分式的乘方教学反思

篇一：分式的乘除法教学反思

《分式的乘除法》教学反思

《分式的乘除法》这是八年级下册中第二章第二节的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用。根据教学内容和学生的基本情况，我设计了：

一、学情分析：

学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则学习分式的乘除运算，学生不难接受。特别注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。

二、教学目标：

1、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能够结合具体情境说

明其合理性。

2、会进行简单分式的乘除运算，培养一定的代数化归能力。

3、能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

4、能通过对分式乘除法则的观察，归纳分式乘除法则，使学生感

知数学知识具有普遍的联系性。

三、教学重点

分式乘除法则的意义及法则的应用。 四、教学难点 正确运用分式的基本性质约分。

五、教学方法

本节课主要采用引导探究法。 六、课堂流程 首先通过创设学生熟悉的问题情境，很自然的引入分式乘除法的运算：在运算律和运算法则的探究过程中，引导学生由分数的运算法则探究出分式的运算法则，利用练习加深理解：在分式的乘除运算教学过程中，从不同侧面引导学生巩固新知、

茶恩寺中学八年级数学导学案

备课日期：2017年9月5日 星期二 主备人：胡娟 廖园园 审核人：

课题：分式的乘方 1.理解分式乘方的运算法则 2．熟练的进行分式乘方的运算 学习重点：熟练的进行分式乘方的运算 学习目标 学习难点：熟练的进行分式乘、除、乘方的运算 教 学 过 程 教学 环节 自主学习 计算： 2学习内容与要求 学习指导 2222?2?（1） ?????2 333?3??2?（2） ??? = ?3?（3） ??? = 类似地，对于任意一个正整数n，有 5?2??3?n?f???g??? ??即分式的乘方是把 、 。 问题生成： 合作探究 n 根据乘方的意义，完成自主学习部分。各小组推选一名代表依次展示。 计算 ?x??-4x2y?（1）??y2?? （2）??3z?? ???? 332 注意同底数幂的乘法和积的乘

认识分式（1）教学反思

在几年前，我曾听了一节《认识分式》的公开课，带给我很大的触动，一直觉得这节课很难上，可是为什么同样的课别人能上得如行云流水一般顺畅自然。那节课也改变了我很多教学的思路，于是，这次我选择了这一节课做为了我的公开课。

1、关于概念

对于分式概念的引出，我曾思考了好几种思路，最后，还是结合学生的学情，采用先复习整式概念，出现一些不是整式的代数式，再引出今天的课题。能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义是新课标的明确要求，所以在下定义前，我给出了三个实际的问题背景，让学生感受到分式是解决实际问题的又一重要模型。最后，在给出定义前，给予学生思考，总结的时间，让学生自己发现分式的共同特征，从而提炼出分式定义中重要的三个要点，为后面的内容做铺垫。

2、关于应用

由于有整式的学习基础，我把列分式和求分式的值直接放手给学生先自己去做，在学生的解题过程中，注意引导学生分析实际问题的数量关系，注意解题过程中的书写格式，在巡堂时发现问题及时给学生指出纠正，给予了学生充分的时间，也注重了学生学习的自主性。

3、关于条件

对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件，是本节课的重难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况下分别需要

认识分式（1）教学反思

在几年前，我曾听了一节《认识分式》的公开课，带给我很大的触动，一直觉得这节课很难上，可是为什么同样的课别人能上得如行云流水一般顺畅自然。那节课也改变了我很多教学的思路，于是，这次我选择了这一节课做为了我的公开课。

1、关于概念

对于分式概念的引出，我曾思考了好几种思路，最后，还是结合学生的学情，采用先复习整式概念，出现一些不是整式的代数式，再引出今天的课题。能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义是新课标的明确要求，所以在下定义前，我给出了三个实际的问题背景，让学生感受到分式是解决实际问题的又一重要模型。最后，在给出定义前，给予学生思考，总结的时间，让学生自己发现分式的共同特征，从而提炼出分式定义中重要的三个要点，为后面的内容做铺垫。

