04184线性代数2022年真题及答案

全国2008年1月高等教育自学考试

线性代数(经管类)试题 课程代码：04184

试卷说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵；A*表示A的伴随矩阵；秩（A）表示矩

阵A的秩；|A|表示A的行列式；E表示单位矩阵。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A为三阶方阵且A??2,则3ATA?（ ） A.-108 C.12

B.-12 D.108

?3x1?kx2?x3?0?4x2?x3?0有非零解,则 k=（ ） 2.如果方程组??4x2?kx3?0?A.-2 B.-1

C.1 D.2

3.设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（ ） A.AB=BA C.A?B?A?B

B.?A?B??1?A?1?B?1 D.?A?B?T?AT?BT

4.设A为四阶矩阵，且A?2,则A*?（ ）

A.2 B.4 C.8 D.12

5.设?可由向量α1 =（1，0，0）α2 =（0，0，1）线性表示，则下列向量中?只能是 A.（2，1，1） B.（-3，0，2） C.（1，1，0） D.（0,-1,0）

自考线性代数(经管类04184)2011年4月真题

全国2011年4月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

说明：AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列等式中，正确的是（ ）

A． B．3=

C．5 D．

2．下列矩阵中，是初等矩阵的为（ ）

A． B．

C． D．

3．设A、B均为n阶可逆矩阵，且C=，则C-1是（ ）

A． B．

C． D．

4．设A为3阶矩阵，A的秩r (A)=3，则矩阵A*的秩r (A*)=（ ）

A．0

C．2

5．设向量

A．a=-1, b=-2

C．a=1, b=-2

6．向量组B．1 D．3 ，若有常数a,b使B．a=-1, b=2 D．a=1, b=2 的极大线性无关组为（ ） ，则（ ）

自考线性代数(经管类04184)2011年4月真题

A．

C． B．D．

7．设矩阵A=

A．3

C．1

8．设，那么矩阵A的列向量组的秩为（ ） B．2

自考线性代数(经管类04184)2011年4月真题

全国2011年4月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

说明：AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列等式中，正确的是（ ）

A． B．3=

C．5 D．

2．下列矩阵中，是初等矩阵的为（ ）

A． B．

C． D．

3．设A、B均为n阶可逆矩阵，且C=，则C-1是（ ）

A． B．

C． D．

4．设A为3阶矩阵，A的秩r (A)=3，则矩阵A*的秩r (A*)=（ ）

A．0

C．2

5．设向量

A．a=-1, b=-2

C．a=1, b=-2

6．向量组B．1 D．3 ，若有常数a,b使B．a=-1, b=2 D．a=1, b=2 的极大线性无关组为（ ） ，则（ ）

自考线性代数(经管类04184)2011年4月真题

A．

C． B．D．

7．设矩阵A=

A．3

C．1

8．设，那么矩阵A的列向量组的秩为（ ） B．2

全国2011年7月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

?1．设A??10?1??350?，则AAT=（ ）

?041????A．-49

B．-7 C．7

D．49

2．设A为3阶方阵，且

A?4，则?2A?（

）

A．-32 B．-8 C．8 D．32

3．设A，B为n阶方阵，且AT=-A，BT

=B，则下列命题正确的是（ ）

A．（A+B）T=A+B B．（AB）T

=-AB

C．A2是对称矩阵 D．B2

+A是对称阵 4．设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是（ ）

A．若A2=0，则A=0 B．（AB）2=A2B2

C．若AX=AY，则X=Y D．若A+X=B，则X=B-A

??1131?5．设矩阵A=?02?14???0005??，则秩（A）=（ ）

?0000??A．1 B．2 C．3

D．4

?kxz?06．若方程组???2x?ky?z?0仅有零解，则k=（

）

??kx?2y?z?0A．-2 B．-1 C．0 D．2 7．实数向量空间V={（x1，x2，x3）|x1 +x3=0}的维数是（ ） A．0 B．1 C．

全国2011年7月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

?1．设A??10?1??350?，则AAT=（ ）

?041????A．-49

B．-7 C．7

D．49

2．设A为3阶方阵，且

A?4，则?2A?（

）

A．-32 B．-8 C．8 D．32

3．设A，B为n阶方阵，且AT=-A，BT

=B，则下列命题正确的是（ ）

A．（A+B）T=A+B B．（AB）T

=-AB

C．A2是对称矩阵 D．B2

+A是对称阵 4．设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是（ ）

A．若A2=0，则A=0 B．（AB）2=A2B2

C．若AX=AY，则X=Y D．若A+X=B，则X=B-A

??1131?5．设矩阵A=?02?14???0005??，则秩（A）=（ ）

?0000??A．1 B．2 C．3

D．4

?kxz?06．若方程组???2x?ky?z?0仅有零解，则k=（

）

??kx?2y?z?0A．-2 B．-1 C．0 D．2 7．实数向量空间V={（x1，x2，x3）|x1 +x3=0}的维数是（ ） A．0 B．1 C．

自考高数线性代数课堂笔记

第一章行列式

线性代数学的核心内容是：研究线性方程组的解的存在条件、解的结构以及解的求法。所用的基本工具是矩阵，而行列式是研究矩阵的很有效的工具之一。行列式作为一种数学工具不但在本课程中极其重要，而且在其他数学学科、乃至在其他许多学科（例如计算机科学、经济学、管理学等）都是必不可少的。

