条件概率应用题

学号：1207210091

本科毕业论文（设计）

(2014 届)

条件概率及其应用

院 系 数学与统计学院 专 业 数学与应用数学 姓 名 冯杰 指导教师 孙晓玲 职 称 副教授

合肥师范学院2014届本科生毕业论文（设计）

摘 要

条件概率是概率论中的一个重要而实用的概念,在概率论的知识体系中起着承上启下的作用.因而本文以条件概率及其应用作为研究课题,研究条件概率的概念、性质以及相关的四个公式(条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)的基本计算方法,并研究全概率公式以及贝叶斯公式在实际生活中的应用.通过本课题的研究,可了解抽签问题和风险决策问题中全概率公式和贝叶斯公式的应用.了解应用条件概率方法可以使实际生活中的问题转变为相关概率计算,让问题解决过程变得简洁,清晰.因此,研究条件概率及其应用有着极其重要的意义.

关键词：条件概率；全概率公式；贝叶斯公式；风险决策

I

合肥师范学院2014届本科生毕业论文（设计）

ABSTRACT

Conditional probability is an important and usef

应用题部分

1．（1）水果店运来一批苹果，卖了45筐后还剩375千克，已知每筐苹果重75千克，这批苹果一共有多少千克？ （2）水果店运来3750千克的苹果，卖出了45筐，每筐重75千克，还剩苹果多少千克？

（3）水果店运来3750千克的苹果，每筐苹果重75千克，卖出了45筐，还剩多少筐？

（4）水果店运来3750千克的苹果，卖了45筐后还剩375千克，每筐苹果重多少千克？ 2．（1）采煤厂有两堆煤，第一堆煤360吨，第二堆重量比第一堆的4倍少40吨，第二堆重多少吨？