2、关于应用

由于有整式的学习基础，我把列分式和求分式的值直接放手给学生先自己去做，在学生的解题过程中，注意引导学生分析实际问题的数量关系，注意解题过程中的书写格式，在巡堂时发现问题及时给学生指出纠正，给予了学生充分的时间，也注重了学生学习的自主性。

3、关于条件

对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件，是本节课的重难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况下分别需要

篇一：《分式方程》教学设计及教学反思

16.3．1《分式方程》教学设计

一、教学目标： 知识技能：

1．使学生理解分式方程的意义．

2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法． 3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法． 数学思考：

能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用. 解决问题：

经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 情感态度

：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.二、教学重点和难点 1．教学重点：

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．

(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 2．教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因 三、学生分析：

初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。

四、教材内容分析：

本节内容是在学生

第一章 整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

一、 教学目标：

1. 知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.

2. 过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

二、 教学过程设计：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

n1. 幂的意义：a a a a

n个a

2. am an am n.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 .

甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积V = cm3 .

2．球的体积公式是V =4 r3，其中V是体积、r是球的半径

3

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

第三环节：探究新知

2．计算下列各式，并说明理由 .

(1)

分式的教学反思

结合现代中学数学教学的新理念和新思想体现了如下方面的新观念： 一、使数学问题成为数学教学创新的载体

1．在引入新概念或新问题时，把相关的旧概念及旧知识联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑. 2．在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法，加强目的性。注意渗透解题策略。

二、以学生为主体，使学生成为课堂的主人，教师成为课堂的组织者、发现者、和引导者。

三、开放式教学。在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动.要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，概括和总结数学思想方法.

总之，在新课程、新理念指导下的数学教学还有很多的新方法、新思路、新形式需要去大

第一章 整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

一、 教学目标：

1. 知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.

2. 过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

二、 教学过程设计：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

n1. 幂的意义：a a a a

n个a

2. am an am n.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 .

甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积V = cm3 .

2．球的体积公式是V =4 r3，其中V是体积、r是球的半径

3

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

第三环节：探究新知

2．计算下列各式，并说明理由 .

(1)

1.2幂的乘方与积的乘方(1)

回顾与思考

回顾 & 思考 …· a· a· a = an

幂的意义:

n个 a

同底数幂乘法的运算性质：

am · an = am+n (m,n都是正整数)…· …· am · an =(a· a· a) (a· a· a)

m个a(m+n)个a

n个 a

…· = a· a· a = am+n

正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比= 边长比的 立方。

正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的 体积 V乙= 8 cm3 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= 1000 cm3 V甲 是 V乙 的 125 倍

即

53

倍

球的体积比与半径比的关系球体的体积之比= 半径比的 立方。

乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= 36 cm3. 甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= 36000 cm3 . V甲 是 V乙 的 1000 倍

4 3 V球 R 3

即

103

倍

如果甲球的半径是乙球的n

倍，那么甲球体积 是乙球体积的 n3 倍。

地球、木

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分式乘方法则与幂的运算性质有何关系？

解答 根据乘方的意义和分式乘法法则，可得分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方．即

an ?b???＝ bn（n为正整数）． ?a?n a

由于 b表示a除以b的商，所以分式乘方的法则实质上就是商的乘方法则，这个法则与整式的乘除中幂的运算法则组成了系统的幂的五种运算性质．即关于正整数m、n有： （1）am·an＝am+n，

（2）am÷an＝am-n（a≠0，m＞n）， （3）（am）n＝amn，

（4）（ab）n＝anbn， an ?b?（5）??＝ bn（b≠0）．

?a?n加强幂的运算性质“双向应用”的练习，有利于熟练掌握幂的运算性质，发展思维，提高灵活解决有关幂的各类问题的能力．

2a3 2 2a3b 3 －bc 4

例1 计算（ c）÷（）·（ a）

－c2 2a3 2 2a3b 3 －bc 4

解：（ c）÷（）·（ a）

－c2 4a6 c6 b4c4 ＝ c2· 8a9b3· a4 bc8 ＝－7 2a

正向应用幂的运算性质解题时，应注意以下几点．

（1）“分子、分母各自乘方”是针对分子与分母的整体而言，如果分子、