电动力学第二章总结

2007西安工程大学 试题A

一、

单项选择 每小题3分，共15分

1、下列哪一个方程不属于高斯定理 （）

A.C.?Q?ds???E????B??E???tS?0B.D.??ds???E?S1

'?v?dv???E??0??02、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （） ①无源无旋场 ②有源无旋场 、 ③有源有旋场 ④无源有旋场

3、电场强度沿闭合曲线L的环量等于 （）

A.C.??VV?(??E)dV?(??E)dVB.D.?V??(??E)?ds?E)ds?(??V

4. 梯度?A.C.0?rr1?? rB.D.??rr3?r

5、位移电流 （）

①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 ③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率

6、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （） ①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源有旋场 7、磁化电流体密度等于 （）

A.C.???M??M?tB.D.???M???n?(M2?M1)

8、电场强度在介质的分界面上 （）

1

①法

电动力学

总结(理论和概念的线索)经典电动力学(Classical Electrodynamics):在宏观尺度上研究电磁场的运动规律，电磁场与带电体之间相互作用的规律。一、电磁现象的基本规律 1、基本方程 Maxwell方程组的一般形式电荷守恒 Lorentz力公式 2、介质的电磁特性(介质的极化、磁化特性) (1)线性、各向同性电介质、磁介质介质的极化、磁化矢量分别与 E,B(或H)成正比1

电动力学

引入辅助量 D, H (目的是使介质中的Maxwell方程只与自由电荷、自由电流有关)后有 D=ε E, B= H. (2)对非均匀、各向同性介质，以上线性关系不成立。 (3)当ε为复数时，介质中的电磁波会有衰减，当ε与电磁波频率有关时，会发生色散。 (4)导体对良导体而言，即使对于变化的电磁场也 a自由电荷电流只能存在其表面 b内部电磁场为 0 c外部电场垂直其表面 d磁感应线与导体表面平实验定律 j=σE.2

电动力学

与 1结合得到介质中的 Maxwell方程组

微分形式积分形式

把积分形式的麦氏方程在介质交界面两侧的特殊区域中作积分，就得到边界条件。边界条件对求解麦氏方程是必不可少的。 3、电磁场的能量和动量能量密度、能量流密度(反映能量随电磁波

练习题

（一） 单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理

???dS=

s????Q?0中的Q是 （ ）

① 闭合曲面S外的总电荷 ② 闭合曲面S内的总电荷 ③ 闭合曲面S外的自由电荷 ④ 闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理

?s??dS=

Q?0中的E是

? ( )

① 曲面S外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度

3．下列哪一个方程不属于高斯定理 （ ①

????d?S=

Qs? ②

0???1S??dS=

?dV?

0?V???③ ▽?E=-?B??t ④??E=?? 04.对电场而言下列哪一个说法正确

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是

一、填空题（每空2分，共32分）

?1、已知矢径r，则 ? r = 。

??2、已知矢量A和标量?，则??(?A)? 。

3、区域V内给定自由电荷分布? 、? ，在V的边界上给定 或 ，则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势?，则E= ,

??? B= 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。

8、相对论的基本原理为 ，

教学日历 教研室名称 应用物理 课程名称 电动力学 专 业 1324111 学 时 数 48 总学时 讲 课 实 验 习题课 48 42 0 6 2013~2014 学年 第 二 学期 教材名称 电动力学 编者：郭硕鸿 周次/ 起止日期 第一周 2.24~3.2 第二周 3.3~3.9 第三周 3.10~3.16 第四周 3.17~3.23 第五周 3.24~3.30 第六周 3.31~4.6 第七周 4.7~4.13 教 学 内 容 学 时 安 排 教学 上课 方式 （讲课 实验） 讲授法 讨论法 探究法 练习法 2 作业 备 注 阶段总（必读书和结方式 参考书） 绪论及数学准备 §1.1 电荷和电场 §1.2 电流和磁场 §1.3 麦克斯韦方程组 §1.4 介质的电磁性质 §1.5 电磁场边值关系 §1.6 电磁场的能量和能流 §2.1 静电场的标势及其微分方程 §2.2 唯一性定理 §2.3 拉普拉斯方程 分离变量法 §2.4

篇一：电动力学复习题

1、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为?，使介质球内均匀带静止

自由电荷?f，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。 解：（1）设场点到球心距离为r。以球心为中心，以r为半径作一球面作为高斯面。

由对称性可知，电场沿径向分布，且相同r处场强大小相同。

当r?r1时，D1?0， E1?0。

4

?(r3?r13)?f 3

33

(r3?r1)?f(r3?r1)?f

，E2? ， ?D2?22

3?r3r

3

(r3?r1)?f

向量式为E2?r 3

3?r4332

当r?r2时， 4?rD3??(r2?r1)?f

3

3333

(r2?r1)?f(r2?r1)?f

E3? ?D3?22

3?r3r0

当r1?r?r2时， 4?rD2?

2

向量式为E3?

(r2?r1)?f

3?0r

3

33

r

（2）当r1?r?r2时，

?p????P????(D2??0E2)????(D2?

??(1?

?0

D2) ?

?0?

)??D2??(1?0)?f ??

当r?r1时，

?p??n?(P2?P1)??n?(D2?

当r?r2时，

?0?

D2)??(1?0)D2??

r?r1

?0

?

?p?n?P2?(1?0)D2

?

r?r2

?0r23?r13

?(1?)?f 2

电动力学第一章小结

第一章 电磁现象的普遍规律 电磁场的产生 电荷，电流，变化的电场，变化 的磁场 电磁场的性质 力，能量，动量，守恒 电磁现象的本质 力通过电磁场作用，能量通 过电磁场传播

第一章 电磁现象的普遍规律 真空中麦克斯韦方程组 积分表达式 微分表达式

第一章 极化

电磁现象的普遍规律 磁化

介质中的麦克斯韦方程组

一.面极化电荷关系 二.磁感应强度关系 三.电位移矢量的关系 四.电场强度的关系

五.磁场强度的关系六.磁化强度的关系

经典电动力学的适用范围牛顿的力学理论一切有质量物体的动力学规律的基础

宏观物理学的两个基石 麦克斯韦的电磁理论宏观电磁现象的基础

经典物理

量子物理

微观粒子与宏观物体的基本区别在于微观粒子具 有波和粒子的二像性经典理论 变化的电磁场用波来描述，没有反映粒子性 经典力学中也没有反映微观粒子的波动性

经典理论在原子结构模型上的失败运动尺度与德布罗意波长相近，波性是其主 要性质

电子在宏观磁场中做圆运动时。依然符合经典 理论。 运动尺度远大于德布罗意波长，波性没有显 著体现

光的散射

光电效应

电磁场的粒子性起主要作用时，经典理论也 将失效

总结：电磁场的粒子性和带电粒子的波动性都 不显著的电磁过程才是经典电动力学所适用的 过程