大学物理竞赛试题

02级大学物理竞赛试题（2003.3）

（注意：请考生将答案写在答题纸上）

一、填空题（每题5分，共50分）

1 已知质点的运动方程为r?2t2i?cos?tj（SI制），t＝1秒时，其切向加速度大小 at＝ 。

2. 在光滑桌面上有一质量为m的质点，拴在一根穿过桌面光滑小孔的绳子上，如图所示。初始时，该质点离中心距离为r0，并以角速度ω0旋转，m 在t＝0时，以匀速u向下拉绳，使质点的径向距r0 ω0 离减少，若不计重力，将质点从r0拉到r0/2时，

拉力作的功为 。 3. 投石于静水，见圆形波纹沿水面向外传播，当

u 第一个波峰的半径发展为6m时，第10个波峰恰好在圆心处，且第一个波峰传到5m处所需时间为40s，问此波的周期为T＝ 。

4. 在t＝27oc下，氮气分子的平均转动动能为 。

5. 一发明者自称已设计出一台可与300K和540K的热源交换热量的循环热机，该热机每从高温热源吸收1000焦耳的热量可作450焦耳的功。按照 定理，该热机是 （填可能或不可能）实现的。

6. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，今在球面上挖去很小一块面积Δs（连同其上电

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竞赛内容质点

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动学 一、描运述质运点动基的量：本、位1矢置2 量2

r x i+ yj + z k2

r +x y+z2、位移 3速、度 dr xvi + vy j + zvk v dt 2

x r x +i jy+ kz xyz co s ,osc ,oc s r rr

dv a x +ia yj+ z a k4加速度 、 adt 2 2 a2 a x+ y a+ azv vv + vv2+y 2z

5、

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自然在坐系的标述表: 1) 置位 P起点轨迹弧的长 Sr r ( s) d s 0 0 , 2)v速度 v dt d vv 2 0 + n0 3) 加速度a d t a d v v a + a + dt 2 2 2n 2

—2弧坐—标矢量性：瞬 性：时 对性相： 叠性：

二加相、运动对 rCA rBA+ r BC

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竞赛内容质点

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动学 一、描运述质运点动基的量：本、位1矢置2 量2

r x i+ yj + z k2

r +x y+z2、位移 3速、度 dr xvi + vy j + zvk v dt 2

x r x +i jy+ kz xyz co s ,osc ,oc s r rr

dv a x +ia yj+ z a k4加速度 、 adt 2 2 a2 a x+ y a+ azv vv + vv2+y 2z

5、

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自然在坐系的标述表: 1) 置位 P起点轨迹弧的长 Sr r ( s) d s 0 0 , 2)v速度 v dt d vv 2 0 + n0 3) 加速度a d t a d v v a + a + dt 2 2 2n 2

—2弧坐—标矢量性：瞬 性：时 对性相： 叠性：

二加相、运动对 rCA rBA+ r BC

第八届上海交通大学大学生物理竞赛

试题及参考答案

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第一试

1，一雨滴的初始质量为m0，在重力的影响下，由静止开始降落。假定此雨滴从云中得到质量，其质量的增长率正比于它的瞬时质量和瞬时速度的乘积：

dm?kmv dt式中k为常量。试证明雨滴的速率实际上最后成为常量，并给出终极速率的表达式。忽略空气的阻力。

答：由变质量的运动方程：

(m?dm)(v?dv)?mv?udm?mgdt，此处u?0

dmdvv?m?mgdtdtdm??kmvdt

dv?kmv2?m?mgdtdv??g?kv2dt?速度增加到右边为0时，加速度为0，速度不再变化。

2，考虑一个平面，一条直线把平面分为左右两边，质点在两边的势能分别为Ul和Ur，当一个质点以速率v斜入射并通过这条直线时，方向如何变化？

答：设左右两边分界线为直线l，粒子运动速度与l的法线夹角为?l。当粒子经过l后，速度为vr ，与法线夹角?r。 平行于界面动量不变：

mvsin?l?mvrsin?r

机械能守恒：

121mv?Ul?mvr2?Ur 22由此解出：

vr?vsin?l2(Ul?Ur)?v2m2

一．选择题(共30分) 1.(本题3分)

两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系：

(A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同． (D) n相同，(EK/V)相同，??相同． ［ ］ 2.(本题3分)

