机械振动与机械波思维导图

1．一质量为m的物体置于水平台面上，台面沿竖直方向作简谐运动，其频率为?，振幅为A，求

(1)若振动中物体与平台不分离，振动中物体对平台压力的最大值和最小值各为多少?

(2)为使物体不与平台分离，振幅A的最大值为多少? 2．如图所示，在倾角为?的光滑斜面上放置一质量为m的物体，物体与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在斜面的上端，弹簧的劲度系数为k。今将重物从其平衡位置沿斜面向下拉下一小距离然后由静止释放，重物将在斜面上作简谐运动，试求其振动周期。

3．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧连着一个质量为M的物体在光滑水平面上振动，其振幅为A。若一块质量为优的粘土由静止状态粘到振子上，随后系统继续进行振动，试求在下列两种情况下系统继续振动的周期和振幅： (1)当振子通过平衡位置时与粘土相粘；

(2)当振子在最大位移处时与粘土相粘。

_4．质量分别为M和m的两物块用劲度系数为忌的轻弹簧相连而置于光滑水平面上，弹簧的自然长度为l。今将两物体拉开使弹簧长度变为(l?l0)，然后同时将两物体由静止释放。试求释放后两物块振动的周期和振幅。

5．如图所示，一列火车以惯性向前行驶，冲上一个与水平面成?角的山坡，火车的速度逐渐减小。当火

1．一质量为m的物体置于水平台面上，台面沿竖直方向作简谐运动，其频率为?，振幅为A，求

(1)若振动中物体与平台不分离，振动中物体对平台压力的最大值和最小值各为多少?

(2)为使物体不与平台分离，振幅A的最大值为多少? 2．如图所示，在倾角为?的光滑斜面上放置一质量为m的物体，物体与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在斜面的上端，弹簧的劲度系数为k。今将重物从其平衡位置沿斜面向下拉下一小距离然后由静止释放，重物将在斜面上作简谐运动，试求其振动周期。

3．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧连着一个质量为M的物体在光滑水平面上振动，其振幅为A。若一块质量为优的粘土由静止状态粘到振子上，随后系统继续进行振动，试求在下列两种情况下系统继续振动的周期和振幅： (1)当振子通过平衡位置时与粘土相粘；

(2)当振子在最大位移处时与粘土相粘。

_4．质量分别为M和m的两物块用劲度系数为忌的轻弹簧相连而置于光滑水平面上，弹簧的自然长度为l。今将两物体拉开使弹簧长度变为(l?l0)，然后同时将两物体由静止释放。试求释放后两物块振动的周期和振幅。

5．如图所示，一列火车以惯性向前行驶，冲上一个与水平面成?角的山坡，火车的速度逐渐减小。当火

机械振动机械波

一、选择题

1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（）

（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C）两种情况都作简谐振动； （D）两种情况都不作简谐振动。

2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（）

（A）A超前?/2；（B）A落后?/2； （C）A超前?；（D）A落后?。

xABot

3. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 ( ) (A) π． (B) π/２．

(C) 0 ． (D) q． 4.一质点作简谐振动的周期是T,当由平衡位置向x轴正方向运动时，从1/2位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为 （ ）

（A）T/12 （B）T/8 （C）T/6 （

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机械振动与机械波相结合的综合应用

【教学目标】

1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。

2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】

一、核心知识

1、研究对象：简谐运动、简谐波

2、简谐运动与简谐波的对比

学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后

学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。

老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。

1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题

【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14

课 题： 机械振动机械波 类型：复习课

目的要求：理解简谐振动和波的传播过程中各量变化的规律特点,掌握单摆模型的有关计算\\横波的传播规律和利用波的图象进行综合分析

重点难点：

教 具：

过程及内容：

第 1 简谐振动、振动图像 知识简析 一、机械振动

1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．

振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.

产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小; 2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． ①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零． 3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置

针对高三莘莘学子

2010届高三物理专题复习 第六专题 机械振动与波

一、知识概要

形式满足F回复 Kx 受力特点（回复力）：

，对称性与周期重复性 运动性质：变加速运动

或类机械能守恒 能量转化：机械能守恒

简谐运动与最大势能，振幅是标志 能量与振幅：最大动能

m 弹簧振子,周期跟振幅无关，T 2 机械振动 k 典型模型

单摆T 2 l.(与摆球质量无关、与振 幅无关) g

机械振动与波 动力的周期或频率） 受迫振动（始终等于驱

自由振动f f固

受迫振动 ，注意A f图像） 共振（受迫振动的特例 （无）阻尼振动

规律（图像、周期重复性） 机械波产生过程及传播

波的叠加（必须理解）

波的干涉（干涉条件）

机械波的特有现象

波的衍射（明显衍射现 象发生的条件）

理解） 波的多普勒效应（必须

二、难点与突破

1、振动

（1）简谐运动：简谐运动中的力学运动学条件及位移，回复力，振幅，周期，频率及在一次全振动过程中各物理量的变化规律。

简谐振动： 回复力： F = 一KX 加速度：a =一KX/m 单摆：T= 2

g

(与

机械振动和机械波

§5．1简谐振动

?

