排列与组合视频教学
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排列与组合教学设计
《简单的排列组合》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册p99-100第八单元的排列与组合
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
2、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
教具准备：教学课件
学具准备：每组准备3张数字卡片，一张记录单，学具人民币， 教学过程
一·情境导入，展开教学
师：同学们，你们喜欢去公园吗？为什么？
生1：我喜欢去公园，因为公园里空气新鲜。
生2：我喜欢去公园，因为公园里有许多动物。
生3：我喜欢去公园，因为有许多好玩的东西。
师：今天老师也要带你们去一个更好玩而且充满智慧的地方-----“数学广角”你们想去吗？不过数学广角可不是那么好进的，每位同学不仅需要买门票，还要找到开门的密码才能进去，大家带钱了吗？大家看，儿童票多少钱一张，你准备怎样拿5角钱买门票？（生展示，师课件显示）
生1：我拿一张5角的纸币。
生2：。。。。。。。。。。
生3：。。。。。。。。。
师：5角钱有这么多的拿法，真棒！既
排列与组合
第三节 排列与组合问题
【目录】
题型1 排列应用题中的数字问题 题型2 排列应用题中的排队问题 题型3 排列应用题中的其它问题
题型4 排列数、组合数的计算公式及组合数的性质 题型5 组合应用题中的选举及抽样问题 题型6 组合应用题中的几何问题 题型7 组合应用题中的分配问题 题型8 排列、组合的综合应用题
三、解答题
题型1 排列应用题中的数字问题
1．用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的数：
（1）可以组成多少个六位数？ （2）可以组成多少个四位奇数？ （3）可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个？
（4）可以组成多少个能被3整除的四位数？ （5）可以组成多少个大于324105的六位数？
1解：（1）从特殊元素0入手：0不能排在十万位，0有A5种排法，剩下的5个数字可排在5个数位下，515有A5种，故可组成A5A5?600个六位数。
1515从特殊位置十万位入手：有A5种排法，剩下的五个位置有A5种，故可组成A5A5?600个六位数。65六个数字可组成A6个“六位数”（其中包括0在十万位的情形），而0在最高位上的“六位数”应扣除有A565个，故共有A6?A5?600个
排列与组合
第五章 排列与组合 （1）
【考点解读】
考点 内容解读 1、.理解分类计重庆市4年高职考试统计（分值） 常考题型 2012 2013 2014 2015 数原理和分步计第一节 数原理，能区分 计数的基本原它们的使用条件理 和方法 2、能运用原理分析解决一些简单的实际问题。 1、.理解排列、组2 2 2 2 计算题 合的概念，能正确识别排列、组合问题 .2掌握排列、组第二节 合数的计算公排列、组合的概式，了解组合数念与计算 的两个性质 3.能用排列、组合的知识处理一些简单的应用题 1、能进一步正确5 7 7 7 选择题 识别排列问题、组合问题 第三节 2、.能用排列组排列、组合的应合的知识解决一用 些简单的有限制条件的应用题 掌握一些常用方法。 【分析解读】 排列与组合在近几年高职考试中以选择题或填空题为主，主要考查： 1、排列、组合的理解，排列问题、组合问题的正确识别； 2、排列数、组合数公式的计算，了解组合数的两个性质
3、用计数原理和排列组合的知识处理一些简单的有限制条件的应用题
第一节 计数的原理 【知识要点】 一、计数原理：
1、分类计数原理（
“简单的排列组合”教学设计
江苏扬州市邗江区实验学校（２２５００９） 王兴伟教学目标：１．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。２．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与现实生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。３．培养学生有顺序、全面思考问题的意识，体验获得成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。教学过程：一、情境导入，渗透排列１．猜年龄师随机先猜测几个学生的年龄，然后请学生猜师的年龄，猜对有奖。２．设疑激趣师：老师为什么能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？３．引导提示师：老师的年龄是由１和４两个数字组成的两位数，想一想，老师的年龄是多少岁呢？为什么？还有其他的可能吗？二、探究方法，寻找规律１．感知排列方法（１）猜密码（出示装奖品的包，上面有个三位数密码锁）：老师将密码忘记了，谁能帮老师想办法打开这把锁？（２）师提示：老师只知道密码是１、２、８三个数字，请大家想办法将密码试出来。怎样试呢？（３）激发思考：比一比，看谁能最快写出所有的三位数。２．探讨排列方法（１）学生汇报交流，师用实物投影展示并板书。预设学生出现以下几种方法：随机写，先确定首位再写数，先确定中间数再写数，先确定末尾数再写数。（２）师生评议方法，
排列组合、概率与统计
专题测试 排列组合、概率与统计
对于概率与统计的考查，文理科在内容上和水平上有不同的要求，文科试卷集 中在抽样方法上，题型以客观题为主，难度一般为中等或偏易，注重对基本概念的 理解和简单计算的考查. 如2007年全国II文第13题、山东卷文第8题、湖北卷文 第7题等；2007年全国高考的12套理科试题中，有11套试题中都涉及到对概率统 计知识的考查，热点集中在离散型随机变量的分布列、离散型随机变量的数学期望、 方差和正态分布等，难度相对比文科大，以解答题为主，选择填空为辅. 如全国卷I 理第18题、山东卷理第18题、辽宁卷理第19题等等. 在突出应用数学的今天，由于概率与统计与实际生活密切相关，预计在以后的 高考中会越来越受重视. 这部分涉及的主要内容有离散型随机变量的分布列、期望与 方差、抽样方法、用样本估计总体、统计案例等. 由于相关试题的解法规律性较强， 涉及知识面广，会提出新的设问方式，和新的题型，特别是以工农生产、生活、科 研、文化、体育等实际知识相结合，因而是高考中的难点. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知集合A=｛1,2,3,4｝, B=｛-1,0,1｝,现建立从A到B的映射f：x→f
概率与排列组合(1)
1. 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部
分的概率为______.