理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小．

示波器＿01 出题：吴文军

示波器是常见的电学测量仪器之一，凡是能转化成（C）信号的电学量和非电学量都可以用示波器来观察。

A，正弦； B，余弦； C，电压； D，以上全部。

示波器＿02 出题：吴文军

示波器面板上的旋钮开关根据其功能的不同大体上可划分成三大区域，它们是垂直Y向调整功能，水平X向（扫描）调整功能，辅助功能（B）。

A，触发信号； B，同步触发系统； C，触发源； D，触发扫描。

示波器＿03 出题：吴文军

示波器里的电子束是电子枪中的（C）产生的。

A，栅极； B，灯丝； C，阴极； D，阳极。

示波器＿04 出题：吴文军

示波器中光点在屏幕上的偏转位移与偏转板电压成正比，其比例系数定义为示波管的电偏转（B）。

A，放大倍数； B，灵敏度； C，衰减倍数； D，偏转因数。

示波器＿05 出题：吴文军

示波器中示波管的电偏转灵敏度的物理意义是（B）。

A， 产生单位偏转位移量所需要的偏转电压； B， 单位偏转电压所产生的偏转位移量； C， 产生一个大格偏转位移量所需要的偏转电压； D， 产生一个小格偏转位移量所需要的偏转电压。

示波器＿

一．选择题(共30分) 1.(本题3分)

两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系：

(A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同． (D) n相同，(EK/V)相同，??相同． ［ ］ 2.(本题3分)

理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小．

大学物理实验试题

一、 填空题（共19分，每空0.5分）：

1．用霍尔法测磁感应强度时，霍尔片上除了不等势电压外，还存在由热电效应和热磁效应引起的各种副效应，这些副效应大多通过____________方法，即改变_________和___________的方向加以消除。如果电流沿X轴方向，磁场沿Z轴方向，由在Y轴方向测得的霍尔电压可推知霍尔电场沿Y轴正向，则此霍尔元件是由＿＿＿＿（填N型或P型 ）半导体材料制造的。

2． 牛顿环实验中测量两条纹直径的平方差是为了消除 _____________和 ______________测量的不确定性，在测量过程中保持单方向性是为了避免________________。

3．用共振干涉法（驻波法）测波长时，由干涉理论知，当换能器S1S2之间的距离xi满足xi = 时，将形成稳定的驻波，写出测定声速的表达式： ，并指出式中各物理量的物理意义： 。

4．读数显微镜使用时要特别注意避免产生 ，它的起因是 ，其避免的方法是：测量时测量鼓轮始终沿 转动。

5．声速测定实验中，如果两探头S1和S2间距为X,那么入射波与反射波形成驻波的条件是 _____________；相邻两波节间距为：_________

大学物理模拟试题一

（试题中，答题的题目为5号宋体粗体，内容为5号宋体，行间距为20磅固定值；试题的页数尽量为偶数；答题纸与试题分开）

一、选择题（每题4分，共40分）

??1．一劲度系数为k原长为l0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F作用，如图所示。在力F作

?用下，弹簧被缓慢向下拉长为l，在此过程中力F作功 。

(A) F（l –l0） (B) (C)

l?ll?l00kxdx

lo F ?kxdx (D) ?l0l0Fxdx

l 2． 半径为R、质量为m的均质圆形平板在粗糙水平桌面上，绕通过圆心且垂直于平板的OO' 轴转动，摩擦力对OO' 轴的力矩为 。

2?mgR (B) ?mgR 31(C) ?mgR (D) 0

2(A)

3．下列说法哪一个或哪一些是正确的 。

A. 某瞬时平动刚体上各点速度大小相等，但方向可以不同； B．平动刚体上各点轨迹一定是直线； C．平动刚体上各点轨迹一定是曲线。

4．如下图，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且

大学物理 力学测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一物体沿直线的运动规律是x = t3- 40t，从t1到t2这段时间内的平均速度是（ ）

A．（t12+t1t2+t22 ）– 40 B．3t12–40 C．3（t2–t1）2-40 D．（t2–t1）2-40 2．一质点作匀速率圆周运动时，（ ）

A．它的动量不变，对圆心的角动量也不变． B．它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． C．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． D．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．

3质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为

???r?Acos?ti?Bsin?tj式中A、B、?都是正的常量．由此可知外力在t=0到

t=?/(2?)这段时间内所作的功为（ ）

1A． m?2(A2?B2) B． m?2(A2?B2)

211C． m?2(A2?B2) D． m?2(B2?A2)

22

4．用细绳系一小球