1.1行列式的定义

（一）一阶、二阶、三阶行列式的定义

）定义：符号叫一阶行列式，它是一个数，其大小规定为：。

注意：在线性代数中，符号不是绝对值。

例如，且；

）定义：符号叫二阶行列式，它也是一个数，其大小规定为：

所以二阶行列式的值等于两个对角线上的数的积之差。

例如

）符号叫三阶行列式，它也是一个数，其大小规定为

例如=0

三阶行列式的计算比较复杂，为了帮助大家掌握三阶行列式的计算公式，我们可以采用下面的对角线法记忆

方法是：在已给行列式右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式左上角到右下角的对角线叫主对角线，把右上角到左下角的对角线叫次对角线，这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的线上的三个数的积之和减去次对角线三个数的积与次对角线的平行线上数的积之和。

例如：

（1）

=1×5×9+2×6×7+3×4×8-3×5×7-1×6×

自考会计本科群 7084 1026, 交流经验，资料共享

自考会计本科群 7084 1026, 交流经验，资料共享 自考高数线性代数笔记

第一章 行列式

1.1 行列式的定义

（一）一阶、二阶、三阶行列式的定义

（1）定义：符号叫一阶行列式，它是一个数，其大小规定为：。

注意：在线性代数中，符号不是绝对值。

例如 ，且； （2

）定义：符号叫二阶行列式，它也是一个数，其大小规定为：

所以二阶行列式的值等于两个对角线上的数的积之差。（主对角线减

次对角线的乘积） 例如

（

3

）符号

叫三阶行列式，它也是一个数，其大小规定为

例如 =0

三阶行列式的计算比较复杂，为了帮助大家掌握三阶行列式的计算公式，我们可以采用下面的

对角线法记忆

自考会计本科群7084 1026, 交流经验，资料共享

方法是：在已给行列式右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式左上角到右下角的对角线叫主对角线，把右上角到左下角的对角线叫次对角线，这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的线上的三个数的积之和减去次对角线三个数的积与次对角线的平行线上数的积之和。

例如：

（1）

=1×5×9+2×6×7+3×4×8-3×5×7-1×6×8-2×4×9=0

（2）

（3）

（2

全国2012年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184

一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）

a11．设行列式

a2b1a1

1，b2a2 c1a1

1，则行列式 c2a2

D. 2

2

b1 c1

=（ ）

b2 c2

A. -1 B. 0 C. 1

2.设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A E O，则必有（ ）

1

A. A E B. A E C. A A

D. A 1

0a0

3.A= 101 为反对称矩阵，则必有（ ）

bc0

A. a b 1,c 0 B. a c 1,b 0 C. a c 0,b 1 D. b c 1,a 0 4.设向量组 1=(2,0,0)T， 2=(0,0, 1)T，则下列向量中可以由 1， 2线性表示的是（ ） A.( 1, 1, 1)T B. (0, 1, 1)T C. ( 1, 1,0)T D. ( 1,0, 1)T 5.已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)= （ ） A.1 B.2 C.3

D.4

6.设 1， 2

一、单项选择题（共20题）

1.λ≠（ ）时，方程组A.1 B.2 C.3 D.4

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

只有零解。

2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3 D.7

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

3.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（ ）. A.3 B.15 C.-10

D.8

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

4.行列式D如果按照第n列展开是（ ）。 A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn B.a11A11+a21A21+...+an1An1 C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1 D.a11A11+a21A12+...+an1A1n 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

5.行列式中元素g的代数余子式的值为（ ）。

A.bcf-bde B.bde-bcf C.acf-ade D.ade-acf

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

6.行列式A.abcd B

高数选讲线性代数部分作业

1．已知n阶方阵满足A2+2A-3I＝O，则(A+4I)-1为 .

2．设n阶方阵满足Am?I,m为正整数，又矩阵B?(Aij)n?n,其中Aij为行列式|A|中元素ａij 的代数余子式，则Bm为（ ）。

3．已知n阶方阵

?2??0A??0????0?22?2??11?1?01?1?，则A中所有元素的代数余子式之和为（ ）。

??????00?1??

4．设Ax?[?1,?2,?3,?4]x?b有通解k[1,-2,1,3]T+[2,1,1,4]T,其中k是任意常数，则方程组Bx?[?5,?2,?3,?4]x?b必有一个特解是（ ）

5．设A与B是n阶方阵，齐次线性方程组Ax＝0与Bx＝0有相同的基础解系?1,?2,?3，则在下列方程组中以?1,?2,?3为基础解系的是（ ） (A) (A?B)x?0 (B) ABx?0 (C) BAx?0 (D) ??B??x?0

?A???6．设A、B为四阶方阵，r(A)?4,r(B)?3,则r[AB]为( )

（A）1． （B）2.