导数的应用典型例题

创新方法应用典型案例

案例名称 案例来源 所属领域 关键词 （请填写企业名称） 创新级别 □一级 □二级 □三级 □四级 □五级 需包含问题描述、解题原理与工具、最终方案、创新点、应用情况与范围、产生的经济效益与社会效益等 案例摘要 （200字内） 解决时间

一、问题描述（200字以内）

需包括问题背景、领域或行业现状、实际需求及存在问题等

二、解题过程（500字以内）

运用TRIZ等方法中具体的原理或工具，解决问题的过程

三、最终方案（500字以内）

年 月 已应用时间 年 月 简述运用创新方法并经验证后得到的最终方案，及新方案特点与优势等请配必要的细节图与对比图

四、创新点（200字以内）

五、形成的知识产权情况

序号 专利名称 专利类型 专利号 发明人 申请时间 专利状态 注：专利类型包括国内实用新型、国内发明、国外专利等

六、应用情况及范围

样机或实际产品情况，如测试情况、技术参数、市场表现等。请配应用产品的前后对比实物图

七、产生的经济效益或社会效益（请附相关证明材料）

【例1-1】分析图所示电路得工作情况,图中I为电流源,I=2mA。设20℃时二极管得正向电压降U D=660mV,求在50℃时二极管得正向电压降。该电路有何用途？电路中为什么要使用电流源？

【相关知识】

二极管得伏安特性、温度特性,恒流源。

【解题思路】

推导二极管得正向电压降,说明影响正压降得因素及该电路得用途。

【解题过程】

该电路利用二极管得负温度系数,可以用于温度得测量。其温度系数–2mV/℃。

20℃时二极管得正向电压降

U D=660mV

50℃时二极管得正向电压降

U D=660 –(2′30)=600 mV

因为二极管得正向电压降U D就是温度与正向电流得函数,所以应使用电流源以稳定电流,使二极管得正向电压降U D仅仅就是温度一个变量得函数。

【例1-2】电路如图(a)所示,已知,二极管导通电压。试画出u I与u O得波形,并标出幅值。

图(a)

【相关知识】

二极管得伏安特性及其工作状态得判定。

【解题思路】

首先根据电路中直流电源与交流信号得幅值关系判断二极管工作状态;当二极管得截止时,u O=u I;当二极管得导通时,。

【解题过程】

由已知条件可知二极管得伏安特性如图所示,即开启电压U on与导通电压均为0、7V。

由于二极管D1得阴极电位为＋3V,而输入动

教育信息化建设与应用

典型案例

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自贡一中---教育信息化建设与应用典型案例

教育信息化让中学教学插上“天使之翼”

四川省自贡市第一中学校是盐都自贡的一所有九十八年办学历史的城市完全中学，位于自贡市城市中心，学校创立于1918年。前身为加拿大教会创办的“培德中学”和自贡市政府创办的“市立师范和市立中学”， 1982年经四川省人民政府批准为四川省重点中学，2002年经四川省教育厅复查验收，确认为四川省示范性普通高中。2005年1月被四川省教厅批准为四川省国家级示范性普通高中。

随着信息技术的不断发展和普及，我校由一支粉笔、一块黑板的传统教学走进了真正的“屏幕教学”，由“讲授型”教学走向“创新型”教学发展的道路，这都时时离不开信息技术的应用。新课程标准明确指出：“信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的学习活动中去。”它以丰富的语言、文字、动画演示、视频、音频等新颖独特的方式给广大教师和学生提供了丰富的教育教学资源，革新了传统的教学模式。信息化是衡量一个国家和地区教育发展水平的重要标志，实现教育现代化、创新教学模式、提高教育质量，迫切需要大力推进教育信息化。

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第十章 导数及其应用

一、知识导学

§10.1导数及其运算

1.瞬时变化率：设函数y?f(x)在x0附近有定义，当自变量在x?x0附近改变量为?x时，函数值相应地改变?y?f(x0??x)?f(x)，如果当?x趋近于0时，平均变化率