（2）采煤厂有两堆煤，第一堆煤360吨，比第二堆重量的4倍少4吨，第二堆煤重多少吨？

（3）采煤厂有两堆煤共重360吨，第一堆煤是第二堆重量的4

倍，第二堆煤重多少吨？

3（1）“新时代”电器上午卖出6台洗衣机，下午卖出同样的8台洗衣机，上午比下午少收款1440元，每台洗衣机卖多少元？

2）“新时代”电器上午卖出6台洗衣机，下午卖出同样的8台洗衣

机，上午比下午少收款1440元。下午卖洗衣机收款多少元？

4．电视机厂原计划16天生产电视机1920台，实际只用12天就完成任务，实际每天比计划多生产多少台？

（5．一桶漆连桶重8千克，卖出一半后，连桶重4.5千克。如果每（3）

应用题

1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？

解：5000x(1-3%)=4850元

2．一块合金内，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。求新合金中锌的重量。

解：36-6=30克。说明原来的铜锌总重为30克。铜和锌的比是2：3，即：铜10克，锌为20克；又加入6克锌，即。锌的总重为：26克

3、草地上有180只羊在吃草，其中90只是山羊，其余的都是绵羊。绵羊占总只数的几分之几？绵羊有多少只？

解：山羊90只。即绵羊为90只。绵羊占总数为90/180=1/2，

4、阳山小学参加植树活动，把240棵树按2 ∶ 3 ∶ 5分配给四、五、六三个年级。六年级比四年级多植了多少棵？

解：四年级为48棵，五年级为72棵。六年级为120棵。120-48=72棵

5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理

小学数学应用题分类解题－行程应用题

在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离＝速度×时间 速度＝距离÷时间 时间＝距离÷速度

按运动方向，行程问题可以分成三类： 1、 相向运动问题（相遇问题） 2、 同向运动问题（追及问题） 3、 背向运动问题（相离问题）

1、 相向运动问题 十、行程应用题

相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有：

两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

应用题练习

班级 姓名 学号

(1)一头大象和一头小象共重7600千克，已知大象的重量是小象的3倍，大象

和小象各重多少千克？

(2)小明从家出发步行去上学，他每分钟行50米，走了600米后爸爸发现小明忘

了带书，马上骑自行车追上去，爸爸6分钟后追上小明，爸爸每分钟行多少米？

(3)甲、乙两个仓库共存大米42.5吨，甲仓库所存大米比乙仓库多5.5吨。甲、 乙两个仓库各存大米多少吨？

(4)一个长方形的周长是19.2米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少？面积是多少？

(5)一块梯形草坪的面积约是30平方米，量得上底长约4米，高约6米，它的下底约是多少？

(6)王老师带了一笔钱去买体育用品，买篮球正好可以买30个，买足球只能买20个，已知每只足球比每只篮球贵36元。每只篮球多少元？

（7）王师傅做一批零件，每天做160个，做了5天，一共超过计划100个。王师傅计划做多少个？

（8）有两根同样长的铁丝，第一根用去17米，第二根用去39米后，第一根余 下的长度正好是第二根余下的3倍。这两根铁丝原来各长几米？

古诗应用题

根据提供的实际情况，运用学过的诗句填空。 1.在期末写评语时，老师会祝你来年：

（ ）。 2.小明成天心思不在学习上，请你用学过的诗句劝

（ ）。 3.当我们浪费粮食时，妈妈经常用唐代李绅的诗句来教育我们：（ ）。

4.有时候，有些人对自己所处的 环境下正在做得事情反而不及旁人看得清楚，这就是人们常说的（ ）。宋朝诗人苏轼在《题西林壁》中的诗（ ）说明的就是这个道理。

5.当我们要报答母亲的恩情时，我们会很自然的吟诵起唐代诗人孟郊的《游子吟》 （ 。） 6.当我们在外地过节时，常引用唐代诗人王维在《九月九日以山东兄弟》中的（

）来表

古诗应用题

一、根据提供的实际情况，运用学过的诗句填空。

1、在期末写评语时，老师会祝你来年：（ ）

2．小明成天心思不在学习上，请你用学过的诗句劝他：( ) 3．当我们浪费粮食时，老爷爷经常用唐代李绅的诗来教育我们：( ) 4．有时候，有些人对自己所处的环境下正在做的事情反而不及旁人看得清楚，这就是人们常说的( )。宋朝诗人苏轼在《题西林壁》中的诗句（ )说明的就是这个朴素的道理。

5．当我们要报答母亲的深恩时，我们会很自然地吟诵起唐代诗人孟郊的《游子吟》：

( )

6．每逢佳节，我们会给远方的亲人写信或发电子邮件，可以引用（ ）这句诗表达自己的思念之情。

7．现在人们常用《杜少府之任蜀州》中的名句( )来表达对远别好友的深情厚谊。

8．来到瀑布脚下，仰望瀑

古诗应用题

一、根据提供的实际情况，运用学过的诗句填空。

1、在期末写评语时，老师会祝你来年：（ ）

2．小明成天心思不在学习上，请你用学过的诗句劝他：( ) 3．当我们浪费粮食时，老爷爷经常用唐代李绅的诗来教育我们：( ) 4．有时候，有些人对自己所处的环境下正在做的事情反而不及旁人看得清楚，这就是人们常说的( )。宋朝诗人苏轼在《题西林壁》中的诗句（ )说明的就是这个朴素的道理。

5．当我们要报答母亲的深恩时，我们会很自然地吟诵起唐代诗人孟郊的《游子吟》：

( )

6．每逢佳节，我们会给远方的亲人写信或发电子邮件，可以引用（ ）这句诗表达自己的思念之情。

7．现在人们常用《杜少府之任蜀州》中的名句( )来表达对远别好友的深情厚谊。

8．来到瀑布脚下，仰望瀑

高二（文科）导数应用题

例题：

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量??（单位：千套）与销售价格??（单位：元/套）满足的关系式??=

?????2

+4(???6)2，其中2

可售出套题21千套.

（1）求??的值； （2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格??的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点） 试题分析：（1）直接代入点（4，21）即可求出??=10；（2）先建立利润函数模型

??(??)=(???2)[???2+4(???6)2]=10+4(???6)2(???2)=4??3?56??2+240???278(2

代入关系式??=???2+4(???6)2，得2+16=21， 2分 解得??=10. 4分

（2）由（1）可知，套题每日的销售量??=???2+4(???6)2， 6分 所以每日销售套题所获得的利润

10

10

??????(??)=(???2)[???2+4(???6)2]=10+4(???6)2(???2)=4??3?56??2+240???278(2

令??′(??)=0，得??=

，函数

所以

应用题专项训练

1. 一工厂生产化学制品的日产量(以吨计)近似服从正态分布,当设备正常时一天产800吨,

现测得最近5天的产量分别为:785,805,790,790，802，问是否可以认为日产量显著不为

t(4)?2.7764。

800吨。（取??0.05），此题中0.02522N(u,?),?,u未知,现他声称他2. 设温度计制造厂商的温度计读数近似服从正态分布

的温度计读数的标准差为不超过0.5, 现检验了一组16只温度计,得标准0。7度，试检

?(15)?24.996。

验制造商的言是否正确（取??0.05），此题中0.053. 某人钥匙丢了，他估计钥匙掉在宿舍里、教室里以及路上的概率分别为0.4、0.35和0.25，而钥匙在上述三个地方被找到的概率分别为0.5、0.65和0.45．如果钥匙最终被找到，求钥匙是在路上被找到的概率． 4. 某加油站每周补给一次汽油，如果该加油站每周汽油的销售量X（单位：千升）是一

随机变量，其密度函数为

4?1?x??1??0?x?100f?x???20??100???0其它?2

试问该加油站每次的储油量需要多大，才能把一周内断油的概率控制在5%以下？ 5. 某射手射击，他打中10环的概率为0.5，打中9环的概率