人教九上数学

25．2 用列举法求概率

疑难分析

1．当一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，可以用被关注的结果在全部试验结果中所占的比分析出事件中该结果发生的概率，此时可采用列举法．

2．列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．但有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 3．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等.

4．通常，计数方法可分为分类计数和分步计数，需分别用到下列两个计数原理： 加法原理：完成一件工作有n类方法，其中，第i类方法中有mi种方法（i=1,2,3,?n），那么，完成这件工作共有m1+m2+?+mn种方法．

乘法原理：完成一件工作共有n个步骤，其中，完成第i步有mi种方法（i=1,2,3,?n），那么，完成这件工作共有m1·m2·?·mn种方法． 例题选讲

例1．用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？

解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、

九年级数学教学课件

25.2用列举法求概率(3)

九年级数学教学课件

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算. 当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?

九年级数学教学课件

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列 表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用“树形图”. 树形图的画法: 一个试验 如一个试验 中涉及3个因数,第 B 一个因数中有2种 第一个因数 A 可能情况;第二个 因数中有3种可能 第二个 3 1 2 1 2 3 的情况;第三个因 数中有2种可能的 第三个 a b a b a b a b a b a b 情况, n=2×3×2=12 则其树形图如图.

九年级数学教学课件

例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.

小学五年级数学简易方程（用字母表示数）同步练习题

用字母表示数

在数学中，我们可以用字母来表示数。

1

= = =

= = =

=（ ）

21、3、5、a、9、11、13 （ ） 5、10、15、b、25、30 ( )

99、88、c、66、55 ( ) 1、2、4、7、11、x、22 ( )

把下面这首有趣的儿歌改成用字母表示的形式，让这首儿歌更简捷。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿

………

体育馆分上、中、下三层，上层10排，每排A个座位；中层13排，每排B个座位；下层16排，每排C个座位。这个体育馆一共有多少个座位？

用字母表示数

字母还可以用来表示运算定律哟！

1、省略乘号，写出下面各式

23.1 图形的旋转（第一课时）

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

教学目标

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教具、学具准备

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

二、探索新知

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？ 从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒

第二十三章 旋转复习1

教学目标:

1、认识图形的平移过程，理解平移的内涵，理解并掌握图形平移的基本性质。 2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，探索图形之间的平移关系。 3、发展空间观念，进一步增强数学应用意识及审美意识。 重点：

（1） 平移的基本性质。 (2)有关画图的基本技能

难点：

（1）对平移性质的理解。 （2）探索图形之间平移关系

一、知识小结

1、 平移的内涵：平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动。 注意：所谓“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”即图形上的每一点都沿同一个方向移动了相同的距离。

2、平移的性质：

（1）平移不改变图形的形状、大小和定向；

（2）平移前后两图形的对应点连线段平行且相等；对应线段和对应角分别相等。 3、关于平移作图：

确定一个图形平移后的位置所需条件为（1）图形原来的位置；（2）平移的方向；（3）平移的距离 二、典型例题

例1 如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？ 解：共有5个

说明：事实上，图中所有的小三角形均与三角形ABC形状相同，但要注意方向！ 例2 如图，已知：点A及射线XY。求作：点A沿射线XY方向平移3 cm

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70

第一单元写作 热爱生活 热爱写作 写作实践 一 片段写作

慧眼观察

灿烂绚丽的色彩

瓜果飘香的金秋更富有灿烂绚丽的色彩。秋天来到了树林里，从远处看，黄叶纷落好似成群结对的金色的蝴蝶，它们飞累了，落到了我的肩膀上、头上、脚上。把我的思绪从绿色的夏日带到了金色的秋季。秋姑娘来到农田里，玉米可高兴了，它特意换了一件金色的新衣，咧开嘴笑了，露出满口金黄的牙齿；西红柿为了让自己更漂亮，便把口红涂在了脸上。秋天来到了花园里，这儿成了菊花的乐园。它们也许是喜欢这沉甸甸的金色，才选择在秋天里绽放自己的美丽。菊花的颜色真不少：黄色、粉红色、白色......那大大的花朵，卷曲的花瓣，像一个卷发的小姑娘。流连菊园或独自欣赏一盆艳菊，慢慢地陶醉在那股股清香里。 秋天，给大地带来一片金黄，给蓝天送去棉花似的云朵。秋风，清凉如水，带着一丝寒意染黄了世界。

我喜欢这秋高气爽的季节！更喜欢这季节灿烂绚丽的色彩！

描写秋天景物的精彩片段

1、秋天来了，天气凉了，树叶慢慢的落了下来，就像一只只蝴蝶在空中飞舞；枫叶变红了，小草变黄了，就像铺上了一层橙黄色的地毯；果园里的果子熟了，苹果红彤彤的，挂满了枝头，就像一个个红灯笼；梨渐渐成熟了，风一吹，梨摇摇晃晃的，好像一个

第四单元 万以内的加法和减法（二）

一、教材内容：义务教育新课标三年级数学上册第36-49页。 二、单元分析：

“万以内的加法和减法（二）”单元内容是在学习了第二单元“万以内的加法和减法（一）”的基础上进一步的学习。本单元在原有两位数加减法基础上学习万以内加减法，其中包括例题1不进位加，例题2进位加且结果为四位数的竖式加法，例题3连续进位加，并且尝试口算的方法和交换加数位置验算的方法。减法内容涉及例题1不退位减，例题2退位减，例题3被减数数位中有零的退位减及验算，例题4解决问题。最后是本单元的整理和复习。整个单元的以计算教学为主，重点使学生在学习中正确掌握万以内的加减计算方法，同时教学中更要将加减计算的意义与解决实际问题相结合，不断训练学生思维，为今后进一步解决问题构建思维模式。

三、单元目标：

1、使学生能正确计算三位数加、减三位数。

2、使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检查和验算的习惯。 3、让学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。 4、使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。 四、单元教学重点：能正确计算三位数的加减。 五、单元教学难点：能正确计算

第四单元（A） 姓名

一、 填空题每题(1-6 5每题分, 13-14 2分, 每题第 67小题分, 3第分15, 小题8-10 10每题分 4, 分共, 5911-12

分)

1.

2.

3. 在○里填“?”、“?”或“＝”．

2○ 20 14○11 9○10 16○18

15○5 13○16 12○17 19○19

4. 按数的顺序填空．

10 19 17 15

5. (1)1个十和3个一组成的数（ )． (2)14里面有( ) 个十

和( ) 个一． (3)5个一和1个十组成（ )．

6. 写出比8大的7个数．

7. 写出比16小的9个数．

8. 先数出10个, 把它们圈起来, 再看一看共有多少个？

9. (1)18是由( ) 个（ )个一组成的． (2)2个十是( ) ．

(3)18和20( 的中间数是 ) ．

( ) ． (4)和15相邻的两个数是( ) 和

10. 两个两个地数, 一共有多少个果子？

姓名

11. 写出下面各数．

十三（ ）十五 （ ） 二十（ ）十九