?yf(x0??x)?f(x0)趋近于一个常数c（也就是说平均变化率与某个常数c的差的绝??x?x对值越来越小，可以小于任意小的正数），那么常数c称为函数f(x)在点x0的瞬时变化率。

2.导数：当?x趋近于零时，

f(x0??x)?f(x0)趋近于常数c。可用符号“?”记作：

?x当?x?0时，

f(x0??x)?f(x0)f(x0??x)?f(x0)?c，符号“?”?c或记作lim?x?0?x?x读作“趋近于”。函数在x0的瞬时变化率，通常称作f(x)在x?x0处的导数，并记作f?(x0)。

3.导函数：如果f(x)在开区间(a,b)内每一点x都是可导的，则称f(x)在区间(a,b)可导。这样，对开区间(a,b)内每个值x，都对应一个确定的导数f?(x)。于是，在区间(a,b)内，

f?(x)构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数y?f(x)的导函数。记为f?(x)或y?（或y?x）。

4.导数的四则运算法则：1）函数和（或

《透镜及其应用》典型例题7

【典型例题精析】凸透镜成像规律的应用C

【例题1】如图1所示，照相机是生活中常见的光学仪器，

（1）照相机的镜头相当于一个_________镜，感光胶片相当于_________；

（2）被拍摄的物体应在距离镜头______________的位置，来自被拍摄物体的光经过照相机的镜头_________（选填“反射”或“折射”）后，在感光胶片形成一个__________________的像；

（3）照相机的调焦装置是用来调节镜头到__________的距离的，若要使胶片上的像大一些，可将照相机__________（选填“靠近”或“远离”）被拍摄的物体，同时还要__________（选填“增大”或“缩短”）暗箱的长度；

（4）__________是用来控制进入镜头的光的多少的；__________是用来控制曝光时间的；

【变式练习1】如图2所示的是校园门口安装的监控摄像头，它能实时记录校门口的情况。摄像镜头相当于一个__________镜，所摄景物通过镜头成的是倒立、__________的实像。

【变式练习2】如图3所示，这是一款人脸识别门禁考勤系统，通过摄像镜头捕捉人脸信息，并将所拍图像与系统数据库中预先录入的人脸照片模板进行比对。该摄

高考数学精品复习资料

2019.5

等差数列前n项和公式的应用

等差数列的前n项和公式是一个很重要的公式．对这个公式的形式和本质特征的研究，将有助于提高我们的计算能力和分析、解决问题的能力． 一、分析公式的结构特征

难得出下面的结论：

中间项．

2．当n是偶数时，a1与an的等差中项不是该数列的项，它的值等于数列前n项中正中间两项的算术平均数． 根据上述结论，可得：

性质1 等差数列{an}中．S2n-1=(2n－1)an；S2n=n(an＋an+1)． (因为an是前2n－1项的正中间；an，an+1是前2n项的正中间两项) 例1 (1)等差数列中，若a8=5，则S15=________． (2)等差数列{an}中，若a6=a3＋a8，S9=________． 解 (1)依性质1，得 S15=S2×8-1=(2×8－1)a8=15a8， 而a8=5，∴S15=15×5=75．

(2)∵a6=a3＋a8，由通项公式，得

a1－(6－1)d=[a1＋(3－1)d]＋[a1＋(8－1)d](d为公差)

工程问题典型题库

姓名：

1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，

3

几小时能加工完这批零件的 ？

4

3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成

这项工作的80％？(浙江温岭市)

4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件

工程的2/3？

5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还

要几天做完？

6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二

人合修，还要几天？

7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，

剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)

8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙

又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可

典型事迹材料 篇1

xxx，男，1993年8月出生，xx市第六中学高三年级0804班学生，担任学校学生会副主席兼学习部长。 20xx年秋，xxx同学以中考949分进入xx市六中学习，入校伊始，xxx同学就以其超凡的人格魅力、超强的学习能力、出类拔萃的学习成绩和组织能力成了全校师生关注的焦点，也成为了学校和老师重点培养的对象。

