中考数学综合题及答案

四．综合题

1．公差与配合公差有何区别和联系？

1．公差为允许尺寸的变动量，反映零件的加工难易程度。配合公差为允许间隙成过盈的变动量，表明装配后的配合精度。其联系是，配合公差等于相配合孔公差与轴公差之和。

2．设基本尺寸为30mm的N7孔和m6的轴相配合，试计算极限间隙或过盈及配合公差。

2．Ymin=-0.015mm Ymax=-0.049mm Tf=0.034mm

3．设某配合的孔径为φ15 +0.027 0mm，轴径为φ15

-0.016 -0.034mm，试分别计算其极限尺寸、尺寸极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差。

3．Dmax=15.027mm Dmin=15mm dmax=14.984mm dmin=14.966mm Th=0.027mm Ts=0.018mm Xmax=+0.061mm Xmin=+0.016mm Xav=+0.0385mm Tf=0.045mm

4．设某配合的孔径为φ45 +0.142 +0.080mm，轴径为φ45 0 -0.039mm，试分别计算其极限间隙（或过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。

4．Xmax=+0.181mm

四．综合题

1．公差与配合公差有何区别和联系？

1．公差为允许尺寸的变动量，反映零件的加工难易程度。配合公差为允许间隙成过盈的变动量，表明装配后的配合精度。其联系是，配合公差等于相配合孔公差与轴公差之和。

2．设基本尺寸为30mm的N7孔和m6的轴相配合，试计算极限间隙或过盈及配合公差。

2．Ymin=-0.015mm Ymax=-0.049mm Tf=0.034mm

3．设某配合的孔径为φ15 +0.027 0mm，轴径为φ15

-0.016 -0.034mm，试分别计算其极限尺寸、尺寸极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差。

3．Dmax=15.027mm Dmin=15mm dmax=14.984mm dmin=14.966mm Th=0.027mm Ts=0.018mm Xmax=+0.061mm Xmin=+0.016mm Xav=+0.0385mm Tf=0.045mm

4．设某配合的孔径为φ45 +0.142 +0.080mm，轴径为φ45 0 -0.039mm，试分别计算其极限间隙（或过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。

4．Xmax=+0.181mm

中考百分百——备战2011中考专题

(数学综合题专题)

一、知识网络梳理

数学综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考压轴题多以数学综合题的形式出现．解数学综合题一般可分为认真审题、理解题意，探求解题思路，正确解答三个步骤．解数学综合题必须要有科学的分析问题的方法．数学思想是解数学综合题的灵魂，要善于总结解数学综合题中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程的思想等，要结合实际问题加以领会与掌握，这是学习解综合题的关键．

题型1方程型综合题

这类题是中考试题中常见的中档题，主要以一元二次方程根的判别式、根与系数的关系为背景，结合代数式的恒等变形、解方程（组）、解不等式（组）、函数等知识．其基本形式有：求代数式的值、求参数的值或取值范围、与方程有关的代数式的证明．

题型2函数型综合题 函数型综合题主要有：几何与函数相结合型、坐标与几何方程与函数相结合型综合问题，历来是各地中考试题中的热点题型．主要是以函数为主线，建立函数的图象及性质、方程的有关理论的综合．解题时要注意函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化．例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根；点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等．

2013中考数学综合题训练

1.如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC。点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4O米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。 （1） （2）

请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；

为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、

PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明） （3）

为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是

多少？（请写出求解过程）

【答案】

解：（1）以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系………………1分

设抛物线的函数解析式为y?ax2,………………2分

由题意知点A的坐标为（4，8）。且点A在抛物线上，………………3分 所以8=a×4，解得a=

2112,故所求抛物线的函数解析式为y?x………………4分 22（2）找法：延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D, ………………5分 则点A、D关于OC对称。

连接BD交OC于点P，则

聚焦中考几何综合题

聚焦中考几何综合题◆朱松林质点运动型例1将一副三角尺如图 1所示拼接：含 3￣角的 0三角尺 ( B AA C)的长直角边与含 4。角的三角尺 5一

、

②当 P点位置如图 3所示时，同 ( 2)可得/ D=0 _P F 3。. . P A厶4 n肋 7。. D: D . 5

(△AC ) D的斜边恰好重合. A 2/3, AC已知 B:、 P是上的—个动点. () 1当点 P运动到/AB _ C的平分线上时，连接 D, D P求 P的长； (当点 P在运动过程中出现 P= C时， 2) DB求此时 P A的度数； D ( ) P运动到什么位置时， D, B, 3点以 P, Q为顶点的平行四边形的顶点 Q恰好在边 B C上？出此时求￣DB P Q的面积 .