?F回x如果一个物体受到的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反。即满

足：F回??Kx的关系，那么这个物体的运动就定义为简谐振动根据牛顿第二是律，物体的

5．1．1、简谐振动的动力学特点

a?加速度

离平衡位置的位移大小成正比，方何相反。

现有一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定在P点，下端固定一个质量为m的物体，物体平衡时的位置记作O点。现把物体拉离O点后松手，使其上下振动，如图5-1-1所示。

当物体运动到离O点距离为x处时，有

式中因此

F回K??mm，因此作简谐振动的物体，其加速度也和它偏

PF回?F?mg?k(x0?x)?mg

x x0为物体处于平衡位置时，弹簧伸长的长度，且有kx0?mg，

图5-1-1

F回?kx

说明物体所受回复力的大小与离开平衡位置的位移x成正比。因回复力指向平衡位置O，而位移x总是背离平衡位置，所以回复力的方向与离开平衡位置的位移方向相反，竖直方向的弹簧振子也是简谐振动。

注意：物体离开平衡位置的位移，并不就是弹簧伸长的长度。 5．1．2、简谐振动的方程

由于简谐振动是变加速运动，讨论起来极不方便，为此。可引入一个连续

机械振动和机械波

§5．1简谐振动

?

?F回x如果一个物体受到的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反。即满

足：F回??Kx的关系，那么这个物体的运动就定义为简谐振动根据牛顿第二是律，物体的

5．1．1、简谐振动的动力学特点

a?加速度

离平衡位置的位移大小成正比，方何相反。

现有一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定在P点，下端固定一个质量为m的物体，物体平衡时的位置记作O点。现把物体拉离O点后松手，使其上下振动，如图5-1-1所示。

当物体运动到离O点距离为x处时，有

式中因此

F回K??mm，因此作简谐振动的物体，其加速度也和它偏

PF回?F?mg?k(x0?x)?mg

x x0为物体处于平衡位置时，弹簧伸长的长度，且有kx0?mg，

图5-1-1

F回?kx

说明物体所受回复力的大小与离开平衡位置的位移x成正比。因回复力指向平衡位置O，而位移x总是背离平衡位置，所以回复力的方向与离开平衡位置的位移方向相反，竖直方向的弹簧振子也是简谐振动。

注意：物体离开平衡位置的位移，并不就是弹簧伸长的长度。 5．1．2、简谐振动的方程

由于简谐振动是变加速运动，讨论起来极不方便，为此。可引入一个连续

池州学院大学物理习题集

第六、七机械振动与机械波

班级______________学号____________姓名________________

一、选择题

1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ ） xAB（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； otC）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。 2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ ） （A）A超前?/2； （B）A落后?/2； （C）A超前?；（D）A落后?。

3．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ ）

（A）T/4； （B）T/12； （C）T/6； （D）T/8。 4．分振动方程分别为x1?3cos(50?t?0.25?)和x2?4cos(50?t?0.75?)（SI制）则它们的合振动表达式为： （ ）

（A）x?2cos(50?t?0.25?)； （B）x?5cos(5

针对高三莘莘学子

2010届高三物理专题复习 第六专题 机械振动与波

一、知识概要

形式满足F回复 Kx 受力特点（回复力）：

，对称性与周期重复性 运动性质：变加速运动

或类机械能守恒 能量转化：机械能守恒

简谐运动与最大势能，振幅是标志 能量与振幅：最大动能

m 弹簧振子,周期跟振幅无关，T 2 机械振动 k 典型模型

单摆T 2 l.(与摆球质量无关、与振 幅无关) g

机械振动与波 动力的周期或频率） 受迫振动（始终等于驱

自由振动f f固

受迫振动 ，注意A f图像） 共振（受迫振动的特例 （无）阻尼振动

规律（图像、周期重复性） 机械波产生过程及传播

波的叠加（必须理解）

波的干涉（干涉条件）

机械波的特有现象

波的衍射（明显衍射现 象发生的条件）

理解） 波的多普勒效应（必须

二、难点与突破

1、振动

（1）简谐运动：简谐运动中的力学运动学条件及位移，回复力，振幅，周期，频率及在一次全振动过程中各物理量的变化规律。

简谐振动： 回复力： F = 一KX 加速度：a =一KX/m 单摆：T= 2

g

(与