2. ．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。
?x?0?x?y?1?3.由不等式?y?0确定的平面区域记为?1，不等式?，确
?x?y??2?y?x?2?0?定的平面区域记为?2，在?1中随机取一点，则该点恰好在?2内的概率为（ ）
A.
1137 B. C. D. 84484. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）
A．144 B．120 C．72 D．24
5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方
形边长的概率为（ ）
1234A. B. C. D. 55556. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有
A．192种 B．216种 C．240种 D．288种
7. 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公
益活动的概率
A.
“简单的排列组合”教学设计
江苏扬州市邗江区实验学校（２２５００９） 王兴伟教学目标：１．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。２．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与现实生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。３．培养学生有顺序、全面思考问题的意识，体验获得成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。教学过程：一、情境导入，渗透排列１．猜年龄师随机先猜测几个学生的年龄，然后请学生猜师的年龄，猜对有奖。２．设疑激趣师：老师为什么能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？３．引导提示师：老师的年龄是由１和４两个数字组成的两位数，想一想，老师的年龄是多少岁呢？为什么？还有其他的可能吗？二、探究方法，寻找规律１．感知排列方法（１）猜密码（出示装奖品的包，上面有个三位数密码锁）：老师将密码忘记了，谁能帮老师想办法打开这把锁？（２）师提示：老师只知道密码是１、２、８三个数字，请大家想办法将密码试出来。怎样试呢？（３）激发思考：比一比，看谁能最快写出所有的三位数。２．探讨排列方法（１）学生汇报交流，师用实物投影展示并板书。预设学生出现以下几种方法：随机写，先确定首位再写数，先确定中间数再写数，先确定末尾数再写数。（２）师生评议方法，
排列与组合二（带答案）
排列与组合(二)
四、解定序问题——采用除法
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其它元素一同进行排列，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数，这其实就是局部有序问题，利用除法来“消序”．
例1：由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数字的共有（ ）
A．210个 B．300个 C. 464个 D．600个 简析：若不考虑附加条件，组成的六位数共有 十位数字的
个，而其中个位数字与
种排法中只有一种符合条件，故符合条件的六位数共
＝300个，故选B．
例2：信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 ________． 分析：5面旗全排列有
种挂法，由于3面红旗与2面白旗的分别全排列
＝10(种)．
＝10．
均只能作一次的挂法，故共有不同的信号种数是
说明：此题也可以用组合来解，只需5个位置中确定3个，即
例3：有4个男生，3个女生，高矮互不相等，现将他们排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法?
分析：先在7个位置上任取4个位置排男生，有
种排法，剩余的3个位
概率与排列组合(1)
1. 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部
分的概率为______.
2. ．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。
?x?0?x?y?1?3.由不等式?y?0确定的平面区域记为?1，不等式?，确
?x?y??2?y?x?2?0?定的平面区域记为?2，在?1中随机取一点，则该点恰好在?2内的概率为（ ）
A.
1137 B. C. D. 84484. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）
A．144 B．120 C．72 D．24
5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方
形边长的概率为（ ）
1234A. B. C. D. 55556. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有
A．192种 B．216种 C．240种 D．288种
7. 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公
益活动的概率
A.
排列与组合同步练习
排列与组合同步练习
【模拟试题】
1. 将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则不同的投法的种数是（ ）
A. 34
B. 43
C. A43
D. C43
2. 某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分；一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（ ） A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
343. 若Am?6Cm，则m?（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块地上，D. 6种 其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ） A. 24种 B. 18种 C. 12种 5. 从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则不同的选取法有 种（结果用数值表示） 6. 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有 种。（作数字作答） 7. 有n?n?N*?件不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在