七年级下册平面图形的认识思维导图

七年级 第七章：平面图形的认识（二）

课标要求：

1．相交线与平行线

（1）识别同位角、内错角、同旁内角。

（2）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

（3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（4）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。

（5）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

（7）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 2．图形的平移

（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 （2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。 3．三角形

（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 （2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论

七年级数学平面图形的认识同步测试

第六章 平面图形的认识(一) 单元测试

一、选择题(共每题4分，共32分)

1.①平角是一条直线. ②线段AB是点A与点B的距离.③射线AB与射线BA表示同一条直线. ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ⑥圆柱的侧面是长方形.

以上说法正确的有( )

A .0个 B.1个 C.2个 D.3个

2．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）

A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体 3.两个锐角的和（ ）

A．一定是锐角 B 一定是直角

C 一定是钝角 D 可能是钝角、直角或锐角

4.平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A 点C在线段AB上 B 点B在线段AB的延长线上

C 点C在直线AB外 D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

5.如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）

A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b

七年级数学第六章 平面图形的认识

课标要求：【学习目标】

1．复习线段、直线、射线、线段的中点、角、余角、补角、对顶角的有关概念； 2．有关基础理论在生活实际中的应用． 【学习重点】线段、角的有关计算． 【学习目标】

1．复习平行与垂直的相关知识； 2．平行与垂直的性质的应用．

【学习重点】平行与垂直的相关作图．

重点难点： 知识梭理：

1.经过两点 一条直线.

2.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离.

3.如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的 .这时 .

AMB4.角由两条 的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的 .角通常

用 字母及符号 来表示. 5. 1°= ′，1′= ″

6.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个 的角,这条射线叫做这

个角的 .

7.在同一个平面内, 的两条直线叫做 .我们通常用

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）

1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O

（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.

（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.

（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.

【答案】（1

）解：∵

而

同理：

∴

∴

（2）解：∠AOD与∠BOC 的大小关系为：∠AOB 与∠DOC存在的数量关系为：

（3）解：

仍然成立

.

理由如下：

∵

又∵

∴

【解析】【分析】（1）先计算出

再根据

（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据

即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．

2．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接

FG

、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.

（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.

（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.

（3）如图3

1.认识平面图形(导学

案)

西方经济学（本）2012年6月简答题复习材料

思南县田秋小学“四环一体.全人课堂”导学案

一年级数学下册

班级：姓名：组名：

温馨寄语:新课堂，我展示，我快乐，我收获！年月日

西方经济学（本）2012年6月简答题复习材料

页脚内容10

西方经济学（本）2012年6月简答题复习材料

思南县田秋小学“四环一体.全人课堂”导学案

一年级数学下册

班级：姓名：组名：

温馨寄语:新课堂，我展示，我快乐，我收获！年月日

西方经济学（本）2012年6月简答题复习材料

页脚内容

10

作 学 习

2.用两个完全一样的三角形可以拼成什么图形呢？

3. 用四个完全一样的三角形可以拼成什么图形呢？

4. 用六个完全一样的三角形又可以拼成什么图形呢？

乐学二：我会观察，我会数！

图1 图2

图1由（ ）个三角形拼成的；图2由（ ）个三角形拼成的。

记录疑问。

2.同桌交流成果。

3.学生在小组内交流自己的结论。

教师：查学生的学习情况，参与学生讨论，并适时进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。

引导小结： 1. 用2同样的长方形可以拼成一个大长方形。

2.用2个同样的三角形可以拼成一个平行四边形。

3.用4个同样的三角形可以拼成一

课题：7.3 图形的平移

教学目标:

1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质； 2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题． 教学重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 教学难点：能运用平移的性质解决实际问题． 教学方法： 教学过程： 一.【情境创设】

请你判断 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高 了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？

二.【问题探究】 问题1：(1) 你还能举出生活中类似的例子吗？

(2) 根据上述一些例子，你能说明什么样的图形运动称为平移？

归纳：在平面内，将一个图形 ，这样的图形的运动叫做图形的平移. 平移不改变图形的 . 练一练：在以下现象中，属于平移的是 （ ）

第七章 平面图形的认识(二)

一、平行线

1、同位角、内错角、同旁内角的定义

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side） 。 如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。

2、平行线的性质

（1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。

3、平行线的判定

（1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。

4、平移

平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动

第一章 丰富的图形世界

????棱柱：n棱柱有__个顶点，__条棱，__个面???柱体????圆柱??生活中的立体图形?几何体???锥体?棱锥：n棱锥有__个顶点，__条棱，__个面??????圆锥：????构成：点动成__,线动成__,面动成__????????平面展开图?????正方体展开与折叠??丰??对立面?富???的????图??形??正方体______________________________??世??界??圆柱_______________________________??截一个几何体????圆锥_________________________________???????圆_________________________________?????主视图???????左视图?从三个方向看?????俯视图??????

?????第二章 有理数 ?????__________?按定义分????__________????分类??_________??按性质符号分?_________????_________??????__________________?数轴：三要素：??______________________

§4.4.2

平面图形及其位置

一、填空题

1.如图1所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.

2.如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分____，OC平分___，2∠AOB=______=______.

33.如图3、把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC为____，∠AOD为____，∠AOE为____，木棒转到OB时形成的角为____.(回答钝角、锐角、直角、平角)

4.时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.

5.如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______.

6.已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为______. 7.如图5,AOB为一直线，OC、OD、180°的角有__________个. 8.如果一个角的度数为n，则它的

补角为______，余角为______.

OE是射线，则图中大于0°小于

9.∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关系为α__________β

《平面图形的认识（二）》单元测试卷

一．选择题（共8小题）

1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）

A． B．

C． D．

2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（ ）

A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32

3．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）?180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4

5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）

A．120° B．105° C．60° D．45°

6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．

A．2 B．4 C．5 D．6

7．a，b，c为△ABC的三边，化简|