青岛科技大学2006数学分析答案

2004年西安建筑科技大学数学分析试题

1 （15分）已知lim2

x1tx?atedt=1，求常数a,b的值. ??2x?0bxsinx?0（15分）设a?0,x1>0,为任意常数，xn?1??2xn?证明：数列{xn}的极限存在，并求出极限.

1?3?a?，?（n=1,2,3,……）

xn2?3 （15分）设函数f?x?在?a,b?上连续，在?a,b?内可导，且ab?0，证明：至

少存在一点???a,b?，使得下式成立.f?????f?????af?b??bf?a?

a?b4 （15分）设函数f?x?在?a,b?上具有二阶导数，且f???x??0，证明：

1b1fxdx??f?a??f?b?????. b?a?a2?1?axsin,????x?0?5 （15分）已知函数f?x???，讨论f?x?，??（a为任意实数）x??0,??????????????x?0f??x?在点x?0的连续性.

6 （15分）确定参数?的值，使得在不经过直线y?0的区域上，线积分

I??x?x?y22??Cydx?x2?x2?y22??ydy与积分路径无关，并求当C为从A?1,1?到B?0,2?时I的值. 7 （15分）求幂级数?nnx的收敛域，并求其和函数.

n?1

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目录

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（一） (2)

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（二） (8)

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（三）.. 13

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（四）.. 22

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（五）.. 27

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2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题

（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合出题侧重点和难度，精心整理编写。考研强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习必备精品资料。

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一、证明题

1． 若在区间I 上,对任何正整数n ,

证明:当在I 上一致收敛时,级数在I 上也一致收敛.

【答案】因为在I 上一

2008年华中科技大学招收硕士研究生.

入学考试自命题试题数学分析

1111一、 求极限I?lim(1???...?)n

n??23n解: 一方面显然I?1

1111另一方面1???...??n，且limnn?1

n??23n由迫敛性可知I?1。

1nn??注：limn?1可用如下两种方式证明 1） 令nn?1?hn，则n?(1?hn)n?1?即limhn?0，从而limn?1

n??n(n?1)222hn?hn?(n?2) 2n1nn??2） 由nn?n234nn?1。 ...有limnn?limn??n??n?1123n?1二、证明(3x2y?8xy2)dx?(x3?8x2y?12yey)dy为某个函数的全微分，并求它的原函数。

证明：记P(x,y)?3x2y?8xy2，Q(x,y)?x3?8x2y?12yey，则

?P?P?Q?Q?3x2?16xy??3x2?16xy，? ?x?y?y?x?Pdx?Qdy是某个函数的全微分

设原函数为?(x,y)，则d???xdx??ydy?Pdx?Qdy

??x?3x2y?8xy2??(x,y)?x3y?4x2y2??(y)

??y?x3?8x2y???(y)?x3?8x2y?12yey ??

实验四 循环结构程序设计（4个学时）

一 、实验目的

1. 掌握For循环语句的使用。

2. 掌握单Do循环语句的使用。

3. 掌握如何控制循环条件，防止死循环或不循环。

二 、实验内容

1. 设计一个程序：用For 循环语句计算1~ n (正整数)的所有的偶数之和。

要求: 程序运行后，单击窗体弹出一个输入框由用户输入n的值，然后在窗体上显示计算的结果。

1）代码设计如下

Private Sub Form_Click()

Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer

a = InputBox("请输入n值", n, "")

For b = 2 To a

If b Mod 2 = 0 Then

c = c + b

End If

Next b

Print c

End Sub

2）将输入100 时的运行结果的界面截下来粘贴在下面：

3）调试过程记录（错误情况及改正方法）

2．设计程序：求100 以内所有19的倍数的数。并求这些数的和。

要求：点击“显示”按钮时，将结果显示在窗体上。

点击“求和”按钮时，将结果显示在一个文本框中。

1）代码设计如下

Dim b As Integer, c As Integer

Pri

实验四 循环结构程序设计（4个学时）

一 、实验目的

1. 掌握For循环语句的使用。

2. 掌握单Do循环语句的使用。

3. 掌握如何控制循环条件，防止死循环或不循环。

二 、实验内容

1. 设计一个程序：用For 循环语句计算1~ n (正整数)的所有的偶数之和。

要求: 程序运行后，单击窗体弹出一个输入框由用户输入n的值，然后在窗体上显示计算的结果。

1）代码设计如下

Private Sub Form_Click()

Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer

a = InputBox("请输入n值", n, "")

For b = 2 To a

If b Mod 2 = 0 Then

c = c + b

End If

Next b

Print c

End Sub

2）将输入100 时的运行结果的界面截下来粘贴在下面：

3）调试过程记录（错误情况及改正方法）

2．设计程序：求100 以内所有19的倍数的数。并求这些数的和。

要求：点击“显示”按钮时，将结果显示在窗体上。

点击“求和”按钮时，将结果显示在一个文本框中。

1）代码设计如下

Dim b As Integer, c As Integer

Pri

篇一：青岛科技大学研究生复试经验

青岛科技大学研究生复试经验

本人2本毕业，今年24考研被青岛科技大学给坑惨了，下面说说我考研青岛科技大学复试的详细情况吧，本人是15年考研青岛科技大学的，考的控制专业，分数考了330多，首先说说复试的时间就极其奇葩，它是三月低开始复试，复试时间共四天，第一天报道体检，说白了就是收钱然后就没事了，第二天考个英语笔试，就1个半个小时时间然后又没事了，第三天专业口语面试和专业面试，第四天专业课笔试，复试就要四天的时间，而且学校食堂菜贵的要命，比三本学校食堂吃的还要贵，它那个餐盘都是别的学校的一半大，菜价居然比三本学校的都高，我四天在那吃饭够我在本校吃一个多星期的钱了，这学校的老校区基础设施差的要命，估计是钱不够又想扩招，这些吗也就不多说了，气人的在下面呢。

像这种普通的二本学校，研究生一般基本是招不满的，但是今年人特别多，原因是什么呢，青岛科技大学本校的学生考研很多没被录取大部分都调剂回来了，一般二流大学研究生复试都有第一志愿和调剂志愿这些，原则上先 给一志愿复试如果还有多余的再接受调剂，但是今年这个学校的复试政策却变了，为了保护本校的学生，它故意吧复试时间调后把一志愿和调剂的一起复试，我当时碰见了很多本校调剂的有的专业

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目录

2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（一）

.......................................................................................................................................... 2 2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（二）

.......................................................................................................................................... 7 2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（三）

...............................................................................

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第2，3，11章 习题解答

习题2-1

1. 若自然数n不是完全平方数.证明n是无理数. 证明 反证法. 假若n?pq(p,q?N,且p,q互质)，于是由nq2?p2可知,q2是

p2的因子，从而得q2?1即p2?n,这与假设矛盾.

2. 设a,b是两个不同实数.证明在a和b之间一定存在有理数.

证明 不妨设a0, 所以存在正整数n,使得0

1

mm综上可得 na

nn3. 设x为无理数.证明存在无穷多个有理数

pq(p,q为整数，q?0)使得x?pq?1q2.

证明 反证法. 假若只有有限个有理数满足不等式,即

x?令

piqi<

1qi2 , (i?1,2,3?,m)

??p??min?x?ii?1,2,3,?,m?

qi??取 N:N?1, 且选取整数p,q(0?q?N), 使得 ?p111, x??N?2

qqqNp1??N???, qqq qx?p?但因q是正整数，故又有x?从而可知

习题2-2

ppi? (i?1,2,3,?m), 这与假设矛盾. qqi1．求下列数集的上、下确界. （1）?1???1??1? n?N?, （2）?(1?)nn?N?,

2010－2011 学年 2 学期 大学物理B上(Ⅰ卷) 课程考试试题

拟题学院（系） : 数理学院 拟题人: 48学时 各专业 适 用 专 业: 校对人:

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），

从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为：[ ] (A) 1.5 J． (B) 3 J． (C) 4.5 J． (D) -1.5 J．

v =0.5 m/s2. 两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验， AB静止，A以0.5 m