金融数学引论第二版答案第二章

第二章习题答案

1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。 解：

S? 1000s20|7%?XX?50000?1000s20|7%s10|7%s10|7%? 651.72

2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解： 设首次付款为X ，则有

1000?X?250a48|1.5%

解得X = 1489.36

3．设有n年期期末年金，其中年金金额为n，实利率i = 1

。试计算该年金的现值。 解：

PV?nan|i?n1?v1nY?XX1n?(n? 1)n?n(n? 1)nn2n?2

4．解： a2n?5．已知：a7?解：

?an??an?(1?d)n则d? 1?()n

。计算i。

? 5.58238, a11?? 7.88687, a18?? 10.82760a18??a7??a11?v7解得i = 6.0%

?s10??a??s10?6.证明： 证明：

11?v10

(1?i)s10??a??s10??10?11ii? 1010(1?i)?11?vi?17

第二章 化学反应一般原理

2-1 苯和氧按下式反应：

C6H6(l) + 15O2(g) ? 6CO2(g) + 3H2O(l)

2在25℃100kPa下，0.25mol苯在氧气中完全燃烧放出817kJ的热量，求C6H6的标准摩尔燃烧焓?cH?m和该燃烧反应的?rU?m。

解： ? = ?B?1?nB = (?0.25 mol) / ( ?1) = 0.25 mol

?

?cH?m = ?rH?m =

?rH?= ?817 kJ / 0.25 mol

= ?3268 kJ?mol?1

?rU?m = ?rH?m ? ?ngRT

= ?3268 kJ?mol?1 ? (6 ?15 / 2) ? 8.314 ? 10?3 ? 298.15 kJ?mol?1 = ?3264 kJ?mol?1

2-2 利用附录III的数据，计算下列反应的?rH?m。

(1) Fe3O4(s) + 4H2(g) ? 3Fe(s) + 4H2O(g) (2) 2NaOH(s) + CO2(g) ? Na2CO3(s) + H2O(l) (3) 4NH3(g) + 5O2(g) ? 4NO(g) + 6H2O(g)

(4) CH3COOH(

第二章 化学反应一般原理

2-1 苯和氧按下式反应：

C6H6(l) + 15O2(g) ? 6CO2(g) + 3H2O(l)

2在25℃100kPa下，0.25mol苯在氧气中完全燃烧放出817kJ的热量，求C6H6的标准摩尔燃烧焓?cH?m和该燃烧反应的?rU?m。

解： ? = ?B?1?nB = (?0.25 mol) / ( ?1) = 0.25 mol

?

?cH?m = ?rH?m =

?rH?= ?817 kJ / 0.25 mol

= ?3268 kJ?mol?1

?rU?m = ?rH?m ? ?ngRT

= ?3268 kJ?mol?1 ? (6 ?15 / 2) ? 8.314 ? 10?3 ? 298.15 kJ?mol?1 = ?3264 kJ?mol?1

2-2 利用附录III的数据，计算下列反应的?rH?m。

(1) Fe3O4(s) + 4H2(g) ? 3Fe(s) + 4H2O(g) (2) 2NaOH(s) + CO2(g) ? Na2CO3(s) + H2O(l) (3) 4NH3(g) + 5O2(g) ? 4NO(g) + 6H2O(g)

(4) CH3COOH(

第二章 化学反应一般原理

2-1 苯和氧按下式反应：

C6H6(l) + 15O2(g) ? 6CO2(g) + 3H2O(l)

2在25℃100kPa下，0.25mol苯在氧气中完全燃烧放出817kJ的热量，求C6H6的标准摩尔燃烧焓?cH?m和该燃烧反应的?rU?m。

解： ? = ?B?1?nB = (?0.25 mol) / ( ?1) = 0.25 mol

?

?cH?m = ?rH?m =

?rH?= ?817 kJ / 0.25 mol

= ?3268 kJ?mol?1

?rU?m = ?rH?m ? ?ngRT

= ?3268 kJ?mol?1 ? (6 ?15 / 2) ? 8.314 ? 10?3 ? 298.15 kJ?mol?1 = ?3264 kJ?mol?1

2-2 利用附录III的数据，计算下列反应的?rH?m。

(1) Fe3O4(s) + 4H2(g) ? 3Fe(s) + 4H2O(g) (2) 2NaOH(s) + CO2(g) ? Na2CO3(s) + H2O(l) (3) 4NH3(g) + 5O2(g) ? 4NO(g) + 6H2O(g)