一、品德高尚，自立自强，自觉提高个人修养。

xxx同学政治思想表现好，诚实守信，谦恭有礼，性格内敛，沉稳干练。入学不久就向学校党支部递交了入党申请，其后参加了学校党支部举办的第十五期党（团）校培训班的学习。学习期间，xxx同学勤做笔记，勤写心得，还勇于同培训班的教师交流自己对党的认识，畅谈对当前社会主义建设的看法，视角独到，见解深刻，深受支部一班人的好评，被确定为学校党支部的重点培养对象。

xxx同学是教师子女，成绩又特别优秀，但从没在同学面前显示出一种优越感。他富有爱心，待人诚恳热情，对学习和生活上遇到困难的同学，总能及时地伸出援助之手，尽己所能帮助他们。班主任熊老师考虑到他学有余力，又乐于助人，编座位时，有意安排一些学习上或上课表现方面欠佳的同学跟他做同桌。他总是乐于接收，跟他同桌过的同学也都能从他那里有收获。或在精神上深受

一塌糊涂

典型例题一：

你受雇于ABC有限公司，审核其采购、接收、库存以及原材料发放的内部控制。你对ABC有限公司流程的描述如下：

主要由昂贵的电子元件组成的原材料存放在一个上锁的库房里。库房人员包括一名监督员和四名职员。他们都经过训练、很有能力，并且购买了保险。只有经过生产部门某个领班书面的或口头的授权，才可以从库房转移原材料。

由于没有采用永续盘存制，库房职员没有记录货物的接收与发放。为了弥补永续盘存的短缺，库房职员在很好的监督下，每月进行实物盘点，并用在进行存货盘点的时候采取了适当的程序。

在实物盘点之后，库房监督员把盘点的数目与预先定好的追加订购水平相匹配。如果给定部件的数目小于追加订购水平，监督员将在材料请求单上输入部件编号，然后将其发送给应付账款职员。应付账款职员为每个预先定好的追加订购量准备采购订单，然后把采购订单寄给最近一次采购部件的供应商。

当订购的材料到达ABC有限公司时，库存部门职员进行接收。职员盘点货物，并对照提货单上的货物进行核实。将所有供应商的提货单签名、标注日期，然后归档，作为收货报告保存在仓储部门。

要求：描述内部控制的缺陷，并为ABC有限公司的采购、收货、库存以及原材料发放流程推荐一些改进措施。

参考答案：

汽机专业常用典型操作票

(一)冷油器的撤运操作

1、检查运行中的冷油器运行正常(油压、油温均正常)

2、逐渐关闭撤运冷油器的进油门(注意润滑油压变化，并及时调整好运行 冷油器的出口油温)

3、关闭停用冷油器的进出水门(注意运行冷油器的出口油温) 4、关闭停用冷油器的出油门

5、打开被停用冷油器的水侧放空气门泄压 6、操作完毕，汇报班值长，通知检修或清洗工作 (二)投运冷油器操作

1、检查需投运冷油器的工作结束，工作票终结，进出油门，进出水门关闭 、开始需投运的冷油器的检漏工作，开启其进水门(检查门后压力应正常)，2

开启进油门，开启水侧放空气门，放出水后进行检漏。检漏应正常，冷 油器的结合面处无漏水现象后，方可投运冷油器 3、关闭投运冷油器的进水门，全开投运冷油器的出水门 4、稍开投运冷油器的进水门(注意门后压力正常)

5、缓慢开启投运冷油器的出油门(注意油压、油温)，用其冷油器的进水门 调整油温至正常，同时要注意其他冷油器的油温并调整好 6、操作完毕，汇报班值长

(三)撤运水冷器操作

1、检查运行中两台水冷器的运行均正常

2、逐渐关闭撤运水冷器的内冷水进水门，注意发电机定转子内冷水压力、

流量正常同时根据内冷水温度