初中数学展开与折叠教案

初中数学活动课之展开与折叠

张家港市第二中学 何海虹

〖教学目标〗

1、知识与技能：（1）经历展开与折叠、模型制作等活动，积累数学活动经验；通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想像、交流等数学活动，发展学生的空间观念。（2）认识棱柱的某些特性，并在操作活动过程中，提高学生自主学习和思考的能力。（3）能根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

2．过程与方法：以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。

3．情感与态度：（1）在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。（2）进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 〖学生状况分析〗

1、此阶段学生年龄多在12～14岁，有比较强烈的自我和自我发展的意识，

展开与折叠说课稿

[教材与学情分析]

教材分析：展开与折叠是七年级《数学》(上)中继”生活中的立体图形”之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用.本节是从生活中的立体图形入手,通过展开与折叠使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。

学情分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了“生活中的立体图形”的有关知识，对立体图形已有一定的认识。七年级学生具有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高。对展开与折叠的实践及探究活动参与热情应该是比较高的，同时也具有一定的分析问题和解决问题的能力。 [教学目标]

（一）知识训练点

1、进一步认识立体图形和平面图形的相互关系。

2、掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型。 （二）能力训练点；经历展开与折叠的教学活动,发展空间观念, 培养学生的动手能力和语言表达能力。 （三）情感、态度价值观:

1.2.1 正方体的展开与折叠

【教学目标】

知识与技能

1.了解正方体的表面展开图的概念.

2.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.

3.会画正方体的表面展开图.

过程与方法

通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.

情感、态度与价值观

培养学生的空间想象能力.

【教学重难点】

重点: 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；

难点: 鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

师: 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？

二、动手操作,探索新知

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.

1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

2、学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的展开图：

3问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生讨论得出分为4类：

第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六

★小金湾民族学校 ★年级：五年级 ★科目 ：数学 ★编写：蔡振兵 ★审核： ★学生姓名： ★组别： 学号：

课题：长方体（一）展开与折叠 【学习内容】教材16-17页内容

【学习目标】

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，能够准确的掌握长方体和正方体的6个面的展开与折叠。加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 【学习重点、难点】：能够准确掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。 【学习方法】自主探究、合作交流 学习准备：正方体和长方体的盒子。 【学习过程】 【预习案】

1、正方体相对位置的面有什么特点？

2、长方体相对位置的面有什么特点？

3、预习课本16-17页内容（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上记号；（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图。

【探究案】

探究一：正方体和长方体展开图的特点。

1、小组活动：拿出事先剪好的展开图，以小组为单位展示不同形状的展开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系

眉县首善镇东关小学

新课程有效教学行动工具

《展开与折叠》导学案

班级 姓 名 日 期 月 日 1、通过展开与折叠等操作活动，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的学习认识，渗透对应思想。 目标 2、在想象、操作活动中，发展空间观念。 学 习 过 程 一、合作探究： 活动一：长方体、正方体展开图的特点。 正方体的展开图是由（ ）个小（ ）组成的，它们的面积都（ ） 长方体的展开图是由（ ）个小 （ ）组成的，相对的面的面积（ （ ），相邻的两个面面积一般 不相等（特殊情况也有4个相邻的面面积相

折叠问题

1. （2015?深圳模拟）如图，D 、E ABC 两边AB 、AC 的中点，将厶ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若/ B=50° ,则/ BDF 的度数是（

）

A 50 °

B 60 °

C 80 °

D 100 °

2. （ 2015?泰安模拟）把一张矩形纸片（矩形

ABCD ）按如图方式折叠, 顶点B 和点D 重合，折痕为EF .若AB=3cm ,

BC=5cm ，则重叠部分 △ DEF 的面积是（ ）

3. （2014?济南）如图，直线 y= - x+2与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 3 两点，把厶AOB 沿直线AB 翻折后得到△ AO B,则点0'的坐标是（

A

（一；，3） B （ . ：；, C （2, D （2 . .「；） . 2 .「；） . 4）

4. （ 2014?泰安）如图①是一个直角三角形纸片，/ A=30° , BC=4cm , 将其折叠，使点 C 落在斜边上的点 C'处，折痕为BD ，如图②，再将② 沿DE 折叠，使点A 落在DC 的延长线上的点 A'处，如图③，则折痕

5. （ 2014?襄阳）如图，在矩形

初中-

数学-打印版

初中-数学-打印版

主备人：于兰芹 审核：七年级数学各课组

班级：________ 姓名：________ 学号：______

一、【学习目标】

1、学生通过动手实验，讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；

2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图；

二、【学习重难点】

将几何体展开成展开图，几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置。

三、【自主学习】

1、自学课本P 129，完成课后练一练。

2、碳素墨水的包装盒，它是如何做成的呢？找一个拆开来放平看一看。再把它折叠起来。

1、是 个面围成的。

2、展开后的面是怎样连在一起的？相邻2个面有2条边相连的吗？

四、【合作探究】

1、课本129页的“做一做”1、

2、3

2 、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。

3、在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 4、（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（ ）

五、【达标巩固】

1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。

2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。

3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自

5.3展开与折叠(同步练习) 课时1 基础演练 1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。 2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。 3．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ） A B C D 4．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。 ] ⑴ ⑵ ⑶ 能力升级 5．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。 ⑴ ⑵ A6．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根BCD据要求回答提问： EF（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。 （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面。 （3）从右面看是面

5.3展开与折叠(同步练习) 课时1 基础演练 1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。 2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。 3．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ） A B C D 4．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。 ] ⑴ ⑵ ⑶ 能力升级 5．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。 ⑴ ⑵ A6．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根BCD据要求回答提问： EF（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。 （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面。 （3）从右面看是面

5.3展开与折叠(同步练习) 课时1 基础演练 1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。 2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。 3．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ） A B C D 4．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。 ] ⑴ ⑵ ⑶ 能力升级 5．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。 ⑴ ⑵ A6．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根BCD据要求回答提问： EF（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。 （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面。 （3）从右面看是面