(4) CH3COOH(

第二章

习题

2.1. 用八进制系统传输单词“HOW”

（a）用7比特ACSII码将单词“HOW”编码为一比特序列，每个字符的第8位为检错位，它使8比特中1的总数为偶数。试问该消息中共有几个比特？

（b）将比特流每3个比特分为1组，每组用1个八进制数（码元）表示。试问该消息中共有几个八进制码元？

（c）若采用16进制系统，表示单词“HOW”共需要几个码元？ （d）若采用256进制系统，表示单词“HOW”共需要几个码元？ (a) 00010010?????11110011?????11101011?????共24bit

HOW(b) 000?001?101?100?101?111?111?011?共8个二进制码元

04571753(c)

24bits4bits/symbol24bits3bits/symbol?6symbol

(d)

?8symbol

2.2. 用M=16的多电平PAM波形每秒传输800字符，本题中字符的定义与2.1题中相同，每个字符都由7位数据位加1位检错位组成。 （a）比特传输速率为多少？ （b）码元速率又为多少？

(a) 800char/s?8bits/char?6400bits/s (b)

6400bits/s4bi

第二章练习 单选

不包括在现今使用范围内的业务是（）

A、支付职工福利费 B、结算起点一下的零星支出 C、向个人收购农副产品 D、支付银行借款利息 零星支出的结算起点是（）

A、1500元 B、500元 C、1000元 D、2000元 不包括在广义现今范围内的项目是（）

A、银行存款 B、定期储蓄存单 C、保付支票 D、职工借款欠条 实行定额备用金制度，报销时会计分录是（）

A、借记“管理费用”科目，贷记“库存现金”科目 B、借记“备用金”科目，贷记“库存现金”科目 C、借记“管理费用”科目，贷记“备用金”科目 D、借记“库存现金”科目，贷记“备用金”科目

确定企业库存现金限额时，考虑的天数最多不能超过（）

A、5天 B、10天 C、15天 D、8天 在企业开立的诸多账户中，可以办理提现以发放工资的是（） A、专用存款账户 B、一般存款账户 C、临时存款账户 D、基本存款账户 在企业的银行账户中，不能办理现金支取的账户是（） A、基

第二章 流体的p-V-T关系

习题：

2－1．为什么要研究流体的pVT关系？

答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p、体积V和温度T是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U、熵S、Gibbs自由能G等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p –V –T关系的研究是一项重要的基础工作。 2－2．理想气体的特征是什么？

答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。

理想气体状态方程是最简单的状态方程：

pV?RT

2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

答：纯物质的偏心因子?是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：

?1logp???1??Tr?sr?pss??

第一章 国际收支

1．C 2．C 3．A 4．B

5．简述国际收支的概念。

答：国际收支的概念为一国（或地区）在一定时期内，居民与非居民之间的全部经济交易的系统记录。

6．简述国际收支与国际借贷的区别。

答：国际借贷与国际收支既相互联系又相互区别：一方面，这两个概念之间具有密切关系，国际借贷是产生国际收支的原因，国际借贷的发生，必然会形成国际收支。各国之间的债权债务在一定时期内必须进行清算和结算，这个过程一定涉及到各国间的货币收支问题，这就属于国际收支问题。因此，国际借贷是原因，国际收支是结果。另一方面，这两个概念又是有区别的。首先，国际收支是一个流量概念，描述在一定时期的发生额；而国际借贷则是一个存量概念，描述一国在一定时点上的对外债权、债务余额。其次，除了国际借贷以外，单边转移行为也会导致国际收支（支付）现象，但并未发生债权债务关系，因而不包括在国际借贷范围之内。因此，国际收支的范围要比国际借贷的范围更加宽泛。

7．简述国际收支平衡表编制原则、记账方法。

答：国际收支平衡表编制原则按照“有借必有贷，借贷必相等”的复式记账原则进行编制。任何一笔交易发生，必然涉及借方和贷方两个方面。每一笔经济交易都要以相等的金额，同时在相应的贷方科目和借

第1章

7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，

整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 10000 e

5% 4.82

12725.21元

10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章

1. 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100

美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多

头上的盈亏=10000 (752.63 764.21) 115,800。

2. 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝

19,688－275＝19,413美元。

3. 若结算后保证金账户的金额低于所

第1章

7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，

整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 10000 e

5% 4.82

12725.21元

10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章

1. 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100

美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多

头上的盈亏=10000 (752.63 764.21) 115,800。

2. 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝

19,688－275＝19,413美元。

3. 若结算后保证金账户的金额低于所