? 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?

探索新知1、认识一次函数的图像画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。

1、列表 x y=-2x

2、描点 … -2 … 4 -1 0

3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1

25 -1

03

y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1

-3 -5 -7 …

比一比:正比例函

正反比例函数和一次函数二次函数知识点汇总

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正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地,如果y?kx?b(k,b是常数,k?0),那么y叫做x的一次函数。

特别地,当一次函数y?kx?b中的b为0时,y?kx(k为常数,k?0)。这时,y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:

一次函数y?kx?b的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数y?kx的图像是经过原点(0,0)的直线

一次函数

(1) 一次函数的性质:y=kx+b(k、b为常数,k ≠0)当k >0时,y的值随x的值增大而增大;

当k<0时,y的值随x值的增大而减小.

⑷.直线y=kx+b(k、b为常数,k ≠0)时在坐标平面内的位置与k在的关系.

① ② ③ ④

直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限); 直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限); 直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限); 直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限

正比例函数

4、正比例函数的性质

一般地,正比例函数y?kx有下列性质:

(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

一元二次方程二次函数圆旋转一次函数

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北京市西城区(南区)2011——2012

1. 抛物线y=-2x2-x+1的顶点在第_____象限( )

A.一 B.二 C.三 D.四 2. 如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为( )

A.6 B.8 C.10 D.

12

2

4. 用配方法解方程x 2x 5 0时,原方程应变形为

A.(x 1)2 6 B.(x 2)2 9 C.(x 1)2 6 D.(x 2)2 9 6. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为

x,则下面所列方程中正确的是( ) A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289

7. 如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴

影部分的面积为( ) A.17 B.32

D.80

8. 如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象

被⊙P的弦AB的长为a的值是 A.

B.2

C.

D.212.二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图所

一元二次方程二次函数圆旋转一次函数

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北京市西城区(南区)2011——2012

1. 抛物线y=-2x2-x+1的顶点在第_____象限( )

A.一 B.二 C.三 D.四 2. 如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为( )

A.6 B.8 C.10 D.

12

2

4. 用配方法解方程x 2x 5 0时,原方程应变形为

A.(x 1)2 6 B.(x 2)2 9 C.(x 1)2 6 D.(x 2)2 9 6. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为

x,则下面所列方程中正确的是( ) A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289

7. 如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴

影部分的面积为( ) A.17 B.32

D.80

8. 如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象

被⊙P的弦AB的长为a的值是 A.

B.2

C.

D.212.二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图所

高一数学一次函数二次函数练习题

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高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2,它的图象在y轴上的截距为 4,则m 的值为( )

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y=kx+b,x=1时,y=-2,且在y轴上的截距为-5,那么它的解析式是( )

A.y=3x+5 B.y=-3x-5 C.y=-3x+5 D.y=3x-5

3.一次函数y kx k,若y随x的增大而增大,则它的图象经过 ( )

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ,则其图象的形状为 ( )

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0,bc<0,那么ax+by+c=0的图象的大致形状是( )

6.二次函数y=ax+bx+c的图象如右图所示,则( )

A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a、b、c均

高一数学一次函数二次函数练习题

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高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2,它的图象在y轴上的截距为 4,则m 的值为( )

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y=kx+b,x=1时,y=-2,且在y轴上的截距为-5,那么它的解析式是( )

A.y=3x+5 B.y=-3x-5 C.y=-3x+5 D.y=3x-5

3.一次函数y kx k,若y随x的增大而增大,则它的图象经过 ( )

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ,则其图象的形状为 ( )

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0,bc<0,那么ax+by+c=0的图象的大致形状是( )

6.二次函数y=ax+bx+c的图象如右图所示,则( )

A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a、b、c均

一次函数复习

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临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习(第一课时)

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语:如果知识不是每天在增加,就会不断地减少。 学生 目标一:通过简单实例,了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1.圆周长公式C=2πR中,下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量,2为常量 (B)C、R为变量,2、π为常量 (C)R为变量,2、π、C为常量 (D)C为变量,2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的,以s=vt为例若速度v固定,则常量是________,变量是________; 目标二:能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是( )。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中,y不是x的函数关系的是( ) xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

一次函数的教案

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课题:变量与函数(1) 总第1课时

教学目标:认识变量、常量;学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;在理解掌握函数概念的基础上,确定函数关系式.

教学重点:认识变量、常量;用式子表示变量间关系. 教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程:

一、创设情境,引入新课:

情景问题:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.?行驶时间为t小时.

1.请同学们根据题意填写下表: t/时 1 2 3 4 5 s/千米 2.在以上这个过程中,变化的量是________.不变化的量是__________. 3.试用含t的式子表示s.s= ,t的取值范围是 .

4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题,都是反映不同事物的变化过程,其中有些量的值是按照某种规律变化,如上例中的时间t、?路程s,有些量的数值是始终不变的,如上例中的速度60千米/小时. 二、深入探究,得出结论:

问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,