图3

( C=如图 4在 D B 3) P 3, P Q中， c/ p B/o,,‘.

’

AC 9。 .‘D B= 0 . P上AC. .

根 (中论知Dc吾据1结可，尸， )= s唧： c导一×= . P . .

图 1

解析： 1如图 1 D￣A在 AD F中， ( )作 F C, P用勾股定理求解； 2当 P= C时，分图 2和图 3两 () DB要种情况

几何综合题

在2006-2011年北京中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。

在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。

一.考试说明要求（与几何内容有关的“C”级要求）

图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识

1、（1-8-1-40）．图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑

轮，C是卷扬机，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5 m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强p1＝2.0 ×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为FN1和FN2，FN1与FN2之比为19∶24。重物出水后上升的速度v＝0.45 m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。(g取10 N/kg)求：

(1)被打捞物体的重力；

(2)被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率； (3)重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

2、（1-8-2-39）．在房屋建筑的施工工地，工人常常使用一种电动卷扬机将建筑材料和工具提

升运送到各个楼层。如图24所示是某建筑工地所使用的卷扬机的整个传动装置示意图，卷扬机通过滑轮将载有运料车的升降机提升到高处。若升降机匀速上升，将3辆运料车由地面运送到6 m高的3层楼上，钢索拉力大小为

2011中考数学一轮复习要点精练--综合题

Ⅰ、综合问题精讲：

代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型，近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键点是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数几何知识解题． Ⅱ、典型例题剖析

的中点，AE⊥AC于A，【例1】（温州，12分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDC 与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且BFAD，EM切⊙O于M。

1

⑴ △ADC∽△EBA;⑵ AC2＝BC·CE；

2⑶如果AB＝2，EM＝3，求cot∠CAD的值。 解:⑴∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CDA＝∠ABE，

∵BFAD，∴∠DCA＝∠BAE，

∴△CAD∽△AEB

⑵ 过A作AH⊥BC于H(如图)

中点，∴HC＝HB1， ∵A是BDC

2

102

∵∠CAE＝90，∴AC＝CH·CE＝ BC·CE

2

中点，AB＝2，∴AC＝AB＝2， ⑶∵A是BDC

∵EM是⊙O的切线，∴EB·EC＝EM ① 12

∵ACBC·CE，BC·CE＝8 ②

2①＋②得：EC(

ECDIS 测试题

一、 多选题

1. 关于电子海图的描述正确的是（ ）

A: 屏幕海图 B: 矢量海图 C: EC‐Electronic Chart D: 光栅扫描海图

2. 矢量海图的主要特点包括（ ）

A:数据和可查询性 B:更加安全

C:物标可分类显示 D:与存储介质无关 E:显示美观

3. 标准电子航海图（ENC）必须满足（ ）

A:符合S‐57 国标标准 B:电子可读

C:官方水道测量部门发行、改正 D:WGS84 坐标系

4. ECDIS 取代纸海图的条件是（ ）

A:电子海图普及 B:官方类型认可 C:使用改正至最新的官方标准海图 D:具有备用配置

5. ECDIS 能够连接的设备主要包括( )

A:VHF 和雷达 B:定位设备和AIS C:测探和计程仪 D:雷达和罗经

6. S‐52 表示库提供如下（ ）内容，用于电子海图的信息显

1 图示零件的孔与底面已加工完毕,在加工导轨上平面A时，应选哪个面作定位基准比较合理？并提出两种方案加以比较。

1. B面定位 合理 基准重合， TA1比TB0小，精度高 2．Φ30孔定位 不合理 基准不重合

2。图示一铸铁飞轮零件图，试选择粗基准。 选择不加工表面Ф240内圆

3 图示零件加工时应如何选择粗精基准，（标有符号为加工面，其余为非加工面）并简要地说明理由。（图a、b要求保持璧厚均匀，图c所示零件毛坯孔已铸出，要求该孔加工余量均匀。）

粗基准 精基准

粗基准

精基准 粗基准

精基准 粗基准

精基准

例如图e所示为一锻造或铸造的轴套，通常是孔的加工余量较大，外圆的加工余量较小，试选择粗、精基准。

4 图示箱体零件的工艺路线图下：

① 粗、精刨底面。 ② 粗、精刨顶面。

③ 粗、铣两端面。精半精镗精镗φ8 H7孔，0

粗基准

④ 在卧式镗床上先粗镗、。

然后将工作台移动φ100±0.03mm，再粗镗、半精镗、精镗φ60H7孔。该零件为中批生产，试分析上述工艺路线有无原则性错误，并提出改正方案。

6、试确定在批量生产条件下，上图所示阶梯轴的加工工艺过程。材料为45钢,表面硬度要求35-40HRC。请拟定工序